中考专题复习《最短距离》课件

变式1：如图所示，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为1.在正方形中探求线段和的最小值例1：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为变式2：如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值为_______变式：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__．2.在梯形中探求线段和的最小值例2：如图，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是对称轴直线EF上一点，则PA+PB的最小值为．变式：已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．3.在圆背景下探求线段和的最小值如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上,AD=2CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值是.PADCOB⌒⌒⌒·OACD·B·4.在平面直角坐标系背景下探求线段和的最小值例4：在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=______时,AC+BC的值最小．变式1：一次函数y=-2x+4的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4),O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．变式2已知：抛物线的对称轴为直线X=-1与x轴交于A、B两点，与Y轴交于点C。其中（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．30A，02C，．PBC△ACxyBO[课堂小结]构建“对称模型”实现转化