空间两条直线所成的角教学设计

1授课教师朱燕芝课题名称空间两条直线所成的角专业数学授课班级旅123班授课地点教室课型新授课选用教材《数学基础模块》人数35课时1课时教材分析本节课是立体几何的重点内容之一，也是难点之一；本节课是立体几何教学的起始阶段，对发展学生的空间想象能力、培养学生优良数学思维品质是非常必要的；本节课所渗透的“转化”思想不仅是这节课的重要思想方法，也是立体几何学习的核心思想。学情分析授课对象来自高二酒店管理专业。他们积极活跃,情感丰富，多数学生对数学学习有一定的兴趣。由于我校积极推进教育教学改革，努力培养学生学习的自主意识、合作交流意识，因此学生具有一定的自主学习和自主探究的能力。然而学生学习立体几何没多久，空间意识淡薄，还没有解决空间问题的基本思路和方法。他们思维活跃，接受能力比较强。具备了一定的归纳、猜想能力，但在分析推理能力空间想象能力方面比较欠缺。教学目标知识目标理解空间两异面直线所成的角的概念，会作出并求出两异面直线所成的角。能力目标培养作图能力，培养学生的“转化”思想。情感目标培养学生学习的主动性和合作意识。教学重点难点重点异面直线所成角的理解及求解难点如何恰当地将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角，即将“空间角”转化为“平面角”。教学方法教法利用微视频和自主学习任务单，让学生学在先。达到“先学后教”的教学效果。学法将在线学习与面对面学习有机地结合起来。自主学习法和协作探究法课前准备每组两套模具，剪刀，绳子，双面胶，自主学习素材包（含1个视频文件，1个自主学习任务单，2个几何画板操作程序）。环节教师活动学生活动一、动手操作理解定义（约8分钟）课前收齐并分析任务单的完成情况，对上课做适当的调整。情况一：画两条直线在黑板上(延长后可相交)，问如何求夹角。情况二：当有两根棒子，可如何表达异面，如何表示其所成角。情况三：回顾三种常用的异面直线的画法，并表示出其所成的角。引出异面直线所成角的概念。通过微课的学习，回答异面直线所成角的解题步骤。学生很容易回答可延长，求交角。学生演示平移过程。学生上台画出异面直线的三种常用画法，并表示出所成角。设计意图学生根据微课自学，做平移展示，体验自学的成就感，教师则可以检测学生自学的情况。学生从实物演示，过度到画图演示，利于学生形象思维到抽象思维的转变。落实异面直线所成角概念的理解的重点。通过平移演示和模具的适当使用，对于难点：如何恰当地运用平移将空间角转化为相交直线的平面角，也有一定程度的突破。2二、运用知识强化练习（约25分钟）设置了三个小练习，内化本节课的核心知识：异面直线所成角的求解。展示学生在任务单中编写的求解异面直线所成角的题，并进行分析和求解。练习一，练习二，学生借助模型，独立完成。由于练习三具有一定的难度，学生借助模型的同时，可进行组内讨论。利用道具，制作需要的连接线。设计意图通过问题的层层递进，逐步实现求角步骤的重点。在练习三环节中，鼓励学生利用实物模型和小绳子，制作出相应的几何体，便于理解和求解。通过问题的解决，明确平移的要点，掌握求角的步骤，达到内化知识。用学生自行编写的题，激发学生的解题积极性。三、我是出题王（约5分钟）通过挑选，展示学生在《自主学习任务单》中编写的具有代表性的题。由编题学生上台讲解。设计意图课堂《自主学习任务单》的布置，能推动学习进行自我学习，并且带着问题去自学。在任务四中，编写一道求解异面直线所成角的问题，激发学生深入思考，也便于教师更细致地掌握学生的自学情况。四、我的困惑（约5分钟）课前在《任务单》中收集到学生的困惑，作为难点来突破。学生在本节课学习后，检测能否完成，自我突破。设计意图《自主学习任务单》中第三环节困惑的提问，利于教师定位学生的难点，在课堂中加以落实突破。五、自我反思整体构建（约2分钟）视频片段展示本节课主要内容。学生先自我小结，教师辅助构建。设计意图学生自我小结，通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。教学反思课堂外的在线学习中，学生通过自主学习、思考并提出问题进行知识传授。课堂内的面对面学习中，学生进行展示交流、协作探究达到知识内化。本节课将在线学习与面对面学习混合教学，逐步实现“先学后教”的教学模式。