2012届高考物理复习《功能问题的综合应用》

25《功能问题的综合应用》功能问题的综合应用要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、功能关系1.功是能量转化的量度，做功的过程总是伴随着能量的转化，且做了多少功，就有多2.在能的转移或转化过程中，总能量守恒：(1)某种形式的能减少，一定有等量的其他(2)某物体的能量减少，一定等于其他物体要点·疑点·考点二、摩擦力做功的特点(1)静摩擦力做功的特点.①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.②在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能.③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于0.要点·疑点·考点(2)滑动摩擦力做功的特点.①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功(比如木块在固定的桌面上运动时，滑动摩擦力对桌子就不做功).②滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间有部分机械能的转移；二是有部分机械能转化为内能.要点·疑点·考点③一对滑动摩擦力对系统做的总功(或称净功)总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力f与相对位移s相的乘积(与参照物的选取无关，其中某个摩擦力做功的大小与参照物的选取有关)，恰等于系统损失的机械能，亦即等于转化成的内能，可写成fs相=Q.要点·疑点·考点三、用动量和能量关系解决综合题(1)对单个物体，可用牛顿第二定律及动能定理求解.(2)研究对象是两个(或两个以上)相互作用的物体(特别是不要计算相互作用的内力时)，优先考虑两个守恒定律，涉及相对距离(或路程)时宜先考虑能量守恒定律.课前热身1.关于功和能的下列说法中，不正确的是(CD)A.能是物体具有做功的本领B.功是能量转化的量度C.功是过程量，能也是过程量D.功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同课前热身2.一个系统内只有重力对物体做正功，必然有(BC)A.物体的重力势能增加B.物体的动能增大C.物体的机械能保持不变D.物体的机械能增加课前热身3.起重机在把质量为m的物体以加速度a匀加速提升H高度的过程中，绳的拉力做功为m(g+a)H，物体克服重力做功为mgH.课前热身4.在25m高的塔顶，将质量为1kg的小球以20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则在开始下落至将要到达地面的过程中，小球的动能增加了250J，机械能增加了0J.(g取10m/s2)课前热身5.质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回，相撞过程中损失的机械能为6J.能力·思维·方法【例1】一块质量为m的木块放在水平地面上，用一根弹簧连着木块，如图6-5-1所示.用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则(C)图6-5-1能力·思维·方法A.木块的重力势能增加了FhB.木块的机械势能增加了FhC.拉力F所做的功为FhD.木块的动能增加了Fh能力·思维·方法【解析】在力F的作用点上升h的过程中，力F所做的功为F·h，故C正确.对于木块来说动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加.根据功能关系，拉力F做的功等于弹簧的弹性势能增加与物体(木块)重力势能、动能增加的总和，故A、B、D均不正确.能力·思维·方法【例2】如图6-5-2所示，一辆质量m=2kg的平板车，左端放有质量M=3kg的小滑块.滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4.图6-5-2能力·思维·方法开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端.取g=10m/s2求：(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?能力·思维·方法【解析】(1)选平板车为研究对象，研究平板车与墙壁碰撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最大距离为s，根据动能定理得-Mgs=0-1/2mv20①解得:s=mv20/(2Mg)=(2×22)/(2×0.4×3×10)m=0.33m.②能力·思维·方法(2)选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板车又向右运动，研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v③解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为v=[(M-m)/(M+m)]v0=(1/5)v0=0.4m/s④能力·思维·方法(3)最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，设滑块相对板车的总位移为l，根据滑动摩擦力做功的特点有:1/2(M+m)v20=Mgl⑤解得:l=(M+m)v20/(2Mg)⑥代入数据得l=(3+2)×22/(2×0.4×3×10)m=0.833m.l即为平板车的最短长度.能力·思维·方法【解题回顾】本题在分析清楚物理过程的前提下，关键是利用摩擦力做功的特点解决问题.特别是Q=F·s相对大家要学会正确应用.能力·思维·方法【例3】如图6-5-4所示，AB与CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切(OE为整个轨道的对称轴).圆弧的圆心角为120°，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度h=3.0m处，以速率v0=4.0m/s沿斜面运动.若物体与斜面的动摩擦因数=0.02,求：该物体在AB与CD斜面上(除圆弧部分)一共能够走多长的路程.图6-5-4能力·思维·方法【解析】因为mgsin60°＞mgcos60°，所以物体不可能在斜面部分静止.物体沿斜面运动时，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在光滑圆弧BEC部分来回运动(在B、C处时速度为0).整个过程中滑动摩擦力大小恒定f=mgcos60°，所以摩擦力的功Wf=-f·s路程，根据功能关系，其大小决定于物体机械能的变化，能力·思维·方法即:f·s路程=(1/2mv20+mgh)-mg·OE(1-cos60°)其中f=mgcos60°，重力势能参考平面为过E的水平面.解得：s路程=280m延伸·拓展【例4】左端固定一长为l的轻弹簧，且质量为M的小车静止在光滑水平面上，其右端有一质量为m的小铜块以速度v0向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车右端(没与右壁作用).如图6-5-5所示，求铜块与弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能.图6-5-5延伸·拓展【解析】钢块将弹簧压缩到最短过程中铜块与小车具有相同速度v，由动量守恒得:mv0=(m+M)v从开始向左运动到弹簧压缩到最短的过程中，克服阻力做功设为Wf，弹簧获得的最大弹性势能为Epm，由能量守恒得1/2mv20-Wf=1/2(m+M)v2+Epm.后来铜块回到右端过程中，动量守恒、能量守恒(m+M)v=(m+M)v1/2(m+M)v2+Epm-Wf=1/2(m+M)v2得:Wf=Epm=m(Mv20)/[4(m+M)]延伸·拓展【例6】在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量m2=25kg的拖车连接，一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数=0.2,开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图6-5-2所示，图6-5-6延伸·拓展小车以v0=3m/s的速度前进.求：(1)m1、m2、m3以同一速度前进时，其速度的大小.(2)物体在拖车平板上移动的距离.延伸·拓展【解析】整个运动过程可分成两个阶段：①绳子被拉紧时，m1与m2获得共同速度，m1、m2系统的动量守恒，但有机械能的损失.此时m3的速度还为0.②绳子拉紧后，在摩擦力作用下m3加速，m1与m2减速，m3与m2间有相对滑动，直至三者速度相等，一起运动.此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，但可由动能定理求解.绳刚被拉紧时，设m1与m2的共同速度为v1，m1和m2系统动量守恒，有：m1v0=(m1+m2)v1、解得：v1=4/3m/s.延伸·拓展再对m1、m2、m3系统，由动量守恒得：m1v0=(m1+m2+m3)v2解得：v2=1m/s绳拉紧后，物体在拖车上相对滑动，设拖车位移为s1，物体位移为s2，分别对两车、物体由动能定理得：小车和拖车：m3gs1=1/2(m1+m2)v12-1/2(m1+m2)v22延伸·拓展物块：m3gs2=1/2m3v22可解得物体在拖车上移动的距离△s=s1-s2=0.33m求物体与拖车间的相对位移△s时，也可由f·△s等于系统机械能的减少，也等于转化的内能m3g△s=1/2(m1+m2)v12-1/2(m1+m2+m3)v22.