重庆市--八年级(下)期末数学试卷-

第1页，共20页八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A.B.C.D.81.210132.下列各式计算正确的是（　　）A.B.23×33=6328÷7=2C.D.3+7=1053−33=23.去年12月，汉丰湖钓鱼比赛如期举行，其中8名选手某项得分如表：　得分80858790　人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是（　　）A.85、85B.85、86C.85、87D.90、864.下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）A.7，12，13B.5，9，12C.3，4，6D.40，50，305.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）A.6B.12C.20D.246.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是甲=85，乙=85，𝑥𝑥丙=85，丁=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=6.3，S丙2=2.6，S丁2=5.2，则成绩最稳定𝑥𝑥的是（　　）A.甲B.乙C.丙D.丁7.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）第2页，共20页A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行29四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）A.2B.3C.4D.59.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）A.甲、乙两人进行1000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点10.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（　　）A.B.C.D.(12)2015(12)2016(33)2016(33)2015二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.函数y=的自变量x的取值范围是______．7−2𝑥𝑥−212.九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树______棵．第3页，共20页13.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．14.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．15.在平行四边形ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=10°，则∠A的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.南山花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花12元/盆，绣球花20元/盆，若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，春天花园小区计划到该基地购买这两种花卉共120盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？四、解答题（本大题共7小题，共49.0分）17.计算：（+4）（-4）+-（2016）0+（-）-2．77451318.某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表第4页，共20页分数（分）人数（人）707809011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为______；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．19.如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．第5页，共20页20.善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，A，B，D在同一直线上，且EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=12cm，求BD的长．21.阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（-）2≥0，所以a-2+b≥0从而𝑎𝑏𝑎𝑏a+b≥2（当a=b时取等号）．𝑎𝑏阅读2：若函数y=x+；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+𝑚𝑥𝑚𝑥≥2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2．𝑚𝑚𝑥𝑚𝑚𝑥𝑚阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为9，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+9𝑥），求当x=______时，周长的最小值为______；9𝑥问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x为何值时，有最小值，并求出这个最小值．𝑦2𝑦122.矩形ABCD和矩形CEFG的长与宽之比AB：BC=：1，且AC=CE．（注：直角3三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°）第6页，共20页（1）如图（1），当B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，且BC=2时，连接AF，求线段AF的长．（2）在图（1）中取AF的中点M，并连接BM，EM得到图（2），求证：△BEM是等边三角形；（3）如果将图（2）中的矩形ABCD绕点C旋转一定角度得到图（3），试问：△BEM是______三角形．23.直线y=x+4与y轴的交点为B，与直线y=-x-3交于点A，点D在直线y=-x-3上，25且点D的横坐标为-1．点C的坐标为（4，-1）．（1）如图（1），求直线CD和BC的解析式；（2）如图（2），点E是折线A-B-C上的一动点，过点E作y轴的平行线交折线A-D-C于点F，求线段EF最长时点E的坐标，并求出线段EF的最大长度；（3）图（2）中，直接写出当△EFC是直角三角形时点E的坐标及△EFC的面积．第7页，共20页第8页，共20页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，不能化简，符号题意；D、，本选项不合题意；故选：C．化简得到结果，即可做出判断．此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、2×3=36，故A错误；B、=2，故B正确；C、+，不是同类二次根式，不能合并，故C错误；D、5-3=2，故D错误；故选B．根据二次根式的乘法、除法以及合并同类二次根式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法、除法以及合并同类二次根式是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；故选B．由表可知，得分80的有1人，得分85的有3人，得分87的有2人，得分90的有2人．再根据众数和平均数概念求解；本题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．4.【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角第9页，共20页形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．【解答】解：A、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；故选D．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵BE=DE=3，AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC·BD=4×（3+3）=24，故选D.6.【答案】C【解析】解：因为丙的方差最小，所以丙最稳定．故选C．据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表第10页，共20页明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7.【答案】C【解析】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，∴直线y=bx+k不经过第三象限，故选C．根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8.【答案】D【解析】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=4，∴BE=2，∴AE===5．故选D．由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C．第11页，共20页根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．本题考查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n-1．则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是：（）2015．故选：D．利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．此题主要考查了正方形的性质、锐角三角函数；熟练掌握正方形的性质，得出正方形的边长变化规律是解题关键．11.【答案】x≤且x≠2