高一数学函数练习题

高一数学第二章函数练习题一、选择题1、设集合A和集合B都是自然数集合N，映射BAf:把集合A中的元素n映射到集合B中的元素nn2，则在映射f下，象20的原象是（A）2（B）3（C）4（D）52、已知不等式为27331x，则x的取值范围（A）321x（B）321x（C）R（D）3121x3、函数112xy在定义域上的单调性为（A）在1,上是增函数，在,1上是增函数（B）减函数（C）在1,上是减增函数，在,1上是减函数（D）增函数4、函数xxxf11)(的定义域为A，函数)]([xffy的定义域为B，则（A）BBA（B）BA（C）BBA（D）BA5、若函数)(xf的图象经过)1,0(，那么)4(xf的反函数图象经过点(A))1,4((B))4,1((C))1,4((D))4,1(6、下列式子或表格①)1)(1(log1axayax②xy2，其中}3,2,1,0{x,}4,2,0{y③122yx④)0(122yyx⑤其中表示y是x的函数的是（A）①②③④⑤（B）②③⑤（C）③④（D）④⑤7、已知函数)(xfy的反函数)(1xf的定义域为]1,0[，那么函数))((Rmmxfy的值域是（A）]1,[mm（B）]0,1[（C）]1,0[（D）Rx12345y90898985958、已知函数1)()(32xaaaxxf在]1,(上递增，则a的取值范围是（A）3a（B）33a（C）30a（D）03a9、已知二次函数cxbaaxxf)()(22的图像开口向上，且1)0(f，0)1(f，则实数b取值范围是(A)]43,((B))0,43[(C)),0[(D))1,(10、函数12xay(0a，且1a)的图象必经过点(A)(0，1)(B)(1，1)(C)(2，0)(D)(2，2)11、下列函数中值域为，0的是(A)xy215(B)xy131(C)121xy(D)xy2112、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是(A)甲是图①，乙是图②(B)甲是图①，乙是图④(C)甲是图③，乙是图②(D)甲是图③，乙是图④二、填空题：13、2175.034303101.016254064.0________14、设124xxxf，则01f________15、函数),(1Rxmxy与)(2Rnnxy互为反函数的充要条件是___________16、若点)41,2(既在函数baxy2的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=__________________，b=__________________。17、若01a，则a3，31a，3a由大到小的顺序是____________。三、解答题：18、求函数22121xxy的值域和单调区间。19、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=)0(113xxx。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等。试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？函数复习小结-基本训练题参考答案：1.C2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.D10.D11.B12.B13.1.787514.115.m=2,n=2116a=79，b=74。解：由已知)41,2(在反函数的图象上，则)2,41(必在原函数的图象上。所以原函数经过点)41,2(和)2,41(。则baba41222241，所以14122baba，解得7479ba。17.3133aaa解：因为0003331aaa，，，且由01a得313)()(aa，既313aa，所以313aa。因此3133aaa。18.解：(1)令221xxt，则ty21，而22)1(2xt所以4121212ty。既所求的函数的值域是，41。(2)函数22121xxy在1，上是减函数；在，1上是增函数。19.解：设每年投入x万元，年销量为113xxQ万件，每件产品的年平均成本为Q332，年平均每件所占广告费为Qx，销售价为QxQxQ29482123332年利润为xxQxQQxQy231633229482113250xx当x=100时，明显y0。故该公司投入100万元时，该公司亏损。