高三总复习---数列求通项方法总结已知Sn求an累加法累乘法题型分类整理总结

已知求，这种方法很好辨认，一般式子里都有或、等，题型一般有以下两种：①式子中只含和有关的函数式；②式子中出了含有和有关的函数式以外，还有其他诸如、、、等等。对于第一种题型，在求出后，一般还需对是否相等进行验证；而第二种题型一般则需令取1去求。1、已知数列满足,则=（）2、已知数列的前项和满足：，且，那么（）3、数列的前项和，则＝（）4、若等比数列的前项之和为，则等于（）A．3B．1C．0D．5、设等差数列的前项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式。6、数列的前项和记为，（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求。7、已知求，（1），求；（2），求。8、设数列的每一项都不为零，，已知，求通项公式。9、设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为10、已知为数列的前项和，点在直线上．（1）若数列成等比，求常数的值；（2）求数列的通项公式；11、已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。（1）求数列的通项公式；（2）设，当为何值时，数列的前项和最大？12、已知数列的前项和为，。（1）证明数列为等比数列，并求出通项公式；nSnanS1nS1nSnSnnSnna1na1nS1nSna11Sa与n1anannaS411nanannSmnmnSSS11a10anan23nSnn＝na{}na3nnSaa1nan253nSnnnan11,1,211nnnSaaSnnanbnnT315T112233,,abababnTnSna422nnSnna132nnSnnanannaaaaS3212)1(4nnaSna{}nannSn4096nnaS{}na2{log}nannTnSnannnSa,nxy32cancnanannS011nnaaSSnna100,01an1lgnannan23,2nSa1232nnSSna（2）设数列的通项，求数列的前项的和；（3）求满足不等式的的值。13、设为数列的前项和，，，其中是常数。（1）求及；（2）若对于任意的，成等比数列，求的值。8累加法、累乘法。累加法适用于类似的，这时右边的是一个含有的函数，一般是等差数列、等比数列或者等差+等比、等比+等比、等差×等比等等。方法就是分别给左右两边求和，就可以倒出通项公式了。同理，累乘法适用于的题型，此时右边的也是一个含有的函数，一般有等比或其他特殊的式子。方法也和累加法类似，左右两边分别求前项积，就可以倒出通项公式了。1、已知数列满足，，求。2、已知数列满足3、已知数列满足4、已知数列满足，，求。5、已知数列满足，，求。nb1nnbanbnnT3nnTS)(NnnnS{}nan2nSknn*nNk1ana*mNmmmaaa42,k)(1nfaann)(nfn)(1nfaann)(nfnnna211annaann211nana,11a。求nnnnaaa,31na,11a。求nnnnanaa,1321na321annanna11nana,11annnaa21na