潮流计算

武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书节点数：4支路数：4计算精度：0.00010支路1：0.0200+j0.08001┠—————□—————┨3支路2：0.0400+j0.12001┠—————□—————┨4支路3：0.0500+j0.14002┠—————□—————┨4支路4：0.0400+j0.12003┠—————□—————┨4节点1：PQ节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点2：PQ节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点3：PV节点，P(3)=0.4000V(3)=0.9500节点4：平衡节点，U(4)=1.0000∠0.0000摘要运用matlab软件对选定课设题目进行潮流计算。潮流计算是电力系统课程中必须掌握也是非常重要的计算。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。在已知系统条件情况下，给定一些初始条件，进而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ分解法、直流潮流法等。通过潮流计算，可以确定各母线的电压幅值和相角,各元件流过的功率和整个系统的功率损耗。潮流计算是实现安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有广泛的运用。本课程设计采用PQ分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。关键词：matlab潮流计算PQ分解法武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录1.题目原始数据及其化简............................................................................................12.PQ分解法..................................................................................................................22.1PQ分解法基本思想.........................................................................................22.2PQ分解法潮流计算基本步骤........................................................................53编程及运行................................................................................................................63.1PQ分解法潮流计算程序框图........................................................................63.2源程序代码.......................................................................................................73.3运行程序及结果分析：.................................................................................164.小结..........................................................................................................................185.参考文献..................................................................................................................19武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书11.题目原始数据及其化简原始数据：节点数：4支路数：4计算精度：0.00010支路1：0.0200+j0.08001┠—————□—————┨3支路2：0.0400+j0.12001┠—————□—————┨4支路3：0.0500+j0.14002┠—————□—————┨4支路4：0.0400+j0.12003┠—————□—————┨4节点1：PQ节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点2：PQ节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点3：PV节点，P(3)=0.4000V(3)=0.9500节点4：平衡节点，U(4)=1.0000∠0.0000根据原始数据所画电路简化图如图1：1342图1电路简化图22.PQ分解法2.1PQ分解法基本思想PQ分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标形式，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，这样，n-1+m阶的方程式便分解为一个n-1阶和一个m阶的方程，这两组方程分别进行轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分解法。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式为：/PHNQJLVV或展开为：/PHNVVVVLJQVVNHP//（1）以上方程式是从数学上推倒出来的，并没有考虑电力系统这个具体对象的特点。在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中有功功率变化主要受电压相位的影响，无功功率则主要受母线电压幅值变化的影响。在修正方程式的系数矩阵中，偏导数/PV和/Q的数值相对于偏导数/P和/QV是相当小的，所以，矩阵N及J中各元素的数值相对是很小的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式(1)化简为：PH/QLVV（2）这样，由于我们把2n阶的线性方程组变成了二个n阶的线性方程组，因而大大节省了机器内存和解题时间。但是矩阵H和L都是节点电压幅值和相角差的函数，在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的第二个化简，也是比较关键的一个化简，即把式(2)中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵，即常数矩阵。3在一般情况下，线路两端电压的相角差是不大的(不超过10~20度)，因此可以认为：cos1ijcos1sinijijijijGB（3）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳LiB必定远远小于该节点自导纳的虚部，即：2iLiiiiQBBV或2iiiiQVB（4）考虑到以上关系后，式(2)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为：22iiiiiijijijiiiiiijijijHVBHVVBLVBLVVB（5）这样，式(5)中系数矩阵可以表示为：2111121211222212122221122nnnnnnnnnnnVBVVBVVBVVBVVBVBHLVVBVVBVB（6）进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积：111211122122120000nnnnnnnnBBBVVBBBHLVVBBB（7）将它代入(2)中，并利用乘法结合率，可以把修正方程式变为：1111111212222221221200nnnnnnnnnnVPVBBBVPBVBBVPVBBB（8）4及11111121222221221200nnnnnnnnnVQVBBBVQBVBBVQVBBB（9）将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘nnVVVVVV/10.../10/10...02121就可以得到11221111121222212212nnPVnPnVPnnnnnnVVBBBBVBBVBBB（10）112211112122212212nnQVnQnVQnnnnnVVBBBBVBBVBBB（11）以上两式就是P-Q分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，只是阶次不同，是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式)3,2,1(sincos1niBGVVPPijijijijnjjjiisi（12）)3,2,1(cossin1niBGVVQQijijijijnjjjiisi（13）构成了P-Q分解法迭代过程中基本计算公式52.2PQ分解法潮流计算基本步骤1)形成系数矩阵BB、，并求其逆矩阵。2)设PQ节点电压的初值和各节点相角初值为(0)iU(i=1,2，…，n，i≠s)和(0)i(i=1,2，…，m，i≠s)。3)通过（12）式计算各节点有功功率误差(0)iP,从而求出(0)i(0)iUP(i=1,2，…，n，i≠s)。4)解修正方程式，求各节点电压相位角的变量(0)i(i=1,2，…，n，i≠s)5)求各节点电压相位角的新值(0)i(0)i(1)i(i=1,2，…，n，i≠s)。6)通过（13）式计算无功功率的不平衡量(0)iQ，从而求出(0)i(0)iUQ(i=1,2，…，m，i≠s)。7)解修正方程式，求各节点电压大小的变量(0)iU(i=1,2，…，m，i≠s)。8)求各节点电压大小的新值(0)i(0)i(1)iUUU(i=1,2，…，m，i≠s)。9)运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。10)计算平衡节点功率和线路功率63编程及运行3.1PQ分解法潮流计算程序框图是是否是否是否图2PQ分解法潮流计算流程框图置0PK?}{max)(QkiQ?}{max)(PkiP形成矩阵B'及B''并进行三角分解设PQ节点电压初值，各节点电压相角初值置迭代计数k=01,1QPKK用公式计算不平衡功率)(kiPi计算)(/)(kiVkiP?}{max)(PkiP?}{max)(QkiQ置0PK解修正方程求)(ki?0QK)()()1(kikiki置1QK用公式计算不平衡功率)(kiQ，计算)()(/kikiVQ?0PKK+1k置1PK计算平衡机节点功率及全部线路功率)()()1(kikikiVVV解修正方程求)(kiV输出73.2源程序代码n=input('请输入节点数：n=');nl=input('请输入支路数：nl=');isb=input('请输入平衡母线节点号：isb=');pr=input('请输入误差精度：pr=');B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1=');%输入B1B2=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B2=');%输入B2X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=');%输入Xna=input('请输入PQ节点数na=');Y=zeros(n);YI=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n