14.1.4同底数幂相除

一种液体每升含有1012个有害细菌，为试验某杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？需要滴数：∵109×10()=1012=？3？1012÷109学习目标1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语言和文字语言予以表述。2、理解0次幂的含义，了解规定a0=1(a≠0）的合理性。3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟练进行相关运算。自学指导•自学教材102—103页例7所有内容，勾、圈、点、画。归纳总结同底数幂除法的运算法则，时间3分钟。然后完成导学案67页问题探究一、二归纳总结及预习自测，时间3分钟。aaa＝…(m－n)个aaaa…aaaa…m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:mnmnaaa＝mnaa＝mna＝mnmnaaa＝注意:(0)amnmn，，都是正整数,且＞(0)amnmn，，都是正整数,且＞（5）讨论：为什么a≠0？m、n都是正整数，且mn？【例1】计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.(1)幂的指数、底数都应是最简的；(3)幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.(2)底数中系数不能为负(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7例2：计算(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8解：练习：计算(1)a4÷a4;(2)mx+5÷mx+3;(3)x6÷x5·x2;(4)(a2)3÷a51m2x3a探究(1)、32÷32＝（)(2)、103÷103＝（)(3)、am÷am（a≠0）=（)规定：a0＝1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于11=32-2=30=103-3=100=am-m=a011计算：(1)13690=1=1（2）（2010－π2）0（3）若（3x-2）0有意义，则x的取值范围是________.X≠32已知：am=3,an=5.求：(1)am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25=2527幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)