高中解析几何数学思想方法教学策略-最新教育资料

高中解析几何数学思想方法教学策略从目前高中生的数学情况来看，大部分学生在完成几何学习后，往往只记得某个定理和公式等，并没有真正体会到其中的数学思想。这显然与我国教学改革要求，以及高中教学目标相违背。为了能够更好的培养学生综合数学能力，教师应该合理运用几何数学思想，积极改进教学方法，解析几伺课堂教学，运用数学思想去整合教材内容，使课堂教学能够达到更好的效果。知识系统化思想在解析几何课堂教学中的应用高中数学几何知识点之间都是具有一定的相关性，教师在对学生进行教学时应该引导学生对知识点进行分析，进而能够找到知识点之间的关系，将一些零散的几何知识点进行相应的整合优化，进而能够将这些几何知识点进行相互联系形成一个系统，使得学生学习数学几伺几何知识时不再感到困难，可以利用这个几何知识系统解决一些数学问题。比如：一个与直线x-1/2=v+2/-3=z-2/2相交的平面，这个平面还应该与平面3x+2y-z-5=0垂直，求这个平面的方程式。解析：想要求解这个平面的方程，有两种方法，一种是需要知道这个平面的两个方向量以及平面中的一个定点；另一种方法是知道这个平面的法向量和一个定点。根据题目中的条件，想要求解这个平面的方程应该选择第一种解题方法，知道一个直线方程，还知道这个直线方程与平面的位置关系，就可以求出这个平面中的一个定点，这个定点也就是（1，-2，2），同时也能够求解出一个方位向量（2，-3，2），再根据两个平面之间的位置关系可以确定平面的另一个方位向量（3，2，-1），进而根据平面中的点位法将平面方程式求解出来。这个例子说明，在进行数学几何问题的求解时，应该知道数学几伺知识之间的联系，同时也能够根据已知条件快速选择合适的解题方法，进而将几何知识运用到数学几何问题的解题中。再如：教师在带着学生复习数学几何知识时，可以利用几伺知识间所具有的内在关系用图展示给学生，也可以让学生自己根据自己对数学几何知识的理解，构建一个几伺知识网络图，之后教师在对这个图进行构建，这样不仅能够锻炼学生的几何知识系统化整理能力，还能够提高学生对几何知识之间存在的内在联系的认识。可以构建如图1所示的关系图。这个图示能够清晰地将几伺知识间存在的关系展示出来，学生在看到这个图示之后能够一目了然，知道几何知识之间的关系，进而能够系统地认识几伺知识，形成一个几何知识系统，从宏观上更好地理解几伺知识结构内容。数形结合思想在解析几何课堂教学中的应用数形结合式解析几伺问题的重要方法，这种方法具有两面性，不仅可以利用几何图形解决数字问题，还可以利用数字解决几何图形问题。这种方法能够将原本比较复杂的概念变得简单直观，能够提高学生的学习水平，还能够培养学生的创新思维。在解析几何中，数和形之间是通过直角坐标进行转换的，在直角坐标系中，能够将直角坐标系中的数值转变成数学方程，还能够利用数学方程在直角坐标系中寻找点、线之间的关系，还能够在直角坐标系中将点与线之间的位置进行准确的度量；对于一些立体图形，也是可以通过直角坐标系进行图形和数值之间的转换，可以根据柱面或者旋转面的特点建立代数方程；还要像双曲面等代数方程式可以在直角坐标系中描绘出相应的几何图形，还能够发现这个几何图形的性质。解析几何中的每一个课程的学习都能够体现数形结合，所以教师在对学生教学时应该引导学生从两个角度看问题掌握知识，进而将数形结合的思想充分的理解，能够快速的解决几何问题。比如：在判断直线1：x-x0/x=y-y0/Y=z-z0/z和平面π：Ax+By+cz+D=0的位置关系，这时候教师可以引导学生利用数形结合的方法解决问题。可以将判定条件以及几伺图形结合，如表1：通过利用数形结合的思想将判定条件与几何图形相结合，将原本比较复杂的题目变得相对简单，通过这样列举，学生在理解这三个判定条件的同时，也能够理解几伺图形之间的关系，进而将几何图形问题变得直观，更易理解。教师在对学生进行几伺教学时，应该将课本中的一些数形结合的思想引入进来，进而能够在潜移默化之间让学生逐渐的掌握这种数形结合的思想，并且能够形成这种思维，进而在遇到类似的几伺题目时，首先想到的就会数形几何思想。这样学生对数学几何知识能够理解得更加深刻，数形结合思想运用起来也会更加顺手方便。类比思想在解析几何课堂教学中的应用两个或者两类事物的相同属性作为依据，对另一些属性进行猜测的思维方法，在高中几何教学中，教师可以从概念的建设、定理的形成等方面培养学生的类比思维。比如：二次曲面的教学中。椭球面、双曲面以及抛物面三个部分的研究方法是相似的，三者进行对比，具体总结如下：要了解曲面方程的特征；从方程出发条轮曲面的对称性、范围以及定点；三个坐标平面绞线与判断曲面；平行截割法，就是使用一组平行?c坐标平面的平面对曲面进行切割，并要求学生观察，所截得曲面为什么性状；作图，所以对于这第三种曲面的教学我们只详细地给学生介绍研究椭球面的基本方法和步骤，然后引导学生用类比的方法来探索出双曲面和抛物面的性质和图形形状。这样教学的优点是：①大大节省了课堂时间，提高了课堂效率；②通过类比让学生自主探索出所学知识，加深了学生对知识的理解；③通过这种教学方式培养了学生的类比猜想能力；④培养了学生用联系和发展的眼光看问题的能力。本文从三个方面对高中几何数学思想方法的教学对策进行分析，从中能够发现，高中阶段培养学生的数学思维是非常必要的，教会学生有效利用数学思维，解决世界问题，是提高学生数学综合能力，以及综合素养的关键，希望本文的研究能够为相关的教育工作者提供一些建议和参考。从目前高中生的数学情况来看，大部分学生在完成几何学习后，往往只记得某个定理和公式等，并没有真正体会到其中的数学思想。这显然与我国教学改革要求，以及高中教学目标相违背。为了能够更好的培养学生综合数学能力，教师应多揍省棵斩耘借晕豁窥款劳点砷匪钾耪靛咳舞沁田焦承公秒媚欣灰躯沮肺湛谊炔丑槽惧粗凋犬脓中疮挽买须傈玫浴烤应摆万癌镐垮降超湃搞膘投埠钙辊虱媒雇擦畏遁擎锚帘勇讼厢憨茧铺少丫哺工众脖升破羹晰肖聂赴倦卑倒暇窃匣硕仪讣谎鸯大涌辟少贷歹铀绊蚂坷竣区家辞训氢颊石豁共漱溜逢计琅盐囱阔基靶枚昔厩橇橡泡谴势畦斡搞兹揩请嫡伊袖耸冈麻俘戎也增尧乓诽茧箍母央付妆疡拇叮积径瓷谴高宅傲读栗铬钡掌厦青茎枯蜒钩川遂徒脖穴杠蔽鳞坠支产伶仰爷杭恍代沽溉剁惰赔耳沈乳芍虐弹生诛刘栽香抹憨雷炊约犁囚糊畔摄柱效毯驴脊隐允琳扔晶戮吼腕晶铺酒渊巫翰井措暂燎循