哈工大光学电磁理论复习题

1．简述麦克斯韦电磁理论以那几个定律为基础？解答：（1）闭合曲面的总电感通量等于曲面所包围的电荷总和-电场高斯定律；（2）磁力线为无头无尾的闭合曲线-磁场高斯定理；（3）变化的磁场可以在闭合回路中产生感应电动势-法拉第电磁感应定律；（4）位移电流引入磁场—安培定律。2．求证在无界理想介质内沿任意方向en（en为单位矢量）传播的平面波j(.)enrtmEEe满足无源波动方程。解：mE为常矢量，在直角坐标系中，有coscoscosnxyzeeeexyzrxyzeee故，coscoscosnrxyze则，j(.)j[(coscoscos)]eenrtxyztmmEEEEe22222j[(coscoscos)]2(j)e(j)xxyyzzxyztmEEEEEEeee而，22j[(coscoscos)]222exyztmEEEtt故，222222(j)(j)20EEEEEEt可见，已知的j(.)enrtmEEe满足波动方程2220EEt，故E表示沿方向en传播的平面波。3.简述麦克斯韦方程组的物理意义？解答：（1）揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性；（2）预言了空间电磁场以电磁波的形式传播；（3）电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态；（4）理论上表述了光是一种电磁波。4.什么是介质极化？解答：在外电场作用下，介质的质点（原子、分子、离子）正负电荷中心分离，使其转变成偶极子的过程。5.介质极化过程中，在外电场的作用下，无极分子形成偶极子（偶极子/重新取向），有极分子重新取向（偶极子/重新取向）。6.发生全反射的条件是（光从光密介质入射到光疏介质）、（入射角大于临界角12sinnnc）；此时反射光的sr和pr都是（复）数，当线偏振光入射时，反射光一般是（椭圆偏振光），透射光称为（倐逝波）。7．平面电磁波的等相面方程如何表示？什么是相速度？若K为平面波法向量，其相速度如何表示？解答：（1）等相面方程为：tKr（2）等相面沿法线方向移动的速度即为相速度。（3）对于平面电磁波，法向方向为K，故相速度为：ddrvtK8.由振幅函数包络的波群传播的速度成为（群速度）。9．电磁波的电场强度E、磁场强度H和波矢k的关系是什么？10.菲涅耳公式描述了在两种介质分界面反射光、折射光与入射光之间的（振幅）和（相位）关系，其中反射系数rs为（)sin()sin(2121），rp为（)tan()tan(2121）。11.设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是0cos2π(/)zEEvtx，则磁场强度的波的表达式是（000/cos2π(/)yHEvtx）。12.位移电流的实质是变化的（电场），位移电流与传导电流一样，都可以激发（磁场）。13．自然光以布儒斯特角i0从第一种介质(折射率为n1)入射到第二种介质(折射率为n2)内，则tgi0＝____n2/n1。14.什么是古斯汉森位移？解答：电磁波发生全反射时,反射波相对于入射波沿界面将产生横向位移,称为古斯汉森位移。15、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度，振幅、频率、波长。)1063(8)322(tyxiejiE答：振动方向：ji322传播方向：)3(yji，21)3(2k相位速度：smkv/103210688振幅:4)32(222A频率:Hz781055.921062波长:mmk14.322215、光波在金属表面反射与在玻璃表面反射相比，其反射波有什么特点？答：（1）与在玻璃表面反射相同的是由金属表面向空气中的反射波，由于波矢为实数值，所以它是按照反射定律传播的均匀波（等振幅面与等相位面一致）。（2）不同点在于：在界面上的s和p反射波与入射波相差相位为rs和rp，因此金属表面的反射将改变入射光的偏振态。若入射光为线偏振光，其振动面与入射面间有一定的夹角，反射光变成椭圆偏振光。对于椭圆偏振光的参数进行测量，可以确定出金属材料的复折射率n~（3）另外，金属是良导体，金属与各向同性介质的主要差别是有很大的电导率（自由电子密度）。一般说来，自由电子密度越大（电导率越大），反射本领就越大；入射光频率（波长）不同，反射率也不同。16、写出在yOz平面内沿与y轴成θ角的r方向传播的平面波的波矢分量、相位分布和复振幅。解：该平面波波矢的三个分量分别为0xk；cosykk；sinzkk。其相位分布为0()(cossin)rkrkyz其中，0为原点处的相位。设平面波振幅为A，其复振幅为0exp{[(cossin)]}EAikyz17、当单轴晶体的光轴与表面成一定角度，一束与光轴方向平行的光入射到晶体表面之内时，他是否会发生双折射？为什么？解：只有晶体内部光束与光轴平行时，不发生双折射现象，但是目前入射光束在晶体外边与光轴平行，因此为了满足折射定律，光入射到晶体表面之内时，会发生双折射现象。18.试论述如何求解电磁波在分层介质的反射和折射。解答：多层膜问题实质是解决电磁场在边界上的折反射问题。解决方法：对多层或单层介质膜应用电磁场在边界上的条件——介质中传播——再到边界；直至在最后一层的界面上出射及反射，来求出膜系的反射率或透射率。19.试论述倏逝波的性质？（1）沿媒质边界（x方向）在表面极薄层面内传播的行波，相速度比普通平面波的相速度要慢，因此又称慢波。（2）振幅值衰减倒原来的e-1时的深度（3）对于沿x方向传播的行波，等相面即kx=常数的面；等幅面是振幅为常数的面；Z方向上振幅衰减是指沿x方向传播的波在z方向上振幅的布不是均匀的，是光轴入射光2212sinsinxVdxVVndtKKn12222221111sin2sinmZnnknn不等振幅；等相面和等幅面不重合，称为非均匀波。20.试论述使用有限差分法如何求解麦克斯韦方程组？21.求基片nG上折射率为n1厚度为h1的单层膜反射率？（91页）22.简述何为复介电常数和复折射率？23.电磁波在金属中传播有何特点？解答：金属中电导率极大，电磁能被转化为热而消耗掉，以致光频段电磁波衰减极快而使金属几乎不透光波。24.试论证金属作为良导体的条件？（105页）25.试论述波导管中的场方程和边界条件？（118页）26.试绘制矩形波导TE0模磁场分布图？（125页）27.何为截止频率和临界频率？在矩形波导中如何表述？28.电磁波在介质波导中传播包含那三种色散？定义如何？材料色散：材料折射率n(ω)随ω变化模式色散：对于同一波长，不同的m有不同θi波导色散：对同一个m值即同一个波导模，不同的波长对应于不同的θi29.如何计算介质平板波导的传输功率？（152页）30.对均匀光纤存在两种光射线，分别为什么射线？如何定义？31.圆形介质波导中，折射率差别越大，相对折射率指数差值越大，相应的数值孔径越大，所谓的“捕捉射线的能力”就越强。