深圳市罗湖区七年级第二学期数学期末考试卷

1深圳市罗湖区七年级第二学期数学期末考试卷第一卷一、你一定能选对！（本大题6小题，每小题3分，共18分）1、下列平面图形中，是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）．A．两点之间的线段最B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性3、据报道，深圳市08年中考人数比去年增长近万人，达到了约5.6×104人，这个数据是四舍五入得到的近似数，它有几个有效数字。（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、下列计算正确的是：（）A、2x2·3x3=6x6B、x3+x3=x6C、（x+y）2=x2+y2D、（x3）÷x2m=xm5、如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A、∠1=∠2B、∠D=∠BC、AC∥CDD、AC=BC6、木工师傅想用木条制作一个三角形，现有长度为12cm、7cm、5cm、3cm的4根木条供他选用，他的选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种第二卷二、你表填得又快又准吗？（每小题3分，共18分）7、计算：（-3）-2=。8、一直角三角形的面积为6，一条边长为x，则另一条直角边y可以表示为。9、假设小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停留在黑砖上的概率为。10、如图，AB∥CD，EF⊥AB，垂足为G，若∠1=50O，则∠E=度。11、如图，如果AB∥CD，∠=121O，∠γ=27O，则∠β=度。12、在点数是1～10共十张扑克牌中，有两张明牌8和2，其余都是暗牌，某同学从暗牌中任抽一张牌，其点数恰好在两张明牌之间的概率是。三、你来算一算，千万别出错。（每小题3分，其10分）13、计算：)21()2()41(54222baabbaABCDEF第1题ABCD12第5题第2题ABEGCD1第9题第10题αβγDCBAE第11题214、先化简，再求值：21,2008)2()2(2))(()(2yx，yyxyyxyxyx其中四、心灵手巧动手画一画（每小题6分，共12分）15如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。15、尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知∠和线段a，作一个三角形，使其一个内角等于∠，另一个内角等于2∠，且这两个内角的夹边等于2a。五、数学与我们的生活：（每小题6分，共18分）17、如图所示，要判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由。方案1、方案2、方案3、a作图区间ABCDE318、某小商店开展物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1、2、3、4、5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片。（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到一张精美图片的概率是多少？（2）一次，小聪购买了10元的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定摸中”，你同意他的想法吗？说说你的想法。19、为了迎接2008年北京奥运会，某中学组织了一次大型长跑比赛，甲、乙两人在比赛时，路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象答下列问题。（1）这次长跑比赛的全程是多少米？先到达终点的人比另一个人领先多少分钟？（2）乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程。问第4分钟时乙还落后甲多少米？（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么请你估计甲、乙两人谁先到达终点？请说明你估计的理由。解：（1）（2）（3）六、耐心想一想，别着急。（每小题8分，共24分）20、将一张长方形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放在平面上，成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。（1）试说明EF∥AC（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并说明其全等的理由。t(分)0123456600130020005.4S（米）ABCDFEAEPBMFCDN421、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。解：22、数学老师提出这样一个问题：“如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABC≌△DCB则还需增加的一个条件是。”学生甲说：可以添加条件∠A=∠D学生乙说：不对，如果添∠A=∠D，再加上AB=DC，BC=BC，岂不是“边边角”了。老师请聪明的你判断能不能添条件“∠A=∠D”？并说明理由。ACDBO5七年级数学期末考试评分参考一、（每小题3分，共18分）1、C2、D3、B4、D5、D6、A二、（每小题3分，共18分）7、19;8、12yx；9、12;10、40;11、86;12、58三、（每小题5分，满分共10分）13、解：原式=22445114()42ababab……2分=002ab………3分=2………5分14、解：原式=22222(224)(2)xxyyxyxyyy……………2分=2(6)(2)yy……………3分=3y……………4分当12y时，原式=13322……………5分四、（本题有3小题，每小题6分，满分共12分）15、画图正确（图略）……………2分这个图形是一个五角星……………2分它有5条对称轴……………2分16、正确画出一个角……………2分正确画出一个2角……………2分正确画出一条线段等于2a……………2分五、（每小题6分，满分共18分）17．方案一：量出∠EAB和∠D.理由：它们是同位角。同位角相等两直线平行，否则不平行。………2分方案二：量出∠BAC和∠C.理由：它们是内错角。内错角相等两直线平行，否则不平行。………4分方案三：量出∠BAD和∠D.理由：它们是同旁内角。同旁内角互补两直线平行，否则不平行.……6分18．（1）得到一张精美图片的概率是15P，………2分6得不到的概率是45………4分（2）不同意。虽然摸中奖的概率是15，但不代表5次摸奖必有一次中奖。………6分19．解：（1）全程2000米；领先0.6分钟。……………2分（2）甲的速度为62000=31000第4分钟时甲行了31000×4=40003乙落后甲40003－1300=100333.333（米）……………4分（3）我估计：甲、乙将同时到达。……………5分理由：过乙的两次加速点作直线，发现该直线在6t（分）时与甲汇合。……………6分[说明：给出具体计算，得出6t时甲、乙将同时到达。可酌情给分。如：途中跑时乙速为（1300－600）÷（4－2）=350剩下的路程还需时（2000－1300）÷350=2分钟所以乙第一次加速后，若始终保持这个速度前进，那么甲、乙将同时到达。]六、（本题有3小题，每小题8分，满分共24分）20．（1）由正方形的定义可知∠EFD=90，∠ACB=90……………2分而点B、F、C、D在同一直线上，所以∠FEB=∠ACB=90因此EF//AC……………4分（2）△BPD≌△BCA理由:由题意可知AC//DF∠A与∠D是内错角，所以∠A=∠D……………6分而∠B=∠B,PB=BC所以△BPD≌△BCA……………8分[说明：选其他两对全等三角形来证的可酌情给分]21．解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量,y是因变量；……………2分（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；……………4分（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低；……………6分（4）当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9……………8分[说明：在问题（4）中，学生只要填上47.8~51.8范围的一个数值，均可视为正确]22．解：可以。……………17分在△ABO和△DCO中∵DCABDOCAOBDA∴△ABO≌△DCO……………3分∴AO=DO，OB=OC∴AO+OC=DO+OB即AC=DB……………5分在△ABC和△DCB中∵CBBCDBACDCAB∴△ABC≌△DCB……………8分注：也可证：∠ABC=∠DCB证到此处同样可得5分.