计划生育政策调整对人口变化的预测模型1411

计划生育政策调整对人口变化的预测模型摘要中国“单独二孩”生育政策从根本上改变了独生子女和“一胎化”生育政策的导向和趋势，是中国生育政策的转折点。因此计划生育政策，不仅关系到我国政治、经济、社会、文化等各个领域，也实实在在地关乎社会细胞即每个家庭的利益，为社会各界和广大公众所关注。本文重点研究了计划生育政策调整对人口数量、结构的影响问题，为了研究方便，我们将该问题分为两个小问题来讨论。问题一，我们通过对中国历年人口自然增长率（见附录1）的分析，利用excel画出了从1981年到2010年人口自然增长率的拟合曲线，并分别建立了人口指数模型来预测未来人口的变化；另外，我们通过对中国历年人口的分析，结合Excel拟合出人口预测模型，用该模型来分析计划生育在改革前对中国人口数量的影响，结合预测的中国未来30内的人口变化数据，我们对《国家人口发展战略研究报告》中的一些假设与结论发表了自己的见解。问题二，针对深圳市计划生育新政策的实施，分析出深圳人口1980到2010年变化情况，通过Leslie模型预测深圳市未来25年的人口数发展规律，总结出计划生育新政策的优劣条件，并且很好的解释了计划生育新政策的好坏与施行方式。关键词：Excel拟合人口预测Leslie模型一问题重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。请收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解，并针对深圳市或其他某个区域，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。二问题分析分析问题一：为了研究计划生育改革前对中国人口数量的影响，并预测出中国未来30年内的人口变化。人口增长包括自然增长和机械增长，而从国内外迁徙人数相对我国来说可以忽略不计，所以可忽略机械增长。我们通过对中国历年人口出生率、死亡率、自然增长率和总人口数（见附录1）的分析，利用Excel画出了从1981年到2010年人口自然增长率的拟合曲线，并分别建立了指数模型来预测未来人口的变化。新政策改革，实施单独二胎抑制人口增长。通过对所收集的预测数据分析，结合《国家人口发展战略研究报告》]1[，我们对其中的一些假设与结论发表了自己的见解。体现中国自二十世纪七十年代初以来实行的计划生育国策所取得的举世瞩目伟大成就，我们从中可以看出人口的转变与经济有着十分重要的联系，人口的增长会对经济产生压力，但反之如果人口负增长则会导致劳动力缺失，人口老龄化严重的问题，因此运用新计划生育对于我国人口的影响可见一斑。分析问题二：针对深圳市计划生育新政策的实施，改变了人口结构的发展模式，影响了人口数量的增长趋势，特别是对老年人退休和劳动就业产生了很大影响，分析出深圳人口1980到2010年变化情况，建立Leslie模型预测模型。进而对2015至2025年中国和深圳的人口数量进行了预测。之后综合各种因素，通过对比，作图等方法分析总结出新政策对中国未来人口数量，结构等的影响和计划生育新政策的优劣条件，并且很好的解释了计划生育新政策的好坏与实行方式。三模型假设3.1模型假设3.1.1问题一：1．假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。2．在预测人口模型中，假设不考虑与境外的迁入迁出问题。3．不考虑战争，自然灾害等突发事件的影响。4．假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。5．假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况，生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化。6．各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布。7．各地各民族的人口政策相同。3.1.2问题二：1.由在城市都只能生一胎得，假设在2010年前城市夫妻双方都是独生子女只能生一胎，从2011年开始政策开放，之后允许生两胎。2.由题目知，特别是富裕地区的人不愿生第二胎，据国家统计局的城市收入等级表数据可得，20%以上属于高收入人群，故假设20%的城市夫妇不生育第二胎。3.在农村中，由于不同地区的政策不同，故假设如果农村夫妇第一胎为女孩，则5年后生育第二胎。4.假设用多胞胎的数量来抵消那些不结婚的成年男女。5.据农村城市人口比重的数据可得，故假设人口迁移基本已经趋于稳定1:1。6.据人口性别比重的数据可得，故假设男女基本已经趋于稳定1:1。四符号说明符号符号说明by出生率（‰）dy死亡率（‰）)(trt年的自然增长率（‰）)(tPt年的总人口数（万人）ib第i年龄组的每个女性平均生育女儿的人数id第i年龄组女性死亡人数与总人数之比)(tni第i年龄t年的总人口数is存活率（‰）五模型建立与模型求解5.1模型建立有关于人口增长预测的模型很多，比如灰色预测人口模型，移动平均数法，指数平滑法，一元线型回归，马尔萨斯人口模型，宋健人口模型等等，但是每种预测方法的精度往往也不同。本文选用了指数人口预测模型，Leslie模型对中国人口增长进行预测。5.1.1问题一模型一：指数人口模型计划生育的改革是在2011年开始的，故我们收集了1981-2010年近三十年来中国人口的出生率、死亡率和自然增长率（见附录1），其中需要注意的是数据是千分比。表格中的数据看似很相近，所以为了更能直观的反映规律就需要作图来分析这些数据之间的关系，因此我们用Excel画出图形来观察数据变化，如图1.1所示。图1.1中国近30年人口变化统计趋势图图1.1很直观地表示出了中国人口在近30年出生率、死亡率和自然增长率的变化趋势。从图中可以看出，对于出生率和自然增长率在1981年到1991年这十年内是不稳定的，有较为明显的起伏，而在1990年到2010年呈逐年下降趋势，且下降得较平稳；对于死亡率，其在近三十年内一直处于平稳缓慢增长趋势。我们根据实行二胎政策会影响人口结构的变化这一方面来分析，人口结构包括出生性别比、生育率等，它们与人口变化的关系如下：图1.3人口变化各影响关系生育率水平20世纪70年代初，中国政府开始大力推行计划生育，导致了我国迅速从高生育率到低生育率的转变。下图则为几年内的生育率变化：19801985199019952000200520101.41.61.822.22.42.6图1.41983-2010年生育率变化折线图根据上图可以发现我国在实施计划生育政策以来，生育率处于下降趋势，生育率几乎一直处于低生育率2.14以下的水平，特别是近几年生育率更是低于超低生育率水平1.5。然而超低生育率水平加快了我国老龄化的进程，对社会将会有极大的损害，不利于社会的发展。出生性别比例在计划生育中的严格控制人口数量的前提下，性别选择成为人们退而求其次的选择，最终导致出生人口性别比例被“人为性”破坏失调。下图为自1980年至2010年的性别比例趋势折线图，通过折线图来具体说明我国性别比例问题。1980198519901995200020052010106108110112114116118120122124126图1.51980-2010年性别比例折线图由图可知：查阅资料得知正常性别比例在103：100左右。自1980年以来，随着以控制出生人口数量为主要内容的生育政策在全国范围内实施后，我国出生人口性别比例明显升高。1985年以来除了个别年份以外，出生人口性别比均超过了112，明显的偏离了正常的性别比值，且从总的趋势上看男女性别比值仍呈增长趋势。出生人口性别比失衡带来的婚姻挤压、性别透支和人口结构失衡等严重社会问题，给人口安全、社会稳定带来巨大隐患，影响中国人口与经济、社会、资源、环境协调和可持续发展，甚至影响民族的繁荣和社会的长治久安。我们已知自然增长率=出生率-死亡率，因此经过Excel拟合，我们发现自然增长率的变化情况符合指数模型，其拟合图形如图所示。图1.2我国1980~2010年自然增长率拟合图1、拟合函数，如下：x).(-e+y04640^41E4.12、检验值8362.02R（好）3、通过拟合函数，且（t+1）年的总人口数=（1+（t+1）年的自然增长率）*t年的总人口数，即)(*))1(1()1(tPtrtP（1）综上，可以预测得到2011~2030年的自然增长率及总人口数：表12011—2030人口自然增长率及总人口数预测年份2011201220132014201520162017201820192020自然增长率4.744.544.354.163.983.813.653.503.353.21总人口((万人)134726135338135926136491137035137558138060138543139007139453年份2021202220232024202520262027202820292030自然增长率3.072.942.822.702.582.472.372.272.172.08总人口(万人）139881140292140687141067141431141780142116142438142747143043由表1-1可知，自然增长率率在逐年下降，但下降的速率十分缓慢，总人口数也是缓慢增长，最终稳定于14亿多人。根据《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值，我们知道一些专家对中国的总人口数做出了2010年、2020年分别达到13.4亿人和14.0亿人，2030年前后达到14多亿人左右的预测。为了理解模型1的准确性，我们计算出了与专家预测的误差估计值，统计如下：表2预测误差估计值预测值13.861513.900714.3043理论值13.414.014.5误差2.31%1.60%2.03%20世纪70年代以来，我国实行计划生育。从1990-2008年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计划生育的政策是基本稳定的，在此其间没有其他大的干扰，所以人口增长的随机误差应服从正态分布。所以我们的结果应是比较可信的。5.1.2研究评论报告见解计划生育政策实施30多年来，对中国的人口数量、结构和中国的经济等都造成了深远的影响，我们通过引用典型论文（见文献1）中的一些假设与评论，根据问题一所预测出来的数据进行发表自己的见解。1、“人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现”引言：我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家预测（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2045年将达到16亿人。见解：这句话在一定程度上，反映了数量增长的现状。而对于中国，结合收集的资料与问题的分析。可知中国在上世纪50、60年代，由传统的高出生、高死亡、低自然增长率，转变到高出生率、低死亡率、高自然增长率后，人口再生产类型在计划生育的强力促进下，仅仅30年左右的时间，就已过渡到20世纪90年代以来的低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代型人口再生产类型。这与发达国家的情况不同，它们通过经济增长促使生活方式的改变和生活质量的提高，随之社会经济结构及其功能发生变化，导致出生率