高三高职模拟考(数学)试卷与答案

高三高职类高考模拟试卷姓名班级学号一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U＝R，M={x|x21,xR}，N＝{1,2,3,4}，则CUM∩N=()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2、“G＝ab”是“a,G,b成等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log3x的定义域为区间()A.),23(B.),23[C.),2(D.),2[4、函数y=sin3xcos3x是()A.周期为3的奇函数B.周期为3的偶函数C.周期为32的奇函数D.周期为32的偶函数5、已知平面向量AC与CB的夹角为90°,且AC＝(k,1)，CB＝(2,6)，则k的值为()A.-31B.31C.-3D.36、在等差数列{an}中，若S9=45，则a5=()A.4B.5C.8D.107、已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1，则m＝()A.-4B.4C.41D.-418、在△ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b，且bcosA=acosB，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9、函数y=sin3x的图像平移向量a后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a＝()A.(6,-2)B.(12,2)C.(12,-2)D.(6,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为()A.8B.16C.32D.6411、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()A.y=x3B.y=-x3C.y=x33D.y=-x3312、函数y=3sinx+cosx，x[-6,6]的值域是()A.[-3,3]B.[-2,2]C.[0,3]D.[0,2]13、已知tan=5，则sin·cos=()A.-526B.526C.-265D.26514、椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为()A.4B.8C.16D.3215、若、都是锐角，且sin=734，cos(+)=1411，则＝()A.3B.8C.4D.6第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y的值为.17、顶点在圆x2+y2=16上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、向量a与b的夹角为60°,|a|＝2,|b|＝3，则|a+b|＝.19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y=.20、若log3x+log3y=4，则x+y的最小值为.三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分)21、解不等式8x2+2ax-3a2≤0(a≠0)22、求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？24、设数列{an}是等差数列，)(21Nkkaaabkk(1)求证：数列{bn}也是等差数列．(2）若23132113211bbbaaaa，求数列{an}，{bn}的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDACBCACBDCDCA二、选择题(5×5´=25´)16、-417、191622yx18、1919、-2x+220、18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分)21、解：原不等式可化为(4x+3a)(2x-a)≤0∴x1=a43，x2=a21(1)当a0时，则a21a43故原不等式的解集为[a43，a21](2)当a0时，则a21a43故原不等式的解集为[a21，a43]22、解：椭圆114416922yx的右焦点为(5,0)令016922yx，则双曲线的渐近线方程为：xy34即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0)半径为r=2234|0354|=4故所求圆的方程为(x-5)2+y2=1623、解：如图，在△A2B2A1中，已知B2A2A1=60°,A1A2=302×31=102,B2A2=102,则△A2B2A1是等边三角形，故A1B2=102,B2A1A2=60°∴在△B2A1B1中，B2A1B1=45°,A1B1=20设B1B2=x由余弦定理知，x2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200∴x=102易知△B1A1B2为等腰直角三角形，即A1B1B2＝45°故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{an}的首项为a1，公差为d，则(1)a1+a2+…+ak＝ka1+dkk2)1(∴bk=kdkkka2)1(1=a1+2)1(dk即bn=a1+2)1(dn当n＝1时，b1=a1；当n1时，bn-bn-1=[a1+2)1(dn]-[a1+2)2(dn]=2d∴数列{bn}是首项为a1，公差为2d的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211dadabbbaaaa，易得:d=21故an=1+n21，bn=n4145