第三章 中心对称图形复习课1

中心对称图形（一）复习课(1)A'B'BOA图形的旋转中心对称旋转1800A'B'BOA知识回顾ABCOD平行四边形知识回顾ABCOD矩形知识回顾ABCDO菱形知识回顾ABCOD正方形知识回顾①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。性质判定方法性质①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。判定方法①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有3个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边相等；③菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。性质判定方法①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。性质判定方法正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系例1：如图,已知在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足为E,F是BC的中点,BD=6cm,求EF的长.FEDCAB点拨矫正变式：如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BD与∠BAC的平分线垂直,点E是BC的中点,则DE的长为_______cm.EDABC1F点拨矫正2.已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;FEACOMNB点拨矫正2.已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.MOABCEFNFEACOMNB点拨矫正2.已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(3)△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？MOABCEFNFEACOMNB点拨矫正1．矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为12cm，则对角线长为cm.2．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则另一条对角线长为，菱形的面积为.3．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OM⊥AC．交AD于M.已知ΔCDM的周长是22㎝．则□ABCD的周长是㎝．才艺展示4.如图,已知矩形ABCD中,Q、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、QP的中点，当P在BC上从B向C移动而Q不动时，下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不确定FECABDQPC才艺展示5.如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是()A．1B．2C．3D．不能确定EADCBFGA才艺展示6.操作设计:在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD．图1FEDCBA(1)在△ABC中,若∠B＝90°,剪一刀,也可拼成矩形或等腰梯形,请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个)图2CBA才艺展示6.操作设计:在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD．图1FEDCBA图2CBA(2)在△ABC中,若AB=2BC,剪一刀,可拼成菱形,请将拼成的图形画在图3位置；CBA图3才艺展示6.操作设计:在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD．图1FEDCBA图2CBA(3)在△ABC中,需增加条件,沿着中位线剪一刀,也可拼成正方形,请将满足条件的三角形及拼成的图形一同画在图4位置；CBA图3图4AB=2BC且∠B＝90°CBA才艺展示6.操作设计:在△ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD．图1FEDCBA图2CBA(4)在△ABC中,若沿着某条线剪一刀,使之能拼成等腰梯形,请将拼成的图形画在图5位置(保留寻求剪裁线过程的痕迹)CBA图3图4CBA图5CBA才艺展示通过本堂课的学习，说说你的收获和体会收获与反思5.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EG⊥AB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。才艺展示6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。ABECDFG7.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF.求证:AF=BC+CF.EBADCFEBADCFGG