高中数学选择题技巧

第1页1、简单题一般较为简单的题目，我们弄清题意，直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，这是大家一直以来都这么做的，简单的题目推荐这么做。这类题往往不需要思考，纯属于课本知识点回顾。2、比较排除法给一个东西挑毛病是远远简单于证明一个东西正确的。选择题的解题本质就是“选择”，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。技巧：采用简捷有效的手段(如取特殊值，找特殊点，选特殊位置等)，通过分析、推理、计算、判断作出选择。3、选项代入即将各选项中的数值一一代入题干，从而得到正确答案，可以节约大量时间。选项若是具体数值、区间、取值范围、词组构成的，都可以观察是否能够代入。通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。4、图象法（数形结合法）即利用图形结合数式直观地进行判断。在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。特别是解三角形、圆锥曲线，由于高考中给出的数值大多是特殊值，做图能力强的可以直接衡量得出结论，因为高考考场上，一定要准备好圆规、量角尺、尺子。利用函数图象或方程的曲线，将数的问题(如解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，再辅以简单计算的方法。每年高考均有选择题可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。第2页5、特殊值（特值法、极限法）在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出正确结论。有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。对于有范围限制的选择题，或包括的情形比较多的选择题，求解时，可运用极限思想，让变量无限靠近某个值或取极端情形，求出极限，可得答案的求解方法。6、估算、合理猜测即由题设条件，结合个人的经验，运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确结论。对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。此法是一种粗略的算法，即把复杂的问题转化为较简单的问题从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。此法关键要看考生的基本功是否扎实。7、分析法：根据题意考查被选答案间的逻辑关系。8、纯技巧总结各类题型的一些技巧。选择题在高考中多属中、低档题，因此在做的时候要“小题小做”。由于选择题的供选答案多，信息量大，正误混杂，迷惑性强，稍不留心就会掉入“陷阱”，应该从正、反两个方面肯定、否定，筛选，既谨慎选择，又大胆跳跃；做选择题时，忌呆板、教条，思维一定要灵活，“不择手段”乃是解答选择题的高明手段。（一）数学选择题的解题方法第3页1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1、若sin2xcos2x，则x的取值范围是（）（A）{x|2k－34＜x＜2k＋4，kZ}（B）{x|2k＋4＜x＜2k＋54，kZ}（C）{x|k－4＜x＜k＋4，kZ}（D）{x|k＋4＜x＜k＋34，kZ}例2、设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5例3、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）4800例4、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）12527.12536.12554.12581.DCBA例5、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直.其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3例6、已知F1、F2是椭圆162x+92y=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（）A．11B．10C．9D．16例7、已知log(2)ayax在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）例8、圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2的点共有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个例9、设F1、F2为双曲线42x－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（）Ａ.1Ｂ.5/2Ｃ.2Ｄ.5例10、椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为22，则nm的值为（）Ａ.22Ｂ.332Ｃ.1Ｄ.23第4页直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.练习精选1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=()(A)－5(B)－1(C)1(D)无法确定2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001)的值为()(A)1(B)2000(C)2001(D)20023.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则12(log24)f的值为（A）12（B）52（C）524（D）23244．设abc,n∈N,且11nabbcac恒成立，则n的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)55.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为（）(A)1()()2fafb(B)()()fafb(C)()[()()]cafafbfaba(D)()[()()]cafafbfaba6．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；③异面直线,ab不垂直，那么过a的任一平面与b都不垂直。其中正确的命题的个数为A.0B.1C.2D.37．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前99项的和是（）（A）2100－101（B）299－101（C）2100－99（D）299－992、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.（1）特殊值例11、若sinαtanαcotα(24)，则α∈（）A．(2，4)B．（4，0）C．（0，4）D．（4，2）第5页例12、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）A．－24B．84C．72D．36（2）特殊函数例13、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（）A．①②④B．①④C．②④D．①③（3）特殊数列例14、已知等差数列{}na满足121010aaa，则有（）A、11010aaB、21020aaC、3990aaD、5151a（4）特殊位置例15、过)0(2aaxy的焦点F作直线交抛物线与Q、P两点，若PF与FQ的长分别是q、p，则qp11（）A、a2B、a21C、a4D、a4（5）特殊点例16、设函数()2(0)fxxx，则其反函数)(1xf的图像是（）A、B、C、D、（6）特殊方程例17、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(ab0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos2等于（）A．eB．e2C．e1D．21e（7）特殊模型例18、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么xy的最大值是（）A．21B．33C．23D．3练习精选1．若04，则（）第6页(A)sin2sin(B)cos2cos(C)tan2tan(D)cot2cot2．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－8对称，那么a=()(A)2(B)－2(C)1(D)－13.已知f(x)=1x+1(x≥1).函数g(x)的图象沿x轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)的解析式是（）（A）x2+1(x≥0)(B)(x－2)2+1(x≥2)(C)x2+1(x≥1)(D)(x+2)2+1(x≥2)4.直三棱柱ABC—A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥B—APQC的体积是（）（A）12V（B）13V（C）14V（D）15V5．在△ABC中，A=2B，则sinBsinC+sin2B=()(A)sin2A(B)sin2B(C)sin2C(D)sin2B6.若(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则|a1|+|a2|+…+|a8|=()（A）1（B）－1（C）38－1（D）28－17．一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）(A)24(B)84(C)72(D)368．如果等比数列na的首项是正数，公比大于1，那么数列13logna是（）(A)递增的等比数列；(B)递减的等比数列；(C)递增的等差数列；(D)递减的等差数列。9.双曲线222222(0)bxayabab的两渐近线夹角为，离心率为e，则cos2等于（）(A)e(B)2e(C)1e(D)21e3、代入验证法：将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法.例19、满足7312xx的值是（）3Ax37Bx2Cx1Dx例20、已知101,11.log,log,aaababMNbb且则1logbPb.三数大小关系为（）APNMBNPMCNMPDPMN例21、方程lg3xx的解0x()A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）练习精选1．如果436mmCP，则m=（）(A)6(B)7(C)8(D)92．若不等式0≤x2－ax+a≤1的解集是单元素集，则a的值为（）第7页(A)0(B)2(C)4(D)63．若f(x)sinx是周期为的奇函数，则f(x)可以是______.(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x4.已知复数z满足arg(z+1)=3，arg(z－1)=65,则复数z的值是()(A)i31(B)i2321(C)i31(D)i23215．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是．．（）(A)三棱锥(B)四棱锥(C)五棱锥(D)六棱锥4、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种