2013-2014学年八年级数学(北师大版)上册“过关测试”课件：第三章-图形的平移与旋转(共15张

第三章过关测试第三章|过关测试知识归纳数学·1．确定位置在平面内，确定物体的位置一般需要个数据．2．平面直角坐标系在平面内画两条互相且有公共的数轴，就组成了平面直角坐标系．3．点的坐标的特征设直角坐标系内一点P(x，y)．若P(x，y)在第一象限内，则x0，y0.若P(x，y)在第二象限内，则x0，y0.若P(x，y)在第三象限内，则x____0，y0.若P(x，y)在第四象限内，则x0，y0.若P(x，y)在x轴上，则y____0，x是.若P(x，y)在y轴上，则x____0，y是.2垂直原点＝＝任意实数任意实数第三章|过关测试数学·4．关于x轴、y轴以及原点对称的对称点坐标设点P(x，y)，关于x轴的对称点是(，)，关于y轴的对称点是(，)，关于原点的对称点是(，)．5．和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的相同．平行于y轴的直线上的各点的相同．x－y－xy－x－y纵坐标横坐标P1P2P3第三章|过关测试数学·6．坐标变化与图形变化的规律坐标(x，y)的变化图形的变化x×a或y×a被或拉长(压缩)为原来的a倍x×(－1)或y×(－1)关于轴或轴对称x×(－1)，y×(－1)关于原点成x＋a或y＋a沿轴或轴平移a个单位x＋a，y＋a沿轴平移a个单位，再沿轴平移a个单位横向纵向yx中心对称xyxy第三章|过关测试考点攻略数学·考点一平面直角坐标系例1已知点P到x轴、y轴的距离是3和4，求点P的坐标．[解析]写点P的坐标时，横坐标与纵坐标的前后顺序不能随意改变．满足条件的坐标有四个，不能漏掉任何一个．解：设点P的坐标为(x，y)，由已知条件|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.∴点P的坐标为(4,3)或(－4,3)或(4，－3)或(－4，－3)．解决此类问题的方法是：分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点，然后分别过两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置．但注意要分x和y的正负情况进行讨论．方法技巧第三章|过关测试数学·考点二坐标变换例2A，B，C，D，E各点的坐标如图3－1所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？图3－1[解析]先根据图求得A，B，C，D，E各点的坐标，再利用三角形面积公式求解．第三章|过关测试数学·解：A，B，C，D，E各点的坐标分别为A(0,6)，B(0，3)，C(6,1)，D(－2，－2)，E(－8,0)．△ABE的面积为12(8×6－8×3)＝12.△EBD的面积为8×5－12×8×3－12×2×5－12×6×2＝17.△ABC的面积为12(6×5－2×6)＝9.发现的规律是可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．求不规则图形的面积通常采用“分割法”或“增补法”将图形转化为规则图形来求，学会“化难为易”的数学技巧．方法技巧第三章|过关测试试卷讲练数学·考查意图平面直角坐标系是后面学习函数有关知识的基础，在各类考试中常以选择、填空、作图题的形式考查平面直角坐标系的建立、位置的确定、相关点的坐标特征、坐标变换等，关键是树立数形结合、图形与坐标变换的数学思想难易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23,24难16第三章|过关测试数学·知识与技能平面直角坐标系与坐标特征1,2,6,13,14,2316,17,19,2位置、坐标的确定4,5,7,8,11有关坐标作图与计算16,17,19,20坐标变换3,9,10,12,15,19,24有关坐标的应用与探究18,21第三章|过关测试数学·思想方法数形结合21,23分类讨论5,16方程思想16亮点第16题利用三角形的面积关系求点的坐标，由于点C的位置不确定，所以在解决问题时，要考虑几种可能的情况，即分类讨论，并借助方程求解；第22题以学生熟悉的背景为素材，巧妙地把线路与坐标探究相结合；第19、22题运用数形结合考查有关坐标变换；第18、23题以实际生活中问题为背景构建平面直角坐标系，体现数学的应用性第三章|过关测试数学·针对第2题训练1．点(－3,5)到x轴和y轴的距离分别是()A．3,5B．5,3C．3,3D．5,5B2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为()A．(3,3)B．(－3,3)C．(－3，－3)D．(3，－3)C3．到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于5的点的坐标是________．(5,4)或(－5,4)或(－5，－4)或(5，－4)第三章|过关测试数学·针对第9题训练如图3－2所示，与线段AB关于x轴对称的线段为A′B.已知A(1,2)，则点A′的坐标为()A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(－2，－1)图3－2B针对第10题训练1．一个图案上所有点的坐标作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别加上2，它的形状将怎样变化()A．整个图案被横向拉长为原来的2倍B．整个图案向右平移了2个单位长度C．整个图案的形状和大小不变D．整个图案的形状不变，但放大了2倍B第三章|过关测试数学·2．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比()A．形状不变，图形缩小为原来的一半B．形状不变，图形放大为原来的2倍C．整个图形被横向压缩为原来的一半D．整个图形被纵向压缩为原来的一半D针对第15题训练1．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4,－1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(3,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)A第三章|过关测试数学·[解析]A线段的平移可转化为线段上关键点(端点)的平移，由A(－4,－1)平移到A′(－2,2)，发现该点向右平移2个单位，向上平移3个单位；同理点B进行相同的平移，则点B′的坐标为(1＋2,1＋3)．故选A.2．在平面直角坐标系内，把点P(－5，－2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是________．(－7,2)3．将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy＝________.－10第三章|过关测试数学·针对第16题训练1．如图3－3，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是()A．(4,0)B．(1,0)C．(－22，0)D．(2,0)图3－3B2．已知点A(a,0)和点B(0,5)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．4或－4