《异分母分数加减法》案例分析

《异分母分数加减法》案例分析1．复习导入师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是几分之几？（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。……一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。主要有下列几种：师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？生：我可以列出：1/4＋3/4。生：我可以列出：3/4＋1/2。生：我可以列出：1/8＋5/8。生：我可以列出：5/8＋1/4……（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。2．自主探索师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算？（学生进行独立的尝试。）师：谁来汇报自己探索的过程？生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。生：我也选择了“1/4＋1/2”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。……师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？（教师的问题一提出，下面的学生开始激烈的争论。有的同学拉着教师的手，要请教师说一说谁对谁错，但教师却没有及时加以表态。）师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确。3．图像验证（学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分，一会儿，不少学生举起了手。）生：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。生：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是3/8。师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加……案例点评：在开展课前的复习时，一般的教师往往采用提供现成的习题代学生进行练习。而这位教师则采用请学生折纸与涂色的方法，并在学生的折纸与涂色中不提出任何规定性的要求。同样，在学生选择探索时，教师也是请学生自己选择喜欢的算式进行探索。在这两个环节中，有一个重要的思想，即数学的练习题应来自哪里？一般说教师应为学生作好准备，但当学生具有这种能力时，完全应该把这种权利还给他们，而且通过他们自己提供相关的素材，对深化他们已学知识的认识会起到相当大的作用。本案例片断第二个特点是异分母分数的加法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点知识。但这位执教的教师却把新授课的讲解交给学生自己去探索。但不出意料，探索中出现了学生常见的错误。然后，教师也不急于进行拨乱反正，又请学生自己开展争论，是谁对谁错？而争论的结果是谁也说服不了谁？这时，教师仍不出面澄清算法，又一次组织学生用所折纸的图像去进行验证。对这三个重要环节的处理，则引出了学生最后的发现。现代心理学研究表明，对每一项新的事物，学生都存在着一种好奇心，这是他们认识世界的重要动力。而这位教师把学生的这种好奇心还给学生，就让他们进行尝试，从学生的内心来说，是一个很大的满足。当然，学生的探索中，往往会运用知识的迁移，但由于分数的加法与整数的加法其表示对象的不同，所以学生出现了找不到方向的局面。在这紧要的关头，教师仅点拨用图像进行验证，从而引出学生思考上的深入，并发现了异分母分数为什么要先通分的道理。