新人教版六年级数学下册总复习知识点

******六年级数学下册总复习1、整数和自然数像⋯，-3，-2，-1，0，1，2，3，⋯这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3⋯叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0）。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数⋯⋯熟记：15=0.225=0.435=0.645=0.814=0.2534=0.7518=0.12538=0.37558=0.62578=0.875小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）⋯⋯小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是（三）位小数3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数28302006000读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零8千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。（先分级，在分级线处点上小数点）768000000=（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。（退后看一位）768000000≈（）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。（）5、小数点向右移动一位、两位、三位⋯⋯原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍⋯⋯111小数点向左移动一位、两位、三位⋯⋯原来的数就缩小到原来的、、1010010006、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4-2＞-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。******为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数)奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数)3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如:70321456158个位上是0或5的数，是5的倍数。例如:70655一个数所有数位上的数相加的和能被3整除3，这个数就是3的倍数。例如:454+5=99÷3=34、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1）不是质数也不是合数，最小的质数是（2），最小的合数是（4）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。例如：求20和15最大公因数和最小公倍数。列举法：20的因数：1、2、4、5、10、2020的倍数：20、40、60、80⋯⋯15的因数：1、3、5、1515的倍数：15、30、45、60⋯⋯分解质因数：20=2×2×5最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。15=3×5最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。2×2×3×5a=3×5×2×cb=3×2×7×ca和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）52015最大公因数：5（短除号左边的数，如果有两个则两个相乘）43最小公倍数：5×4×3=60（外边的数字全部相乘）公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）⑵、连续的两个非0自然数一定互质。（如8和9）⑶、1和任何数都互质。（如1和8）(4)、不成倍数关系的质数和合数。（如3和2511和15）******如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：xy=5x和y的最大公因数是();最小公倍数是()如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：如x和y是互质数，它们的最大公因数是();最小公倍数是()6、判断一个分数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。例如：32020=2×2×5只有2或5可以换成有限小数。71818=2×3×3不能化成有限小数（三）分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。23)把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如，的分数单位是a3a被除数4)a÷b＝（b≠0）（被除数÷除数＝）bus除hua数5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。1a3分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像1，2...这样的数叫做带分数。236)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。34a7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。永远达不到100%的：出米率、出油率、出粉率最多能达到100%的：出勤率、命中率、达标率可以超过100%的：超长率、增长率“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示（）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就表示现价是原价（）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。如：把0.72367%0.667从小到大排列。9）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）运算定律：******加法交换率：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换率：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c减法运算性质：a―b―c=a―(b+c)除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c）3）简便计算：（写出简便的一步）分配律49×1415+49÷15101×3345×99+45（58+5）×355.63×6.34+0.563×36.6（17+18）×7×8乘法结合律0.25×32×1.25连减.8―27―57连除8700÷25÷4去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质320÷0.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比：（最简比）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。（数值比例尺线段比例尺）图上距离：实际距离=比例尺换单位3、按比分配（先求每份数）每份数的求法（总数÷总份数相差数÷相差份数甲÷甲的份数）例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120÷4＝30（cm）-----先求出一组的长宽高的长度。30÷（3+2+1）=5（cm）-----再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例：y正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。=k（一定）4x=y(x和y成什么比例)x反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。x×y=k（一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价出勤人数÷总人数=出勤率出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数×读的天数=总页数******2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（正）比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（正）比例。正方形的周长÷边长=4（一定）正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积÷边长=边长长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。（长+宽）×2=面积长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。长×宽=面积（一定）圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积÷半径的平方=∏圆柱体积一定，底面积和高成（反）比例。圆柱底面积×高=体积（一定）圆锥体积一定，底面积和高成（反）比例。圆锥底面积×高÷3=体积（一定）圆锥底面积×高=体积×3（一定）互为倒数的两个数成反比例。a×b=15、式与方程：含有未知数的等式叫方程。判断：含有未知数的式子叫做方程。（）x=0是方程。（）解方程、比例（写出下一步）23X+12X=424.2×(X-5)=1265x=30:34X-34.2=2X（六）常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。（1）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（4）重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤（5）人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分（6）时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒2、记得一些常用的量，以便比较判断：面积1cm2（指甲面）1dm2（指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇门面）1公顷（两个操场）体积1cm3（色子）1dm3（色子）1dm3（粉笔盒）1m3（讲台桌）容积10ml（口服液）1L（中瓶一鸣奶）重量1克（一分硬币）1千克（一袋盐）1吨（一只小象）******3、单位换算：乘进率高级单位的数低级单位的数（大换小用乘法，小换大用除法）除以进率例：4.8平方千米=（）公顷100×4.878分=（）小时78÷60=1.3（小时）单名数改为复名数：3.25时=（）时（）分复名数改为单名数：3L50ml=（）L（七）数学思考1、找规律：书上p91例5观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同一条线上）列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94第3题方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角