七年级下册三角形单元测试及答案

三角形单元测试（A卷）一、选择题（每题3分，共30分）1．图中三角形的个数是（）A．8B．9C．10D．112．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）ABCD3．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个6．下面说法正确的个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个7．在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（）（A）（B）（C）（D）8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，21CB,,xABPCx2190x2190x290x90第2题图第1题图第5题图第8题图则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18009．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。14．如图,∠1=_____.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.16．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=20．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。CDBA第11题图第12题图ABCDE第13题图140801第14题图第16题图ABCDE第20题图12BAECDMI19题图三、解答题（共60分）21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？23．（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。24．（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。（3）若∠A=76°，则∠BOC=。（4）若∠BOC=120°，则∠A=。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。26．（本题8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）ACDB第25题图AECDB第26题图27.（本题9分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.28.（本题9分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.B卷1.你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。2.想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角形吗？如果能，会组成什么样的三角形？1）6cm，9cm，5cm；2）6cm，8cm，10cm；3）5cm，7cm，5cm；4）12cm，3cm，7cm。3.如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？请举例说明。4.如图：AB∥CD，GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。你能算出∠GOH的度数吗？如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由。FDCBEA第27题图DCBEA第28题图ABCDEFGHOABCDEFGHOPQR5.若∠B＝40°，∠C＝71°，∠BME=133°，∠EPB＝140°，∠F＝47°。求∠A，∠D。6.图中△ABE和△ACD都是等边三角形。△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？7.△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个三角形全等？为什么？8.△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。那么△DEF是等边三角形吗？9.已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？ABCDEFMNPQABCEDABCDEBCADEF三角形单元测试答案一、1．B；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；17.a5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC=90°+∠A25．零件不合格。理由略26．(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x).同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.1.2.钝角三角形；直角三角形；锐角三角形；不能。3.可以是直角三角形，也可以是钝角三角形、锐角三角形。4.90°。△GPO和△GRO全等，△HRO和△HQO全等。5.∠A＝69°，∠D＝86°。6.全等；AB=AC。7.△ACE；△CDB。8.是等边三角形。9.AB=CD或AE=DF或BE=CF或BF=CE。10.略。12121212121212