12.1.3立方根第二课时

12.1.2立方根第二课时1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).如:33=27则把3叫做27的立方根,即2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.3a数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).3273当，则x叫做什么呢？ax4X叫a的四次方根立方根的性质：1、正数的立方根是一个正数2、负数的立方根是一个负数3、0的立方根是04、对于任何数a均有33aa∵283283∴33883273∵3273∴332727探究:aa3a，，，你会区别下列的数吗？a表示a的算术平方根a表示a的平方根或a的二次方根3a表示a的立方根或a的三次方根3a的立方根的相反数表示aa3想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是2(5)0的平方根和立方根都是0（6）负数没有立方根（7）4的平方根是2（8）-8的立方根是-2（9）立方根是它本身的数只有0（10）互为相反数的数的立方根也互为相反数1．的平方根是＿＿＿.3642．的立方根是＿＿＿＿＿.643．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-2236想一想：讨论一3383327330.00133338-8-270.001338从以上4个式子中你能发现什么结论？根据所得结论计算：,的值？332330.01aa33)(讨论二338-8-270.001338从以上4个式子中你能发现什么结论？根据所得结论计算：,的值？337339873327330.0013333833aa例：求下列各式的值：（1）364（2）3125（3）32710236427)4(解：（1）4643（2）51253（3）3427642710233（4）4364276427331664-(5)30441664-(5)333)5()6(2)5(335)5(2原式)6(105555计算：[典例]1625111125643解：1625111125643=4253654=45654=518评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。分别求下列各式的值：31000(1)3001.0(2)312564-(4)31)3(3216)5(327174)6(课堂练习：339)7(327102364+例.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343)1(x∴x＝731251)2(x∴x-1＝5X=6（3）23x423x（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8试一试：求下列各式中的x.1、8x3+27=02、(x-1)3-0.343=03、(x+2)3+1=781.判断下列说法是否正确。364（1）12是1728的立方根。（2）-27的立方根是3。（3）=±4。（4）-5是-125的立方根。2.求下列式子中x的值。4362)1(3x034)2(3）（x05)1()3(2x3.求下列式子的值。32006333333)1(4122)4(125258)3(2725.0)2(168)1(