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尺规作图期末复习课【知识回顾】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;(线段的和与差)2、作一个角等于已知角;(角的和与差)3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线;5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段。•已知:如图,线段a.求作:线段AB,使AB=a.•作法:•作射线AP;•在射线AP上截取AB=a.•则线段AB就是所求作的图形。BPAa(2)题目二:作已知线段的中点。•已知:如图,线段MN.•求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点).•作法:•(1)分别以M、N为圆心,大于的相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q;•(2)连接PQ交MN于O.•则点O就是所求作的MN的中点。OQPNM(3)题目三:作已知角的角平分线。•已知:如图,∠AOB,•求作:射线OP,使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。•作法:•(1)以O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交OA,OB于M,N;•(2)分别以M、N为圆心,线段MN的长为半径画弧,两弧交∠AOB内于P;作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。ONMBPA(4)题目四:作一个角等于已知角。•已知:如图,∠AOB。•求作:∠A’O’B’,使A’O’B’=∠AOB•作法:(1)作射线O’A’;(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于M,交OB于N;(3)以O’为圆心,以OM的长为半径画弧,交O’A’于M’;(4)以M’为圆心,以MN的长为半径画弧,交前弧于N’;(5)连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就是所求作的角。NMBOA③②①A'A'N'O'B'M'O'A'N'M'M'O'(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线。(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线(7)题目七:已知三边作三角形。•已知:如图,线段a,b,c.•求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.•作法:•作线段AB=c;•以A为圆心,以b为半径作弧,•以B为圆心,以a为半径作弧与•前弧相交于C;•连接AC,BC。•则△ABC就是所求作的三角形。cabCbacBA题目八:已知两边及夹角作三角形。•已知:如图,线段m,n,∠.•求作:△ABC,使∠A=∠,AB=m,AC=n.•作法:•作∠A=∠;•在AB上截取AB=m,AC=n;•连接BC。•则△ABC就是所求作的三角形。αnCBAmmnα题目九:已知两角及夹边作三角形。•已知:如图,∠,∠,线段m.•求作:△ABC,使∠A=∠,∠B=∠,AB=m.•作法:•作线段AB=m;•在AB的同旁作∠A=∠,作∠B=∠,•∠A与∠B的另一边相交于C。•则△ABC就是所求作的图形(三角形)。CBAmβαβα【考点练习】•例1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)320国道107国道ODCBA•例2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?用尺规作图作出所有可能的加油站地址。CBA•例3、过点C作一条线平行于AB。CBA•例3:已知线段AB和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB+2CD.•例4.如图,已知∠A、∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠B.•例5、如图,画一个等腰△ABC,使得底边BC=a,它的高AD=hha•例6、如图,有A,B,C三个村庄,现要修建一所希望小学,使三个村庄到学校的距离相等,学校的地址应选在什么地方?请你在图中画出学校的位置并说明理由(保留作图痕迹).•例7、如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹..BA.
本文标题:七年级下册尺规作图复习课件
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