2020广东中考数学模拟试卷

九年级下数学模拟试卷班别学号姓名一、选择题（每小题3分共30分）1.﹣8的立方根的相反数是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（）A．0.31×10﹣7B．3.1×10﹣7C．3.1×10﹣8D．31×10﹣93.下列银行标志中，既不是．．中心对称图形也不是．．．轴对称图形的是ABCD4.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°5.下列计算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a3÷a＝a2D．（a+b）2＝a2+b26.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A、5B、6C、11D、167.如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（）．A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形8.给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．19.已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝（k＜0）图象上的两点，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜010.菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：①BF为∠ABE的角平分线；②DF=2BF；③2AB2=DF•DB；④sin∠BAE=EFAF．其中正确的为（）A．①③B．①②④C．①④D．①③④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共28分)11．因式分解：x2y﹣y＝．12.代数式有意义时，x应满足的条件是．13.在一个不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别（每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球的个数是．14.如图，A、B、C在⊙O上，0A，OB是圆的半径，连接AB，BC，AC．若∠ABO＝55°，则∠ACB的度数是．15.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为．16.五一期间，青年旅行社组织一个由；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票X张，则可列方程为：．17.如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm2．第14题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.计算：+（﹣）﹣2﹣3tan60°+（π﹣）0．19.解方程：＝﹣320.如图，已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=8（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E。（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求AE的长。BCA第17题ADCPB60°第15题四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.某中学为丰富综合实践活动，学校开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题（1）求这次被调查的学生人数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．22.根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h．为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h，为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了观测点，从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30秒钟，已知∠ABL＝45°，∠ACL＝30°，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：＝1.41，＝1.73）23.如图，在直角坐标平面内，函数y＝mx（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．（1）求反比例函数的解析式。（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（3）求证：DC∥AB；五、解答题（三）(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，连结CB与DG交于点N，且∠1=∠2．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求证：△ACM∽△DCN；（3）若点M是OC的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=41，求BN的长．25.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值。21MNGFOEDCBA