勾股定理专题复习课1

《勾股定理》专题复习CAB勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc1.在长和宽分别是40cm,30cm的文具盒中，能放进一支长为48cm的铅笔吗？40cm30cmx解：设对角线长为xcm由勾股定理得：302+402=x2x2=2500解得：x=50∵50＞48∴该文具盒能放进一支长为48cm的铅笔勾股定理勾股定理---运用（知二求一）2.在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积。ABCD131310H∵AB＝AC,AD⊥BC作AD⊥BC于D5102121BCBD125132222BDABAD6012102121ADBCSABC勾股定理勾股定理---运用（知二求一）作垂线构造直角三角形3、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，(1)求△ABC的面积。DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。面积法4、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD15131295分类讨论思想5.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm6、如图，将一根15cm长的细木棍放入长，宽高分别为12cm、4cm、和3cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE12437、如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210考查意图说明：知识点2：一、利用方程求线段长如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，ADEBC152510（3）使得C，D两村到E站的距离最短（2）DE与CE的位置关系（1）E站建在离A站多少km处？CBADEF1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？二、利用方程解决翻折问题C8如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE124114554321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S1△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3ABCabcS1S2S3B1、如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=5勾股定理---运用（知一求二）考查意图说明：4,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，求点F和点E坐标。,yABCDEFOx四、对于本章复习的想法：基本计算的准确性注意数学思想方法的渗透例如数形结合、分类讨论，方程思想等注意勾股定理与实际相结合的问题注意培养学生的动手操作能力及合作探究能力如勾股定理探索，数学活动中的折纸问题注意勾股定理在综合性问题中的应用例如动点问题，也为以后学习的相似三角形，二次函数等问题做好铺垫