19.2.3--一次函数与方程、不等式

19.2.3一次函数与方程、不等式已知一次函数y=2x+1，求当函数值y=3、y=0、y=-1时，自变量x的值。根据题意得：由上可知，当一个一次函数y=kx+b确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。32121-2Oxy-1-13那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解上面的三个方程可以看成函数___________的一种具体情况。当y=3时，x=1当y=0时，x=-当y=-1时，x=-121而这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。y=2x+1一元一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=c4也就是求y=kx+b当y=时，自变量x的的值.求方程kx+b=4的解也就是求y=kx+b当y=时，自变量x的的值.求方程kx+b=-5的解-5一元一次方程常常转化为_________的形式.kx+b=00也是求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横也就是求y=kx+b当y=时，自变量x的的值.求方程kx+b=0的解例：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解0xy20-10y=2x+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）X=-10方程的解x=-10是直线y=2x+20与x轴交点的横坐标.根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xyX=0X=2X=-2X=3一次函数与一元一次不等式已知一次函数y=3x+2,求函数值y＞0、y＜0、Y=0时，自变量x的取值范围。根据题意得：3x+203x+203x+2=0思考：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？思考：下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞0；（2）3x+2＜0；（3）3x+2=0．用一用32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=0y＞0,x＞-y＜0,x＜-Y=0,x=-323232练习：根据图象来解决:2x－40yx-420y=2x-4通过图象可以看出，不等式是求y＞0时，自变量x的取值范围。∴x＞2从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围归纳小结因为任何一个以X为求知数的一元一次方程都可以变形为的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数的函数值为时，求的值.aχ+b=0（a≠0）自变量χy=ax+b（a≠0）01的.所以解一元一次不等式相当于在某个一的形x因为任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为式，baxy的函数值大于0或小于0时，次函数x求自变量归纳小结baxbax＞0或＜0取值范围2新课引入研读课文展示目标课题强化训练作业课本第107页第4题、第5题。＝kx＋b的图象如图所示，求：（1）当x为何值时，kx＋b＞0；（2）当x为何值时，kx＋b＝0；（3）当x为何值时，kx＋b＜0.解：（1）当x＜3时，kx＋b＞0；（2）当x＝3时，kx＋b＝0；（3）当x＞3时，kx＋b＜0.3随堂演练