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精品文档精品文档2013年九年级中考数学知识点总结复习姓名分数1、科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.2、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．3、幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.4、乘法公式：(1)))((dcba；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.5、整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．6、因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．7、因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.8、提公因式法：mcmbma___________________.9、公式法:⑴22ba⑵222baba，⑶222baba.10、十字相乘法：pqxqpx2．11、分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式．若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则AB＝0.12、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.13、约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．14、通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.15、约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定n个分式的。16、分式的运算（用字母表示）⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.精品文档精品文档⑶除法法则：.17、平方根、算术平方根、立方根1．若x2=a（a0），则x叫做a的，记作±a；叫做算数平方根，记作。2．平方根有以下性质：①正数有两个平方根，他们互为；②0的平方根是0；③负数没有平方根。18、二次根式的有关概念⑴式子)0(aa叫做二次根式．注意被开方数a只能是．并且根式.⑵简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．19、二次根式的性质⑴a0（a≥0）；⑵2a（a≥0）⑶2a；⑷ab（a≥0,b≥0）；⑸ba（a≥0,b＞0）.20、二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.(2)二次根式的乘除法二次根式的运算结果一定要化成。21、一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为0a.22、解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.23、解二元一次方程的方法步骤：二元一次方程组方程.消元转化精品文档精品文档消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.24、一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2aax或)0()(2aabx的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为2()xmn的形式，⑤如果是非负数，即0n，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程20(0)axbxca的求根公式是25、因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.26、一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程002acbxax的根的判别式为.（1）acb420一元二次方程002acbxax有两个实数根，即2,1x.（2）acb42=0一元二次方程有相等的实数根，即21xx.（3）acb420一元二次方程002acbxax实数根.27、一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程20(0)axbxca有两根分别为1x，2x，那么21xx，21xx.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.28、解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.精品文档精品文档29、列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型（1）数字问题（包括日历中的数字规律）①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是；②日历中前后两日差，上下两日差。（2）体积变化问题。（3）打折销售问题①利润=-成本；②利润率=×100％.（4）行程问题。（5）教育储蓄问题①利息=；②本息和==本金×（1+利润×期数）；③利息税=；④贷款利息=贷款数额×利率×期数。30、易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重要步骤是检验。31、不等式的基本性质：（1）若a＜b，则a+ccb；（2）若a＞b，c＞0则acbc（或cacb）；（3）若a＞b，c＜0则acbc（或cacb）.32、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知ab）xaxb的解集是xa，即“小小取小”；xaxb的解集是xb，即“大大取大”；xaxb的解集是axb，即“大小小大中间找”；xaxb的解集是空集，即“大大小小取不了”.坐标平面内的点与______________一一对应．33、轴上的点______坐标为0,y轴上的点______坐标为0.34、各象限角平分线上的点的坐标特征⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标。⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。35、P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.以上特征可归纳为：精品文档精品文档⑴关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标；⑵关于y轴对称的两点：横坐标，纵坐标相同；⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标均。36、描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．37、函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．38、正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.39、一次函数ykxb的图象是经过和两点的一条.40、求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷.41、一次函数ykxb的图象与性质xkb1.com42、一次函数ykxb的性质k＞0直线上升y随x的增大而；k＜0直线下降y随x的增大而.课时13．反比例函数43、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．44、反比例函数的图象和性质45、k的几何含义：反比例函数y＝kx(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝kxk、b的符号k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而k的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而oyxyxo精品文档精品文档yxO(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.46、二次函数2()yaxhk的图像和性质a＞0a＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而47、二次函数cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h＝，k＝.48、二次函数2()yaxhk的图像和2axy图像的关系.49、常用二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：。50、顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.51、二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbyaxaa，其抛物线关于直线x对称，顶点坐标为（，）.⑴当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x时，y有最（“大”或“小”）值是；⑵当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x时，y有最（“大”或“小”）值是．精品文档精品文档52、点Aoyx,0在函数cbxaxy2的图像上.则有.53、求函数bkxy与x轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值54、求一次函数0knkxy的图像l与二次函数02acbxaxy的图像的交点，解方程组.55、二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbyaxaa，⑴当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x时，y有最（“大”或“小”）值是；⑵当0a时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x时，y有最（“大”或“小”）值是．56、每件商品的利润P=－；商品的总利润Q=×.57、函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。58、二次函数cbxaxy2的图像特征与cba,,及的符号的确定.二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。注意：当x=1时，y=a+b+c；当x=-1时，y=a-b+c。若a+b+c＞0，即x=1时，y＞0;若a-b+c＞0，即x=-1时，y＞0。59、普查与抽样调查⑴为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；⑵为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。60、总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．61、平均数的计算公式________________；加权平均数公式________________________．62、中位数是___________________________；众数是__________________________．众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。63、极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．标准差的计算公式：_________________________．极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组精品文档精品文档数据的波动。64、