中国石油大学(北京)机械振动简答题

1.举例说明振系发生共振现象的原因及其常用消除方法共振：机械系统所受驱动力的频率与该系统的某阶固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。（1）电台通过天线发射出短波/长波信号，收音机通过将天线频率调至和电台电波信号相同频率来引起共振，电波信号将被放大，然后天线将放大后的信号经过过滤后传至喇叭发声。（2）当驱动频率与桥的固有频率相同时，就会达到共振，共振的效果是使振幅增加。桥本身的动能增加，当突破桥能够承受的形变时，桥就会坍塌。（3）机床运转时，运动部分总会有某种不对称性，从而对机床的其他部件施加周期性作用力引起这些部件的受迫振动，当这种作用力的频率与机床的固有频率接近或相等时，会发生共振，从而影响加工精度。防共振措施有:改进机械的结构或改变激励,使机械的固有频率避开激励频率；采用减振装置；机械起动或停车过程中快速通过共振区。此外，利用共振原理的振动机械，可用较小的功率完成某些工艺过程，如共振筛等。2．列举几种常见的弹性体振动的近似求解方法的核心内容及其相应的适用范围（1）集中质量法核心：应用离散思想对细长杆或缆索等对象进行分段，段与段之间通过有质量的节点连接，段是没有质量的且被看作弹性体。外部载荷如重力、分布力均被集中作用在节点上。通过列出各个节点的动平衡方程与边界条件形成非线性微分方程组，求解固有频率等。适用范围：早先应用于那些物理参数分布不是很均匀（或相对也集中的）实际系统，后也应用于均匀或近乎均匀的弹性体。（2）广义坐标法核心：将系统的惯性和弹性特性转化到一些振型上去。振型本身都是物理坐标确定的函数，在找出这些振型的运动规律后，再用它们来确定系统物理坐标的运动。该方法中采用了满足指定边值问题中全部边界条件的比较函数，和只满足边值问题中几何边界条件的函数（容许函数）。这是弹性体振动问题可近似的表示为，从而求解相关参数。适用范围：确定系统物理坐标的运动。（3）假设模态法核心：有限个假设模态振动线性近似的描述弹性体的振动。以梁振动为例，梁的挠度可以表示为：，利用拉格朗日方程，可得出关于广义坐标的一组运动微分方程。梁在振动中的动能，势能，由此求得其他相关固有频率及振型。适用范围：一种广义坐标近似法，可用于求解系统自用振动与动响应。（4）模态综合法核心：把一个复杂结构分解为若干个较为简单的子结构，对于这些子结构，可以很容易找到它们的假设模态，然后根据在对接面上保持位移协调（或再加上内力协调）条件，把这些子结构装配成总体结构，这样就可以利用各个子结构的假设模态来综合中体结构的振动模态。核心：描述综合总体结构的振动模态。（5）有限元法核心：把一个具有复杂结构的连续系统抽象为有限个元素在有限个节点对接而成的组合结构。每个元素均为一个弹性体。元素的位移用节点位移的插值函数来表示（插值函数实质是一种假设模态），通过元素方程和总体方程求解系统固有频率。适用范围：对每个元素取假设模态，取节点位移作为系统广义坐标。3.列举几种常见的离散系统振动的近似求解方法的核心内容及其相应的适用范围。一、瑞利能量法【上限估式】第一瑞利商：（简便）第二瑞利商：（准确）步骤：写出KMR——假设振型——公式计算二、迹法【下限估式】步骤：1、，=对角线的和2、准确度不如能量法，但是便于考察物理参数变化时对系统基频的影响。三、里茨法步骤：1、写出KR2、假设振型3、假设模态4、第一种里茨方程（刚度）写出广义刚度阵广义质量阵第二种里茨方程（柔度）代入假设振型写出广义柔度阵求出基准振型这种方法不仅可以求得更精确的基频近似值，而且也使用于系统的高阶频率与振型。四、矩阵迭代法步骤：1、计算系统矩阵S2、初始假设振型3、第一次迭代4、重复迭代5、出现相等这种方法使用于只需要求出系统最低几阶固有频率和主振型的情况。五、子空间迭代法用前S阶假设振型矢量同时进行迭代求解应用：迭代收敛速度快，精度高，可靠，所以成为大型结构振动分析的最有效方法之一。六、传递矩阵法步骤：首先需要将整个结构分解成一系列具有简单力学特性的二端元件，用传递矩阵来表示各元件（或结构）一端的广义力与广义位移和另一端的广义力和广义位移之间的关系。简化为由一系列弹性元件与惯性元件组成的链式方程。4.举例说明确定系统阻尼的一种方法（1）结构振动系统阻尼矩阵的估计方法，先将阻尼矩阵C按Liang的理论表达为系统的质量与刚度矩阵M、K的多项式,并用多项式的前几项近似表达阻尼矩阵即能导出复模态,利用估计模型应具有的动态传递函数应尽可能与实测值一致的原理,构造了一个利用动态试验数据确定多项式各种系数的优化估计算法,最后用数值算例表明了方法的有效性。