北师大版八年级下册数学期末易错题难题复习

北师大版八年级下册数学期末易错题难题复习1、当m为何值时，等式成立。2、如果关于x的不等式（2m-n）x-m-5n＞0的解集是x7/10，那么mx＞n（n≠0)的解集是什么？3、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶立即下山，在山脚、山顶之间往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下____m.4、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果那么称直线l为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点。5、如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2011=.6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点(不与B,C重合），EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.(1)求证：EG/AD=CG/CD(2)FD与DG是否垂直？（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？7、如图，巳知△ABC是面积为3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于。8、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是。9、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为．10．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，证明：∠BOC=90°+1\2∠A。探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？11.（1）如图1，∠1与∠2的大小有什么关系？（2）如图2，BE、CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．探求∠F、∠B、∠D关系？12.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=．13.因式分解：a2−b2−2b−1=。14.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=10，BC=22，MN=.15.如图矩形纸片ABCD，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕MN分别与PF、PE、AD交于点Q、N、M，则PQ的长是cm.答案1、m≠-4.2、x＜。3、240m。4、（1）对。（2）错（3）对（4）过FE中点，与AB、CD分别相交即可5、。6、EG⊥AC∴∠ADC＝∠EGC＝90°∵∠C＝∠C∴△ADC∽△EGC∴EG/AD=CG/CD（2）FD⊥DG证明：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC∴∠FAD＋∠CAD＝90°，∠C＋∠CAD＝90°∴∠BAD＝∠C∵EG⊥AC，EF⊥AB，∠BAC＝90°∴四边形AFEG是矩形∴EG＝AF由（1）得：EG/AD=CG/CD∴AF/AD=CG/CD∴△AFD∽△CGD∴∠ADF＝∠CDG∵∠CDG＋∠ADG＝90°∴∠ADF＋∠ADG＝90°∴∠FDG＝90°∴FD⊥DG（3）△DFG是等腰直角三角形∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴AD＝CD由（2）得△AFD∽△CGD且FD⊥DG∴△AFD≌△CGD∴DF＝DG∴△DFG是等腰直角三角形。7、8、9、710、略11、（1)略（2)12、50°13、6