高中数学必修一各章节练习题测试题

11．1．1集合的含义与表示同步练习一、选择题1、给出下列表述：1）联合国常任理事国2）充分接近的实数的全体；3）方程的实数根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（）A、1）3）B、1）2）C、1）3）4）D、1）2）3）4）2、集合{}中的x不能取得值是（）A、2B、3C、4D、53、下列集合中表示同一集合的是（）A、B、C、D、4、下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集，正确的是（）A、只有（1）和（4）B、只有（2）和（3）C、只有（2）D、以上语句都不对5、如果，集合，则有（）A、B、C、D、2210xx21,1,2xx{(3,2)},{(2,3)}MN{1,2},{(1,2)}MN{(,)|1},{|1}MxyxyNyxy{3,2},{2,3}MN0)2()1(22xx}54{xx1,32352xy{|2,,}MmmababQxMyM且xMyM且xMyM且xMyM且26、集合A={x}B={}C={}又则有（）A、（a+b）AB、(a+b)BC、(a+b)CD、(a+b)A、B、C任一个7、下列各式中，正确的是（）A、-2B、{}C、{}D、{}={}二、填空题8、由小于10的所有质数组成的集合是。9、由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有。10、若，则m=________________。11、（1）方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________，用描述法表示为______________。三、解答题12、用列举法表示下列集合：Zkkx,2Zkkxx,12Zkkxx,14,,BbAa{2}xx12xxx且Zkkxx,14},12{ZkkxxZkkxx,13Zkkxx,2323{1,3,1}mmm25xyxy3(1)(2)(3)13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。14、设集合试判断元素1，元素2与集合B的关系；用列举法表示集合B.{|7,,};xxyxNyN{(,)|7,,};xyxyxNyN2{|1,23,}yyxxxZ6{|}.2BxNNx415、设集合试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？答案：选择题1、A；2、B；3、D；4、C；5、C；6、B；7、C填空题8、{2，3，5，7}9、1，2，3，12，21，23，32，13，31，123，132，213，231，32110、-1或-211、(1){()},(2){3，4，5，6，7}，解答题12、解：(1){1,2,3,4,5,6}；(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}(3){-1,0,3}。13、解：令f(1)0且f(2)0解得22{|,,}.MaaxyxyZ73,222{(,)|,,}5xyxyxyRxy{|28,}xxxN384415a514、解：(1)当x=1时，；当x=2时，(2)只能取1,2,3,6x只能取0，1，4，则B={0,1,4}。15、解：(1)对任意奇数a，a可以表示为2n+1，而，所以，得证。(2)结论很多，能给出即可。如：i)M中的所有元素都属于Z；ii)所有的完全平方数都属于Z；iii)因为a=4k=,所以。1、1、2集合间的基本关系同步练习一、选择题1、满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A、8B、7C、6D、52、若集合，则下列结论中正确的是（）A、A=0B、C、D、3、下列五个写法中①，②，③，④，⑤，错误的写法个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个62,2Nx1B63,2.22NBx1B6,,22NxNxx()nZ2221(1)nnnaM22(1)(1)()kkkZaM0|2xxAA0AA2,1,0000,2,12,1,00064、若集合，则等于_____A、B、C、D、5、不等式组的解集是_____A、B、C、D、6、已知全集,则M=()A、{2，3}B、{1，2，3，4}C、{1，2，3，6}D、{-1，2，3，4}7、集合，且M，则实数a的范围是（）A、B、C、D、二、填空题8、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是，最多是9、已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，则实数a的取值是10、已知集合A＝｛x∈N*｜∈Z｝，集合B＝｛x｜x＝3k+1,k∈Z｝，则A与B的关系是11、已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a(1)若BA，则a的取值范围是______}1|{},2|{xyyPyyMxPM}1|{yy}1|{yy}0|{yy}0|{yy030122xxx}11|{xx}30|{xx}10|{xx}31|{xxZaNaaM且56|},02{2RxaxxxM1a1a1a1a26x}}7(2)若AB，则a的取值范围是______12、若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______三、解答题13、设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合、14、已知A＝｛x，xy，1n(xy)｝，B＝｛0，｜x｜，y｝，且A＝B。求x，y的值。15、已知M={x|x2-2x-3=0},N={x|x2+ax+1=0,a∈R},且NM,求a的取值范围、89答案：一、选择题1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、D；7、C二、填空题8、14，24；9、｛2｝10、AB11、(1)a≤3(2)a＞312、｛1，2，3，4｝三、解答题13、解：A＝{3，5}，因为BA，所以若B＝时，则a＝0，若B≠时，则a≠0，这时有＝3或＝5，即a＝，或a＝，所以由实数a组成的集合为｛0，，｝、14、x=-1,y=-1;15、解：M={x|x2-2x-3=0}={3，-1}∵NM(1)当N=时，NM成立N={x|x2+ax+1=0}∴a2-4＜0∴-2＜a＜2(2)当N≠时，∵NM∴3∈N或-1∈N当3∈N时，32-3a+1=0即a=-,N={3,}不满足NM当-1∈N时，（-1）2-a+1=0即a=2,N={-1}满足NM∴a的取値范围是：-2＜x≤2a1a13151513131031101、1、3集合的基本运算同步练习一、选择题1、已知集合满足，则一定有（）A、B、C、D、2、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（）A、10个B、8个C、18个D、15个3、设全集U=R，M={x|x.≥1}，N={x|0≤x5},则（CM）∪（CN）为（）A、{x|x.≥0}B、{x|x1或x≥5}C、{x|x≤1或x≥5}D、{x|x〈0或x≥5}4、设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x+2|4,xU},则CA＝（）A、{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}B、{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2}C、{-5,-4,-3,-2,0,-1,1}D、{-5,-4,-3,-2,-1,1}6、已知集合，则等于PM,MPMPMPMMPMPMUUxA,4,12,1xBxBA,4,1xU}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0CBACBA)(11A、{0,1,2,6}B、{3,7,8,}C、{1,3,7,8}D、{1,3,6,7,8}7、定义A－B={x|xA且xB},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（）A、{2，3，6}B、C、D、二、填空题8、集合P=，Q=，则A∩B=9、不等式|x-1|-3的解集是10、已知集合A=用列举法表示集合A=11、已知U=则集合A=三、解答题12、已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围3,25,4,160,yxyx2,yxyx奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆,8,7,6,5,4,3,2,1,8,1BCAU,6,2BACU,7,4BCACUU奎屯王新敞新疆.,0232RaxaxRx奎屯王新敞新疆,612NxNx1213、已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A14、已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|1}，B=，求CA，CB，A∩B，A∩（CB），（CA）∩B15、关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A，B求使成立的实数a的取值范围,022pxxx,052qxxxB2BACU若奎屯王新敞新疆2021xxxUUUU奎屯王新敞新疆22121121aax2奎屯王新敞新疆BA奎屯王新敞新疆13答案：一、选择题1.B；2.D；3.B；4.C；5.B；6.C；7.B;二、填空题8.;9.R;10.;11。三、解答题12、1)a;2）a=0或a=；3）a=0或a≥13、14、CUA=CUB=A∩B=AA∩（CUB）=（CUA）∩B=15、a=－1或2≤a≤3.1、2、1函数的概念同步练习一、选择题1、已知，集合那么集合P∩Q中所含元素的个数是（）A、0；B、1；C、0或1；D、1或21,15,4,3,2,08,5,3,1898989奎屯王新敞新疆32,3321xxx或2xx3212xxx或,,axyR1{(,)|},{(,)|}PxyyQxyxax142、下列函数中，定义域与值域相同的函数是（）A、y＝log2x2；B、y＝2x；C、y＝log2(x2＋1)；D、3、下列函数中，与函数y=2x2-3(x∈R)有相同的值域的是（）A、y=-6x＋3x2(x≥-1)；B、y=3x-9(x≤-2)C、y=-x2＋1(x≥2)；4、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（）5、函数的值域是（）A、(0，1]；B、(0，1)；C、(0，＋∞)；D、[1，＋∞)6、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A、f（x）＝x－1，g（x）＝12yx||1()2xy112＋－xx15B、f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝C、f（x）＝x＋1，x∈R，g（x）＝x＋1，x∈ZD、f（x）＝x，g（x）＝7、国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式，n＝（x：人均食品支出总额），且y＝2x＋475、各种类型家庭：家庭类型贫困温饱小康富裕nn≥59％50％≤n≥59％40％≤n＜50％30％≤n＜40％李先生的居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5％，该家庭在2002年购买食品和1