北师大版三年级数学第四单元重要概念

第四单元重要概念班别：姓名：1、用字母表示图形的面积公式：平行四边形面积S=a×h；三角形面积S=a×h÷2；梯形面积S=（a＋b）×h÷2。2、平行四边形的底=面积÷高，平行四边形的高=面积÷底；三角形的底=面积×2÷高，三角形的高=面积×2÷底。3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于原来平行四边形的底，宽等于高，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。4、三角形面积公式的推导过程：（1）把两个形状完全相等的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来三角形的底，高等于三角形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。（2）把一个三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来三角形的底，高等于三角形高的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。5、梯形面积公式的推导过程：把两个形状完全相等的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来梯形的（上底＋下底），高等于梯形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以一个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。7、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。第四单元重要概念班别：姓名：2、平行四边形的底=面积÷高，平行四边形的高=面积÷底；三角形的底=面积×2÷高，三角形的高=面积×2÷底。3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于原来平行四边形的底，宽等于高，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。4、三角形面积公式的推导过程：（1）把两个形状完全相等的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来三角形的底，高等于三角形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。（2）把一个三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来三角形的底，高等于三角形高的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。5、梯形面积公式的推导过程：把两个形状完全相等的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于原来梯形的（上底＋下底），高等于梯形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以一个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。7、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。