计算机控制系统(第二版)李元春主编第四第五章答案

4.1~4.2：略4.3解：⑴根据二次项特征方程Z域直接判别法有判别方程根并非均在单位圆内。⑵根据朱利判据第二条判定该方程根并非均在单位圆内。01010(0)0.91(1)10.40(1)13.40wawaawaa1()1320.50.50zwz第四章习题答案⑶根据朱利判据第二条判定该方程根并非均在单位圆内。⑷双线性变换将代入得列劳斯表得第一列不严格为正，所以不是所有根均在单位圆内1()150.251.255.50zwz11wzw325.10.91.70.30第四章习题答案4.4解：根据朱利判据第二条得故系统不稳定。4.5解：双线性变换将代入得列劳斯表得第一列严格为正，所以所有根均在单位圆内。1()45117119392300zwz11wzw322.473.61.540.40第四章习题答案4.6解：双线性变换将代入得系数符号不相同，所以系统有根位于单位圆外。11wzw321.985.10.550.160第四章习题答案4.7解：由特征方程有由二次项特征方程z域直接判别法有即1()0Gz2()(0.6321.368)0.3680wzzkz(0)0.3681(1)10.6321.3680.36800(1)10.6321.3680.36804.33wwkkwkk04.33k第四章习题答案4.8解：Z变换得特征方程为整理得由直接判别法知时系统不稳定当时系统稳定。12120.80140.1916()11.0070.007zzGzkzz()()1()GzΦzGz1()0Gz5k2(0.80141.007)(0.19160.007)0zkzk03.304k第四章习题答案4.9解：z变换得由z域直接判别法有10102101010(1e)()(1)(e)1()0(e1e)e0tttttkzGzzzGzzkkz10102(1e)01ettk第四章习题答案4.10解：⑴由朱利判据得故系统稳定。0121010.6321()0.6320(1)()2.63200.6010.368nzzaawzwzbb第四章习题答案⑵可得朱利判据表为可知故不稳定。⑶可得朱利判据表为可知故系统不稳定。1211331121852710nbb13.53.5113.53.510001(1)()0zwz第四章习题答案⑷可得朱利判据表为可知系统稳定。0.0020.80.41.4111.40.40.80.00211.40160.39920.80280.80280.39921.401610.35551.7221.5244第四章习题答案第四章习题答案4.11解：01234432100123401233210012zzzzzaaaaaaaaaabbbbbbbbccc朱利表40414201204030243301030201012303132aaaaaabbbaaaaaaaabaabbbbbbcccbbbbbb40302010123441012341.2.()|03.(1)()|0zzaabbccWzaaaaaWzaaaaa稳定性条件：4.12解：第四章习题答案221()0(0.36791.3679)0.26420.367900.26420.36790.36791.367910.26420.367915.182.393(1)10.36791.36790.26420.367900(1)(1)10.36791.367GzzKzKKKKKWKKKWK由得朱利判据表有90.26420.3679026.3802.393KKK综合得第四章习题答案4.13解：4.14略。212012210201102112()1.2.()|103.(1)()|10zzWzzazazzzaaaaaWzaaWzaa朱利表判据：4.15解：系统的脉冲传递函数为特征方程为列朱利表得可知系统稳定。1234()1()()10.60.180.670.12YZGzRzzzzz4320.60.180.670.120zzzz0.120.670.180.6110.60.180.670.120.98560.520.20.5980.5980.20.520.98560.61380.39160.112第四章习题答案4.16解：特征方程为列朱利表得可知系统不稳定。320.51.340.240zzz0.241.340.5110.51.340.240.94241.46第四章习题答案第四章习题答案4.17解：121112111221e1e1()[][]()(1)111(1)[]111(1)()(1)11e0.3680.2641.3680.3680.3680.264()0.632()(sTsKGzsssassszssszzzzzzzzzzzzYzz闭环脉冲传递函数ZZZ2121230.3680.264)()0.63210.3680.264121.6320.632()0.368()(2)1.4(3)zzRzzzzzzzzzyktTtTtT应用长除法第四章习题答案4.18解：4.19~4.25略。2232123()()()0.5121.50.522.5()()2(2)2.5(3)(zzYzGzRzzzzzzzzzzzyktTtTtT图略）5.1解：后向差分法⑴⑵121c2562()()100231zsTzzDzGszz11c31()()21zsTzDzGsz第五章习题答案5.2解：前向差分法不稳定。后向差分法不稳定。1c21()()1.81.8zsTDzGszz121c2()()2.22.21zsTzDzGszz第五章习题答案5.3解：前向差分后向差分1111c122201111222()()()()()()zsTiiiiTTTzUzDzGsTTTzEzTTTTTuueeTTT11111c12221111222()()()()zsTiiiiTTTzUzDzGsTTTzEzTTTTuueeTTTTTT第五章习题答案5.4解：⑴⑵5.5解：22(1)c2(1)25.62538.7515.625()()1zsTzzzDzGsz2(1)c(1)13.416713.25()()1zsTzzDzGsz22(1)c2(1)0.27780.11110.1667()()0.66670.1111zsTzzzDzGsz第五章习题答案第五章习题答案5.6解：5.7解：2nc22nn22nc212222nnnnn1()2(21)()()|(44)(28)(44)zsTzGssszzDzGszz21212212120.1040.5280.632(1)()()|2.7361.2640.1041.0562.528(2)()()|2.7365.472(wzwTwzT伯德图略）第五章习题答案5.8解：c21cc1()0.211()(1)[()]()[()]GsssDzzGssDzTGs阶跃响应不变法脉冲响应不变法ZZ1c122121())[()](1)[](1)(2)121(1)[]120.3990.5880.5030.05211()[]2[](1)(2)120.4660.5030.05DzGszsssszssszzzDzTsssszzz-1阶跃响应不变法(1-z脉冲响应不变法ZZZZZ5.9解：第五章习题答案5.10略。5.11解：5.12解：111c1112033()()()1()(203)3zsTiiiiTzUzDzGszEzuuTee1c11c11110.17()0.08513.762()()()1()13.762zsTiiiisGsszUzDzGszEzuuee第五章习题答案第五章习题答案5.13(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小；(2)在i时刻的输出ui，只需用到此时刻的偏差，以及前一时刻，前两时刻的偏差ei-1，ei-2和前一次的输出值ui-1，这大大节约了内存和计算时间；(3)在进行手动-自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。5.14标准PID算法存在积分饱和、比例饱和及微分饱和。应针对积分项和微分项进行改进。5.15方法有理论法、试凑法、简易工程法。5.16解：⑴令设其中p100()(401)(0.51)Gssss1s2100,40,0.5kTTcI1()sGsTss1τ40T0cpIs21()()()(1)sGsGsTsTsk第五章习题答案由得⑵⑶图略。I22s2222TTKTTIs22100TkTc1()0.4(1)40Gss2(1)c(1)1131.631.6()()()8080()0.3950.395zsTziiiizUzDzGszEzuuee第五章习题答案