分式不等式的解法

1分式不等式的解法(教案)授课时间：2013年5月7日授课地点：高一（1）班教室授课教室：徐春苹教学目标：（一）知识目标1、掌握分式不等式的解法。2、理解掌握分式不等式同解变形为整式不等式的求解思想以及解法。3、通过分式不等式的求解思想，了解“转化”数学思想。（二）能力目标在培养学生转化分类讨论数学思想方法的过程，提高学生的学习能力。(三)德育目标1、在培养学生的探索精神，协作精神和理论联系实际的思想。2、在问题求解过程中，渗透等价转换与分类讨论思想。重点：分式不等式的解法。难点：分式不等式同解化为整式不等式。教学方法本节课采用探究教学法,以多媒体作为教学辅助手段,让学生自我探索，自我分析，自我决策，充分发挥学生的积极与主动性。教学过程引例：张博和王欣同是空军第八批女飞行员，两人都曾与2009年参加国庆阅兵任务。她们先后飞行过初教—6、教—8、歼—7等机型，2011年12月她俩同被分配到成空运输航空兵某师直升机大队改装米—17型直升机。2012年11月1日，张博和王欣以优异的成绩通过3小时的直升机编队飞行课目考试，成功完成了10个月的改装训练，正式成为成空首批女直升机飞行员。在四川芦山5.20地震中，张博和王欣接到救援命令向距机场90千米的重灾区空运救灾物资，接到命令后,张博和王欣立即起飞仅用2小时就飞抵目的地。飞机返回时，由于天气原因，飞了全程的三分之一就用去了1小时，问接下来的2三分之二路程，飞机应该比原来加快多少，才能比来时用的时间少？（给出分式不等式的定义）这是一个分母中含有未知数的不等式，像这样分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。今天，我们一起来学习分式不等式的解法例1.解分式不等式：（1）（2）练习(1)(2)例2.解不等式练习：解不等式（1）例3.解不等式解一元高次不等式的方法：数轴标根法步骤如下：（1）将不等式化为一边为零，一边是123()()()()(1,2,,)ixxxxxxxxin（2）不妨设，并将在数轴上所对应的点的位置标出123nxxxxix（3）自数轴的最右端的的右上方出发，画出曲线依次穿进ix123,,,,nxxxx（4）在x轴上方的曲线弧所对应数轴上的区间就是不等式大于零的解；在x轴下方的曲线弧所对应数轴上的区间就是不等式小于零的解x1x2x3x4x5282223变式（）：xxx1230xxx3练习：小结：等价转化的思想：可以把分式不等式等价转化为一元高次不等式情况进行求解。但是要注意注意转化的等价性！变式（1）解不等式：变式（2）解不等式：变式（3）解不等式：本节小结：数学知识：分式不等式的解法:如何等价转化(化归)所给不等式.数学思想：等价转化、分类讨论21(1)(2)0xx（）22(2)(45)(9)0xxx23(3)(1)(1)(3)0xxx(1)0(2)(3)xxx例3：解不等式