高中物理模型的归类与分析

本科毕业论文（设计）题目：高中物理模型的归类与分析作者单位：物理学与信息技术学院专业：物理学作者姓名：任艳华指导教师：郭芳霞提交日期：二一六年四月高中物理模型的归类与总结任艳华摘要：物理模型是高中物理知识的重要载体，其中绝大多数内容都是以物理模型为基础和载体向学生传递知识的。物理模型不仅是学生获得物理知识的一种基本方法，更是一种培养学生应用能力和创新能力的重要工具。本文主要讲述物理模型的概念及分类方法，并结合整个高中物理中的重点和难点知识对物理模型进行分类与总结，最后指出运用物理模型教学的意义。关键词：物理模型；高中物理教学；教学意义物理学是一门重要的自然科学，它研究的对象是自然界最普遍、最基本的运动形态及物质结构相互作用和运动规律的学科。自然界的各种各种事物之间存在着千丝万缕的关系，并且复杂多变。因此，为了探讨物理事物的本质，根据所研究的具体问题或问题的特点，用科学抽象的思维方法对问题进行抽象的描述，抓住事物主要的、本质的特征，忽略其次要的、非本质的因素，将所研究对象进行简化、高度抽象而建立起来的一种新的物理形象----即物理模型。1.高中物理模型的概述1.1物理模型的含义“模型”一词来自于“Modulus”，意为样本、尺度、标准。钱学森先生曾给模型下过这样的定义：模型就是通过对问题现象的分解、分析，利用已知原理，吸取主要因素，省略次要因素，而创造出的一幅图画。[1]根据物理模型的特点，美国学者DavidHestenes(1995)认为，物理模型是对物理系统和某一物理过程的抽象化表征，它可以表征系统的结构及其某一方面的特征或运动规律等。[2]据此我们可以得出物理模型是对客观原型的一种“概念化”的抽象描述，这种描述包括了对客观实物的结构、某一方面的特征等。1.2建立物理模型的意义经过抽象思维构思出来的物理模型，可以简化物理学所分析、研究的复杂问题，且模型中得出的结果与客观实际又不会有明显的偏差。运用物理模型可以帮助人们解决实际生活中的问题。在实际处理时只需要将实际事物抽象成理想模型，然后将模型的研究结果直接运用于实际。面对比较复杂的问题时，首先研究它的物理理想模型，再结合客观实际将其研究结果进行修正，从而使之与实际对象的本质相一致。[3]例如：由理想气体状态方程nRTpV得出的结果与实际气体不相符合，这是因为在推导理想气体状态方程时，将分子力完全忽略了，而实际气体中气体分子的大小和分子间的相互作用力是不容忽视的。因此，从代表理想气体体积的V中减去分子体积b，对测定的压强值P加上一个反映气体分子间引力的压强修正值P，即得出反应实际气体性质的状态方程，即范德瓦尔斯方程：nRTbVPP))((。[4]2.物理模型的归类解决物理问题最重要的方法是建立物理模型，可以将物理问题总结为这样的一句话：处于某种物理状态或某种物理过程中的某物理研究对象在某物理条件下的问题。[5]在物理学中，不论是解决什么样的问题，都应遵循以下的四个原则：其一，明确研究和学习的对象；其二，明确研究和学习的对象所处的状态；其三，明确状态的变化过程及此过程中的特征；其四，选择正确的方式解决该物理问题。由以上对物理问题的特点及解决物理问题方法的思考，拟分高中物理模型为以下三类：（1）对象模型：对象模型是由用来代替实际物体的具体物质组成，且能代表研究对象本质的实物系统。[6]（2）条件模型：高中物理模型中的条件模型就是将研究对象所处的外部条件理想化，舍去条件中的非本质因素，抓住其本质因素，将所研究的问题化难为易而建立起来的一种模型。（3）过程模型：过程模型是将物理过程理想化、纯粹化后抽象出的新的物理过程。分清影响物理过程的主要因素和次要因素，只保留其中的主要因素，忽略次要因素，即得到了过程模型。[7]3.高中物理模型的归类与分析根据以上对物理模型的分类，本文将分别从力学、电磁学、热学、光学四个方面从以上三种模型对高中物理模型进行归类与总结。3.1力学3.1.1在力学中常见的对象模型有：（1）质点：把物体看成是没有质量，只有大小的点。在研究物理问题时，若物体的形状和大小对所研究的问题影响很小或没有影响时，我们就可以把所研究的对象看成质点。那么，在何种的情况下，物体的形状和大小对所研究的问题影响很小或没有影响呢？通过观察可以发现，在以下的三种情况下可以将研究的对象看成质点：①物体只做平动；②只研究物体的平动，而不考虑其转动效果；③物体的位移远远大于物体本身的尺寸。如远航的巨轮，人造卫星等。（2）轻弹簧、轻绳、轻杆、橡皮绳、轻滑轮、滑环：不计质量以及与质量有关的重力、动能、动量。下面就其中一些重要的模型，进行详细说明。①轻弹簧模型：同一根弹簧上各点弹力大小处处相等，因弹簧形变需要一段时间，瞬间内的形变量可以忽略不计，即弹簧上的弹力不能突变。②轻绳模型：“轻绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它的质量可忽略不计，只产生拉力，一段轻绳上的拉力处处相等，且拉力的方向沿着绳的方向并指向绳收缩的方向。因轻绳的劲度系数很大，所以轻绳在受力的时候形变非常微小，可以看做是不可伸长。与轻弹簧模型最大的区别是轻绳上的拉力可以突变。在高中物理中所涉及的绳子问题中，除有特别的说明或有明显的暗示是弹性绳外，一般都可以视为轻绳模型。③轻杆模型：轻杆的劲度系数和轻绳一样，非常大，均可以看做是不可伸长或压缩。“轻杆”模型是高中物理中的一个重点也是难点所在。所以这里特别说明一下。在具体的题目中要注意的去判断杆是“活杆”还是“死杆”。如果杆是固定的，我们认为杆是“死杆”，它可以产生拉力、压力和侧向力，力的方向不一定沿着杆的方向；如果杆是可以绕铰链转动的，我们认为杆是“死杆”，杆只能产生沿杆方向的力，这个力可以是拉力，也可以是压力。④橡皮绳：质量和重力均可视为零，只能受拉力，不能受压力，受力形变明显。同一根橡皮绳中各点张力大小相等，沿绳方向，不可突变，但被剪断时弹力立即消失。⑤轻滑轮：一般与轻绳组合，不计质量和重力，滑轮两侧轻绳拉力相等。⑥滑环：光滑圆环，忽略物体所受到的阻力，既可施加拉力，又可承受压力，力的方向沿环径向。（3）弹簧振子：带有小孔的小球穿在光滑的杆上并装在弹簧的一端，使其能够自由的滑动，弹簧的质量与小球相比可忽略不计。小球能在平衡位置附近做一种往复运动的机械运动，这样的系统称之为弹簧振子。（4）单摆：用不可伸长的、质量可忽略的细线悬挂着可视为质点的小球在竖直平面内摆动。3.1.2在力学中常见的条件模型（1）光滑平面：物体在光滑表面上的运动，忽略了物体所受到的摩擦阻力。如物体在冰面上滑行，由于摩擦阻力很小，可近似认为冰面是光滑表面。（2）真空：不存在任何物质的空间状态。在实际问题中，如果空气很稀薄或物体的重力远远大于其所受到的空气阻力，则可以忽略空气阻力，近似的认为物体所处的空间是真空。（3）恒力：作用在物体上力的大小、方向保持不变。（4）双星系统：双星是绕公共圆心转动的一对恒星。忽略其他星球对此双星的作用力，则这一对恒星在彼此引力的作用下其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。3.1.3在力学中常见的过程模型（1）匀速直线运动：速度的大小和方向保持不变。（2）匀变速运动：加速度恒定不变。常见的匀变速运动有：①自由落体运动：将物体下落的过程中所受的空气阻力忽略，即物体由静止开始只在重力的作用下的运动。。②平抛运动：物体只在重力的作用下水平抛出，则0,avg沿水平方向。③类平抛运动：物体受到与初速度的方向垂直的恒力。在这种情况下我们将质点所做的运动叫做类平抛运动，其运动规律与平抛运动相类似。它的运动特点是：在0v方向上做匀速直线运动，垂直0v方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度mFa。（3）斜抛运动：物体只在重力的作用下，以一定的初速度斜向射出，我们把物体所做的这类运动叫做斜抛运动。斜抛运动的运动轨迹对经过最高点的竖直线是左右对称的，在经过最高点之后，它的运动就是平抛运动，这就使得我们在研究斜抛运动时可以将其作为平抛运动来分析处理。（4）匀速圆周运动：运动轨迹为圆，速度方向不断变化、大小恒定不变的运动。合外力、加速度大小不变、方向始终指向圆心。（5）太阳系中个行星绕中心天体的椭圆轨道近似为圆轨道。（6）简谐运动：若质点振动的图像（位移与时间的关系）是一条正弦，这时我们将质点的运动称为简谐运动。其最主要的特征是它的受力特征：kxF。单摆和弹簧振子是高中物理中常见的两种简谐运动的实例。下面分别对此详细说明。①单摆：单摆做简谐运动的条件是：最大摆角o10。在忽略空气阻力的情况下，回复力是由重力沿切线的分力sinmgF充当。其振动的周期是gLT2。②弹簧振子：在弹性限度内，弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供，其振动的周期为kTm2。（7）弹性碰撞：如下图1所示，已知质量分别为BAmm、的两个刚性小球A和B，小球B静止在光滑水平面上，A球以初速度为0v与静止的小球B发生弹性碰撞，则质点在相互作用的过程中合外力为零，两质点组成的系统动量守恒、机械能守恒。将正方向规定为小球A的初速度方向，则有：222120210212121vmvmvmvmvmvmBAABAA由上面两式得：BAABABAmmvmvmmvmmv02012,弹性碰撞模型的关键是碰撞前后动量守恒、机械能守恒，只要具备了这一特征的碰撞，我们均可以将物体的碰撞理解为弹性碰撞。常见的弹性碰撞有：光滑的钢球、弹性球、原子或分子等微观粒子的碰撞。3.2电磁学3.2.1在电磁学中常见的对象模型（1）点电荷：点电荷模型与质点模型相类似。当带点物体的形状或大小对所研究的问题处于次要地位或者可以忽略不计时，我们就可以把这个带点物体看成是点电荷。（2）试探电荷：一方面试探电荷的尺寸必须非常小，能精确表示其在电场中的位置，另一方面试探电荷的电荷量也要足够小，放入电场之后不影响原本的场强分布。（3）理想电表：理想电压表的内阻可视为无穷大，在分析电路时可以看作开路。即在分析电路时，它的分流作用可忽略不计。理想电流表的内阻可视为无限小，在分析电路时可以看作短路。即在分析电路时，电流表上的压降可忽略不计。（4）理想电源：当电源内阻很小，或远远小于外电路电阻时，这时电源内阻上的功耗可以忽略不计，我们将这种电源称为理想电源，在具体计算时其内阻可以忽略不计。（5）简单电路：忽略导线上的电阻的电路。（6）纯电阻电路：纯电阻电路就是指电能全部转化为内能，而不转化为其他形式能量的电路，例如：电炉，白炽灯（日光灯不是），电烙铁等。（7）理想二极管：单向导电性是理想二极管的一个重要特点。将正向电压加在理想二极管两端时，理想二极管电阻为零，相当于一根导线；将反向电压加在理想二极管两端时，二极管电阻为无穷大，所在位置相当于断路。（8）理想变压器：磁通量都集中在铁芯中，因此没有磁通量的损失，同时也没图1有能量损失，如铁损、铜损等。（9）平行板电容器：电容器是由两个彼此绝缘且互相靠近的导体构成。描述电容器的重要的一个物理量是表示电容器容纳电荷的的本领——电容C，UQC。但决定电容器的电容的大小仅由自身的几何结构（如正对面积、间距）和介质特性决定，与它是否带电、板间电势差的大小等无关。对平行板电容器来说，电容kdSCr4。（10）匀强电场：场强的大小、方向均相同的区域为匀强电场。匀强电场的电场线是疏密间隔相等的平行线。场强dUE，即沿电场方向相等的距离电势下落相同。（11）匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的区域称为匀强磁场区域。匀强磁场的磁感线是疏密间隔相同的平行直线。带点粒子只在洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。常见的匀强磁场有：通电螺线管内部、较大的蹄形磁体的两磁极间等。3.2.2在电磁学中常见的条件模型（1）带点粒子在电场、磁场中的运动时，由于带电粒子所受的重力远远小于其所受到的电场力或磁场力，所以可以忽略其所受的重力，将问题简化，只研究其在电场力或磁场力的作用下的运动。（2）静电平衡：导体中的电荷处于稳定的状态。内部场强为零是达到静电平衡的导体的一个重要特点。在中学物理中运用最多的就是处于静电平衡的导体是个等势体