小学数学毕业班解决问题总复习课件

应用题一般复合应用题1.简单应用题2.常用的数量关系式（1）总价＝单价X数量（2）路程＝速度X时间（3）工作总量＝工作时间X工作效率（4）总产量＝单产量X数量（5）几份数＝每份数X几份补充条件或问题，再解答（1）修一条长3500米的公路，————，平均每天修多少米？（2）化肥厂要送120吨化肥下乡，————，还需要送多少吨？（3）果园里有桃树150棵，是梨树棵数的3倍，——————？复合应用题（1）（1）某电视机厂原计划25天生产1000台电视机，实际第天比原计划多生产10台，实际用了多少天？实际用了多少天？要生产1000台÷原计划每天生产多少台？+要生产1000台÷实际每天生产多少台？实际每天多生产10台计划用25天完成复合应用题（1）某电视机厂原计划25天生产1000台电视机，实际第天比原计划多生产10台，实际用了多少天？解答：（1）原计划每天生产多少台？1000÷25＝40（台）（2）实际每天生产多少台？40+10＝50（台）（3）实际用了多少天？1000÷50＝20（天）综合算式：1000÷（1000÷25+10）＝1000÷（40+10）＝1000÷50＝20（天）答：实际用了20天。（2）某工厂原计划15天生产照相机52500台，改进生产工艺后，提前3天完成生产任务，实际每天比原计划多生产多少台？52500÷（15－3）－52500÷15＝52500÷12－3500＝4375－3500＝875（台）答：实际每天比原计划多生产875台。复合应用题（2）煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？原来每辆货车可以拉8.5吨煤+现在每辆可以多拉1.5吨原来要拉510吨煤÷现在每辆货车可以拉多少吨煤现在需要多少辆货车？煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？解答：1.现在每辆货车可以拉多少吨煤？8.5+1.5＝10（吨）2.现在需要多少辆货车？510÷10＝51（辆）综合算式：510÷（8.5+1.5）＝510÷10＝51（辆）答：现在要用51辆货车。有一堆水泥2930千克，已经装了18袋，每袋70.5千克，剩下的平均每袋75.5千克，还要装多少袋？（2930－18X70.5）÷75.5＝（2930－1269）÷75.5＝1661÷75.5＝22（袋）答：还要装22袋。典型应用题1.平均数问题（1）先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份是多少的应用题叫做平均数应用题。（2）求平均数实质上是一个“移多补少使相等”的过程，基本数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数。（3）在根据数量关系式求平均数时，要注意总数量和总份数之间要相互对应。一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行80千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？思维启动：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度。解答：（240X2）÷（240÷48+240÷80）＝480÷（5+3）＝480÷8＝60（千米/时）答：这辆汽车往返的平均速度是60千米/时。小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。（1+1）÷（1÷3+1÷5）＝2÷（1/3+1/5）＝2÷8/15＝3.75千米/时答：小明往返的平均速度是3.75千米/时。2.归一问题归一应用题的特点：从已知条件找出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。归一应用题的解题规律：在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一应用题还可以用倍比问题的解题方法求解。河西村副业组编花篮，30人10天可以编1500个。照这样计算，再增加同样的10人，20天一共可以编多少个？要想在60天内编制9000个花篮，需要多少人？思维启动：这个一道典型的归一问题。先根据已知条件求出每人每天可以编多少个花篮，再求出问题中的量。（1）1500÷30÷10X（30+10）X20＝5X40X20＝200X20＝4000（个）（2）9000÷（1500÷30÷10X60）＝9000÷300＝30（人）答：一共可以编4000个;需要30人。2台车床8小时加工零件1280个，现在增加同样的车床4台，12小时加工零件多少个？1280÷2÷8X（2+4）X12＝80X6X12＝480X12＝5760（个）答：12小时加工零件5760个。3.简单的行程、工程问题1.基本数量关系：速度X时间＝路程2.相遇问题：速度和X相遇时间＝路程和3.工作总量＝工作时间X工作效率京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时行120千米，1.5小时后，另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）思维启动：从北京开往上海的汽车1.5小时行驶的路程为：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速度和。解答：（1262－120X1.5）÷（120+100）＝（1262－180）÷220＝1082÷220≈5（小时）答：大约再行5小时两辆汽车相遇。甲、乙两人骑车从同一地点相背而行，甲每小时行14千米，乙每小时行16千米。如果甲先行28千米，那么两人同时行几小时后，他们之间的距离是328千米？（328－28）÷(14+16)=300÷30=10(小时）答：两人同时行10小时后，他们之间的距离是328千米。甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果甲先修8天后，再由乙来修，还要修多少天才能修完？如果两队合修需要多少天？（1）（1－8÷20）÷（1÷30）＝3/5÷1/30＝3/5X30＝18（天）（2）1÷（1/20+1/30）＝1÷1/12＝12（天）答：还要18天才能修完；如果两队合修需要12天。4.年龄问题知道N个人的年龄，求他们之间的某种数量关系式；或知道N个年龄之间的数量关系求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。年龄问题的主要特点：（1）两人的年龄差，不会随岁月的改变而改变，它是一个定值；（2）两人的年龄随岁月改变将增加相同的自然数；（3）两人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。叔侄两人现在年龄的和是40岁，再过10年，叔叔的年龄正好是侄子年龄的2倍。叔侄二人现在的年龄各是多少？思维启动：根据题意，再过10年叔侄年龄之和是40+10X2＝60（岁），再过10年叔叔的年龄是侄子的2倍，那么，叔侄年龄和就是侄子年龄的2+1＝3（倍），由此可求出侄子年龄，再求出叔叔的年龄。解答：（40+10X2）÷（2+1）＝60÷3＝20（岁）20－10＝10（岁）40－10＝30（岁）答：叔叔现在30岁，侄子现在10岁。5.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式（1）假设全是鸡，则有：兔子的只数＝（总腿数－2X总头数）÷（4－2）鸡的只数＝总头数－兔子的只数（2）假设全是兔，则有：鸡的只数＝（4X总头数－总腿数）÷（4－2）兔的只数＝总头数－鸡的只数鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解答：假设全是鸡，则（80－25X2）÷（4－2）＝30÷2＝15（只兔）25－15＝10（只鸡）答：笼中有15只兔，10只鸡。6.分数、百分数应用题分数乘法问题（百分数）分数除法问题（百分数）求一个数的百分之几的问题分数、百分数问题利率问题税率问题折扣问题浓度问题1.分数乘法应用题特征：已知条件：表示单位“1”的量（标准量）；单位“1”的几分之几或（百分之几）（分率）。所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（比较量或部分量）解题方法：用等式表示三量的关系：单位“1”的量（标准量）X分率＝比较量（或部分量）小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四月份用电是三月份的3/2，四月份用电多少度？120X3/4X3/2＝90X3/2＝135（度）答：四月份用电135度。某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的学生占全班人数的2/5，这部分身高150CM以上的学生有多少名？（30+25）X2/5＝55X2/5＝22（名）答：这部分学生有22名。修一段长2500M的公路，已经修了全长的3/5，余下的要5天修完，平均每天应修多少米？2500X（1－3/5）÷5＝2500X2/5÷5＝1000÷5＝200（M）答：平均每天应修200M。某校六年级有三个班，一班有54人，二班人数是一班人数的5/6，三班人数比二班人数多1/5，三班有多少人？54X5/6X（1+1/5）＝45X6/5＝54（人）答：三班有54人。2.分数除法应用题求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）特征已知条件：表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几是多少（分量）所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（百分之几）（分率）解决方法：比较量÷单位“1”＝分率2.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数特征已知条件：单位“1”的几分之几（分率），单位“1”的几分之几是多少（分量）所求问题：表示单位“1”的量解题方法：比较量÷分率＝单位“1”文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？甲、乙两队修一条公路，甲队修了240M，是乙队的2/3，这条路全长多少M？240+240÷2/3＝240+360＝600（M）答：这条路全长600M80÷2/5＝80X5/2＝200（盒）答：铅笔有200盒。某班有男生25人，男生比女生多1/4，这个班有多少人？小明、小强、小红三家上月共缴水费80元，三家分别用水12吨、15吨、13吨，各应付水费多少元？25+25÷（1+1/4）＝25+25X4/5＝25+20＝45（人）答：这个班有45人。小明：80X12/12+15+13＝80X12/30＝24（元）小强：80X15/30＝30（元）小红：80X13/30＝26（元）答：小明家应付24元，小强家应付30元，小红家应付26元。A、B两桶油共重300KG，A桶油用去50KG后，剩下的油与B桶油的重量比是3：2，A桶油原来重多少KG？（300－50）X3/5+50＝250X3/5+50＝150+50＝200（KG）答：A桶油原来重200KG。一个计算器降价15%后卖34元，这个计算器降价了多少元？34÷（1－15%）X15%＝34÷0.85X0.15=40X0.15=6(元)答：这个计算器降价了6元。六一班共采集了80件标本，其中65%是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？80X（1－65%）＝80X0.35＝28（件）答：昆虫标本有28件。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，6/5小时到达，如果把车速提高20%，几小时可以到达？45X6/5÷[45X（1+20%）]＝54÷[45X1.2]＝54÷54＝1（小时）答：1小时可以到达。7.生活中的百分数问题几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息与本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人数÷总人数X100%发芽率＝发芽种子数÷种子总数X100%成活率＝成活数÷总数X100%利息＝本金X利率X时间税后利息＝利息X（1－税率）利息税＝利息X税率张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.