2018年各地高考真题分类汇编-三角函数---教师版

...word可编辑三角函数1.（2018年全国1文科·8）已知函数222cossin2fxxx，则BA．fx的最小正周期为π，最大值为3B．fx的最小正周期为π，最大值为4C．fx的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为42.（2018年全国1文科·11）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1Aa，，2Bb，，且2cos23，则abBA．15B．55C．255D．13.（2018年全国1文科·16）△ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知sinsin4sinsinbCcBaBC，2228bca，则△ABC的面积为√．4.（2018年全国2文科·7）．在中，，，，则AA．B．C．D．5.（2018年全国2文科·10）若在是减函数，则的最大值是CA．B．C．D．6．（2018年全国2文科·15）已知，则．7.（2018年全国3文科·4）若，则BA．B．C．D．8.（2018年全国3文科·6）函数的最小正周期为CA．B．C．D．9.（2018年全国3文科·11）的内角，，的对边分别为，，．若ABC△5cos25C1BC5ACAB42302925()cossinfxxx[0,]aaπ4π23π4π5π1tan()45αtanα1sin3cos2897979892tan()1tanxfxx422ABC△ABCabc...word可编辑的面积为，则CA．B．C．D．10.（2018年北京文科·7）在平面直角坐标系中，,,,ABCDEFGH是圆221xy上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O�为始边，OP为终边，若tancossin，则P所在的圆弧是C（A）AB（B）CD（C）EF（D）GH11.（2018年北京文科·14）若ABC△的面积为2223()4acb,且∠C为钝角，则B=60°；ca的取值范围是（2，+∞）.12.（2018年天津文科·6）将函数sin(2)5yx的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数A（A）在区间[,]44上单调递增（B）在区间[,0]4上单调递减（C）在区间[,]42上单调递增（D）在区间[,]2上单调递减13.（2018年江苏·7）．已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是．14.（2018年江苏·13）在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，120ABC，ABC的平分线交AC于点D，且1BD，则4ac的最小值为9．ABC△2224abcC2346...word可编辑15.（2018年浙江·13）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=7，b=2，A=60°，则sinB=√17，c=3．16.（2018年北京文科·16）（本小题13分）已知函数2()sin3sincosfxxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）若()fx在区间[,]3m上的最大值为32，求m的最小值.16.（共13分）解：（Ⅰ）1cos23311π1()sin2sin2cos2sin(2)2222262xfxxxxx，所以()fx的最小正周期为2ππ2T.（Ⅱ）由（Ⅰ）知π1()sin(2)62fxx.因为π[,]3xm，所以π5ππ2[,2]666xm.要使得()fx在π[,]3m上的最大值为32，即πsin(2)6x在π[,]3m上的最大值为1.所以ππ262m，即π3m.学科&网所以m的最小值为π3.17.（2018年天津文科·16）（本小题满分13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos(B–π6)．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．（16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．满分13分．...word可编辑（Ⅰ）解：在△ABC中，由正弦定理sinsinabAB，可得sinsinbAaB，又由πsincos()6bAaB，得πsincos()6aBaB，即πsincos()6BB，可得tan3B．又因为(0π)B，，可得B=π3．（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=π3，有2222cos7bacacB，故b=7．由πsincos()6bAaB，可得3sin7A．因为ac，故2cos7A．因此43sin22sincos7AAA，21cos22cos17AA．所以，sin(2)sin2coscos2sinABABAB4311333727214．18.（2018年江苏·16）（本小题满分14分）已知,为锐角，4tan3，5cos()5．（1）求cos2的值；（2）求tan()的值．16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力．满分14分．解：（1）因为，，所以．因为，所以，因此，．（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，4tan3sintancos4sincos322sincos129cos2527cos22cos125,(0,π)5cos()5225sin()1cos()5tan()24tan322tan24tan21tan7...word可编辑因此，．19.（2018年浙江·18）（本题满分14分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（3455，-）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=513，求cosβ的值．18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（Ⅰ）由角的终边过点34(,)55P得4sin5，所以4sin(π)sin5.（Ⅱ）由角的终边过点34(,)55P得3cos5，由5sin()13得12cos()13.由()得coscos()cossin()sin，所以56cos65或16cos65.20.（2018年上海卷·18）（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）设常数aR，函数fx（）22?asinxcosx（1）若fx（）为偶函数，求a的值；（2）若4f〔〕31，求方程12fx（）在区间［，］上的解。tan2tan()2tan()tan[2()]1+tan2tan()11...word可编辑