北师大版八年级上实数易错题

第1页（共11页）北师大版八年级上实数易错题一．选择题（共19小题）1．如果，那么x的取值范围是（）A．1≤x≤2B．1＜x≤2C．x≥2D．x＞22．的平方根是（）A．±B．±C．D．3．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b4．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1B．﹣+1C．﹣﹣lD．﹣15．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜46．化简二次根式，结果为（）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.17．的平方根是（）A．﹣2B．2C．D．8．比较2，3，4的大小，正确的是（）A．2＜3＜4B．3＜2＜4C．2＜4＜3D．4＜3＜29．若a＜0，则化简得（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（）A．4B．6﹣2xC．﹣4D．2x﹣611．已知，那么=（）A．B．﹣1C．D．3第2页（共11页）12．若，则代数式xy的值为（）A．4B．C．﹣4D．13．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（）A．2a﹣2bB．2b﹣2aC．2cD．﹣2c14．观察下列计算：•（+1）=（﹣1）（+1）=1，（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为（）A．2008B．2010C．2011D．200915．已知，那么（a+b）2008的值为（）A．﹣1B．1C．﹣32008D．3200816．已知：1＜x＜3，则=（）A．﹣3B．3C．2x﹣5D．5﹣2x17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）A．47B．135C．141D．15318．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A．B．C．D．19．计算÷（+）的结果是（）A．+3B．3﹣6C．3﹣2D．+二．填空题（共7小题）20．=；3=；=．21．二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最简二次根式的有（填序号）；计算：•．22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=．第3页（共11页）23．若a、b、c满足等式，则a2b3﹣c4=．24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=．25．计算：=．26．的值为．第4页（共11页）北师大版八年级上实数易错题参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．（2016春•嘉祥县期末）如果，那么x的取值范围是（）A．1≤x≤2B．1＜x≤2C．x≥2D．x＞2【解答】解：由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解得x＞2．故选D．2．（2016秋•巴中校级期中）的平方根是（）A．±B．±C．D．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故选A．3．（2015•路南区一模）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b【解答】解：A、a＜b，故错误；B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、﹣a＜b，故错误；故选：C．4．（2015秋•扬中市期末）如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1B．﹣+1C．﹣﹣lD．﹣1【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，第5页（共11页）∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵点M在数轴﹣1处，∴数轴上点A对应的数是﹣1．故选：D．5．（2015春•广州校级期中）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4【解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4﹣x≥0，即x≤4时，二次根式有意义．故选：C．6．（2015春•天河区期中）化简二次根式，结果为（）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.1【解答】解：∵π＞3.14，即3.14﹣π＜0，则原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．7．（2013秋•偃师市期末）的平方根是（）A．﹣2B．2C．D．【解答】解：﹣=2，的平方根是，故选：D．8．（2014春•淮南期末）比较2，3，4的大小，正确的是（）A．2＜3＜4B．3＜2＜4C．2＜4＜3D．4＜3＜2【解答】解：∵，∴，即：；故选：A．9．（2014春•射阳县校级期末）若a＜0，则化简得（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a．第6页（共11页）故选：B．10．（2014春•临安市校级期末）已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（）A．4B．6﹣2xC．﹣4D．2x﹣6【解答】解：当3≤x≤5时，|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2，所以+=x﹣1+5﹣x=4．故选：A．11．（2012•黄州区校级自主招生）已知，那么=（）A．B．﹣1C．D．3【解答】解：∵=2﹣＜1，∴=﹣=a﹣1+=a﹣1+=2﹣﹣1+2+=3．故选D．12．（2012•温岭市模拟）若，则代数式xy的值为（）A．4B．C．﹣4D．【解答】解：根据题意，得，解得x=，∴y=﹣2；∴xy==4．故选A．第7页（共11页）13．（2011秋•长阳县期末）已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（）A．2a﹣2bB．2b﹣2aC．2cD．﹣2c【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．故选C．14．（2010•山东模拟）观察下列计算：•（+1）=（﹣1）（+1）=1，（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，…从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：（+++…+）（+1）的值为（）A．2008B．2010C．2011D．2009【解答】解：由题意得：（+++…+）（+1）=2009．故选D．15．（2008•通州区二模）已知，那么（a+b）2008的值为（）A．﹣1B．1C．﹣32008D．32008【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0，a=﹣2，b=1，（a+b）2008=（﹣1）2008=1．故选B．16．（1998•丽水）已知：1＜x＜3，则=（）A．﹣3B．3C．2x﹣5D．5﹣2x【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，3﹣x＞0，∴4﹣x＞1＞0，∴原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．故选C．17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）第8页（共11页）A．47B．135C．141D．153【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=3，xy=1∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=7，∴x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）=（49﹣2）×3=141．故选C．18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=∴4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（）=12（）∴xy=．故选B．19．计算÷（+）的结果是（）A．+3B．3﹣6C．3﹣2D．+【解答】解：÷（+）=÷=•=（）=3﹣2．二．填空题（共7小题）20．（2013秋•通州区期末）=8；3=；=9．【解答】解：，3=，，故答案为：8，，9．第9页（共11页）21．（2012秋•民乐县校级期中）二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最简二次根式的有（1）、（3）、（5）（填序号）；计算：•=﹣2．【解答】解：在二次根式（1），（2），（3），（4）（5）中，最简二次根式的有，，；•=（﹣2）2004••（﹣2）=[（﹣2）•（+2）]2004•（﹣2）=（﹣1）2004•（﹣2）=﹣2．故答案为（1）、（3）、（5）；﹣2．22．（2012春•淮北校级月考）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=1．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=5+﹣7=﹣2，∵2＜＜3∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1，故答案为：1．23．（2003•太仓市校级自主招生）若a、b、c满足等式，则a2b3﹣c4=﹣．【解答】解：根据题意得，，由③得，a﹣8b﹣2=0④，①﹣④得，8b+2c=0，即4b+c=0⑤，⑤﹣②得，4c+4=0，解得c=﹣1，把c=﹣1代入⑤得，4b﹣1=0，解得b=，把c=﹣1代入①得，a+2×（﹣1）﹣2=0，第10页（共11页）解得a=4，∴方程组的解是，∴a2b3﹣c4=42（）3﹣（﹣1）4=﹣1=﹣．故答案为：﹣．24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=﹣1．【解答】解：﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=﹣1+（﹣8）×﹣（﹣3）×，=﹣1﹣1+1，=﹣1．故答案为：﹣1．25．计算：=5．【解答】解：=（﹣1）+（）+（）+…+（）=（﹣1）=5．26．的值为1998999.5．【解答】解：设k=2000，原式====第11页（共11页）=，当k=2000时，原式=1998999.5．故本题答案为：1998999.5．