辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 2.3 不等式的解集课件 (新版)北师大版

教学目标：（1）知识与技能目标：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。②能在数轴上表示不等式的解集。（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。（3）情感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。教学重点：（1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教学难点：不等式解集的数轴表示。第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集复习•不等式的基本性质不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？想一想使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说，方程的解是就是使方程成立的未知数的值。类似地，你认为什么是不等式的解？能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x5所以，导火线的长度应大于5厘米。10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/2x/2=5/2想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。总结:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。做一做(1)不等式x+15的解集是；(2)不等式x20的解集是。答案：（1）x4（2）x是所有非0实数。议一议•1）你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。-3-2-1012345678•2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。(x≤4)注意:•将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x-8两边同时除以－２得：x4-101234随堂练习1、判断正误:(1)不等式x-10有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×3、填空•1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个•2)不等式5x≥-10的解集是()•3)不等式x≥-3的负整数解是()•4)不等式x-12的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,1课堂小结:•本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？•一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？•什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？•在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？课外作业课本第12页习题1.3•已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。思考题: