和平区2015-2016学年度八年级期末数学试卷

0和平区2015－2016学年度第二学期八年级期末质量调查数学学科试卷温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2．本卷共12题，共36分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（A）9（B）7（C）20（D）132．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是（A）120°（B）90°（C）60°（D）45°3．一次函数ykxb，当1x时，5y；当1x时，1y．则当2x时，y（A）7（B）0（C）1（D）24．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得60CBm，20ACm．则A，B两点间的距离是（A）200m（B）2010m（C）402m（D）50mBCA15．计算82a（A）2aa（B）2a（C）4a（D）2a6．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则（A）甲的平均成绩高于乙的平均成绩（B）乙的平均成绩高于甲的平均成绩（C）甲与乙的平均成绩相同（D）无法确定谁的成绩更高7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（A）甲比乙的成绩稳定（B）乙比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定8．直线2132yx不经过的象限是（A）一（B）二（C）三（D）四9．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（A）如果ABBC，ACBD，那么四边形ABCD是菱形候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8590乙90852（B）如果ACBD，ACBD，那么四边形ABCD是矩形（C）如果ABCD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形（D）如果AOCO，BODO，BCCD，那么四边形ABCD是菱形10．已知一次函数ykxb的图象如图所示，当2x时，y的取值范围是（A）4y（B）40y（C）2y（D）0y11．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分；④小明上课没有迟到．其中正确的个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12．如图，点E是正方形ABCD外一点，4EA，3EB，AEB45°，则ED的长为（A）23（B）210（C）41（D）52ABCDE02－4xy3第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)．2．本卷共13题，共84分．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，点D，E分别是△ABC的BC，AC边的中点．若2AB，则DE的长=．14．计算22()5．15．已知正比例函数ykx（k是常数，0k），y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值为．16．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．则这10个样本数据的中位数是．17．已知直线112yx与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边作正方形ABCD，则点D的坐标为．18．图①②③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.（1）图①中△MON的面积=；（2）在图②③中以格点为顶点各画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等BCDEA户数月均用水量/t1234066.577.584的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（在图②、图③中画出的图形不能是全等形）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）计算：（1）(53)(53)；（2）11(24)(6)28．20．（本小题8分）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李晓林两名同学进行5次三分投篮测试，每人每次投10个球．右图记录的是王亮同学5次投篮所投中的个数．（1）根据图中的数据，求王亮同学5次投篮所投中的个数的平均数、众数和中位数；（2）李晓林同学5次投篮所投中的个数的平均数为7，方差为2.8．你认为谁的成绩比较稳定，为什么？MNO图①图②图③521．（本小题10分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，10AD，8CD．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．（1）AF的长＝；（2）BF的长＝；（3）CF的长＝；（4）求DE的长．22．（本小题10分）已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，（1）如图①，若6AC，则BD，OD；（2）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形；（3）如图③，在（2）的条件下，连接AE，BE，若8AE，求BE的长．DBCAEFABCDO图①ABCDEO图②ABCDEO图③623．（本小题10分）某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分0.6超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）根据题意，填写下表：某户居民一个月用电量（千瓦时）100150200300350400…电费价格（元）90187.5232.5…（2）设该市一户居民某月用电x千瓦时，当月的电费为y元，写出y与x之间的函数关系式：当0≤x≤150时，；当150＜x≤300时，；当x＞300时，；（3）一户居民某月的电费为174.5元，求该户居民这个月的用电量．24．（本小题10分）在□ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，连接AN，CM．（1）如图①，求证：四边形ANCM是平行四边形；ABCDMN图①7（2）如图②，连接MN，DN，若AND90°，求证MNNC．（3）如图③，在（2）的条件下，过点C作CEMN于点E，交DN于点P，且12，若1PE，求AN的长．25．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点C（0，4），矩形OABC的对角线的交点为M，点P（2，3）．（1）直线OB的解析式为；（2）过点P且与直线OB平行的直线的解析式为；（3）点M的坐标为；（4）点Q在直线AC上，△QMB的面积与△PMB的面积相等，求点Q的坐标．OyxCABMPABCDMN图②ABCDEMNP12图③8和平区2015－2016学年度第二学期八年级期末质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．B2．C3．A4．C5．A6．B7．B8．C9．D10．D11．D12．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．114．2515．1（提示：满足k＞0即可）16．6.517．（1，3）或（－1，－1）18．（1）5；（2）如图：三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本小题8分）解：（1）(53)(53)22(5)(3)…………………………2分=5－3…………………………3分=2．…………………………4分（2）11(24)(6)28112622624………………………3分3624．………………………4分ABCDABCD920．（本小题8分）解：（1）这组数据的平均数是6787775x．…………………………2分∵这组数据中7出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是7．…………………………4分∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的数是7，∴这组数据的中位数是7．…………………………6分（2）∵2222221(67)(77)(87)(77)(77)5S王亮120.45．…………………………7分22.8S李晓林，0.4＜2.8，∴王亮的成绩比较稳定．……………………………8分21．（本小题10分）解：（1）10；………………………2分（2）6；………………………4分（3）4；………………………6分（4）由将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，得△DEA≌△FEA．∴EFDE．………………………7分设DEx，在Rt△CEF中，EFx，8CEx，4CF．由222EFCECF，得222(8)4xx．………………………8分解得5x．………………………9分∴DE的长为5．………………………10分1022．（本小题10分）解：（1）6，3；…………………………4分（2）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．…………………………6分∵四边形ABCD是矩形，∴ACBD，12OCAC，12ODBD，…………………………7分∴OCOD．∴□OCED是菱形．…………………………8分（3）∵四边形ABCD是矩形，∴ADBC，∴ADCBCD．由（2）知，四边形OCED是菱形，∴EDEC．∴EDCECD．∴ADCEDCBCDECD．即ADEBCE．又ADBC，EDEC，∴△ADE≌△BCE．∴AEBE．∵8AE，∴8BE．…………………………10分23．（本小题10分）解：（1）60122.5277.5；…………………………4分（2）0.6yx0.657.5yx0.982.5yx…………………………8分11（3）∵90＜174.5＜187.5，∴该户居民这个月的用电量超过150千瓦时，但不超过300千瓦时，有0.657.5174.5x，解得280x．答：该户居民这个月的用电量是280千瓦时．…………………………10分24．（本小题10分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，ADBC．……………………………1分∵M，N分别是AD，BC的中点，∴12AMAD，12NCBC．∴AMNC．……………………………2分又AM∥NC，∴四边形ANCM是平行四边形．……………………………3分（2）∵AND90°，M是AD的中点，∴12MNADAM．……………………………4分由（1）得四边形ANCM是平行四边形，∴AMNC．……………………………5分∴MNNC．……………………………6分（3）∵AND90°，M是AD的中点，∴12MNADMD．∴13．∵AD∥BC，∴14．∵12，∴234．……………………………7分ABCDEMNP123412∵CEMN，∴CEN90°．∴23490°．∴23430°．……………………………8分在Rt△NEP中，由330°，1PE，得22PNPE．2222213NEPNPE．……………………………