新人教A版必修1：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件

用二分法求方程的近似解对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点求下列函数的零点3log)()4(42)()3(32)()2(1)()1(22xxfxfxxxfxxfx如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.连续函数在某个区间上存在零点的判别方法：由表3-1和图3.1—3可知f(2)0,f(3)0，即f(2)·f(3)0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点。由于函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）和图象（图3.1—3）－4－1.31.13.45.67.89.912.114.2例题1求函数f(x)=lnx+2x－6的零点个数。123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219一、提出问题我们已经知道函数f(x)=lnx+2x－6的零点只有一个且在(2,3)之间.进一步的问题是:如何找出这个零点?x0－2－4－6105y241086121487643219诺基亚6120C•symbian9.2系统s60第三版平台•200万像素摄像头•可用内存20M,反应速度极快，软件运行流畅•1600万色2.0英寸的QVGA（240*320）屏，色彩鲜艳，画面细腻游戏猜一猜¥:1180RMB模拟实验室16枚金币中有一枚略轻模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室哦！找到了！啊…二、方法探究思考:通过这两个小游戏,你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？2.52.75x32y0()ln26fxxx对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).ba,0bfafxfyxf二分法概念xy0ab不断地二分区间，分到什么时候为止呢？问题精确度用二分法求方程近似解的步骤:,给定精确度；⑴确定区间[a,b],验证()()0fafb⑵求区间(a,b)的中点；1x⑶计算1()fx①若f(1x)=0，则1x就是函数的零点；②若1()()0fafx，则令b=1x(01(,)xax)；此时零点③若1()()0fxfb，则令a=1x(此时零点01(,)xxb)；⑷判断是否达到精确度：即若|a-b|,则得到零点近似值为a(或b);否则重复⑵~⑷总结提炼选初始区间取区间中点中点函数值为零结束是定新区间否区间长度小于精确度否是xyxyxyxy理解概念下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()ADCBB借助计算器用二分法求方程的近似解(精确度0.1).732xx的零点近似值732)(xxfx实践探究|1.3751.4375|0.06250.1∴方程的近似解可取为1.4375.0)2(,0)1(ff借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解.（精确度0.1).732xx()237xfxx解:令10.5中点函数值符号区间长度中点的值区间（1，2）1.5f(1.5)0（1，1.5）1.25f(1.25)0（1.25，1.5）1.375f(1.375)0（1.375，1.5)1.4375f(1.4375)00.250.1250.0625（1.375,1.4375)练习13xxxf借助计算器求函数的零点近似值（精确度0.1）区间中点的值中点函数值符号区间长度1,015.001,5.05.075.0075.0,5.025.0625.0075.0,625.0125.06875.006875.0,625.00625.001,00ff函数的零点近似值可取为625.0函数方程转化思想逼近思想数学源于生活数学用于生活小结二分法数形结合1.寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解用二分法求方程的近似解作业课本P92习题3.1第5题思考通过二分法的学习，你能否用这种思想求的近似值？5