最新北师大版初中七年级下册数学期末考试试卷及答案

（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（）A．100°B．60°C．40°D．20°2.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（）A．2m2n-3mn+n2B．2n2-3mn2+n2C．2m2-3mn+n2D．2m2-3mn+n3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（）A．B．C．D．4.下列说法正确的个数为()⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后4.5h到达采访地6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.13B.16C.12D.147.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，,RAPSAPPR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确CBA8.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（）A.60°B.30°C.45°D.50°10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等的是（）A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题（每小题3分，共24分）11.若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（千瓦时）2124283339424649（1）表格中反映的变量是，自变量是，因变量是．（2）估计小亮家4月份的用电量是千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是元．15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图第10题图根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．16.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．17.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．18.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？（1）买20注彩票，中500万．（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球．（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．（5）太阳从东方升起．（6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投朝上的点数123456出现的次数79682010ABDCOE第16题图第18题图第17题图Oy/kmx/min掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？22.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的三角形不全等．第24题图321GBACDE24.（9分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．26.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参考答案1.A解析：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．2.C解析：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2．故选C．第23题图第25题图①②第26题图3.D解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．故选D．4.C解析：（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，故选C.5.C解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5（h），故该记者在出发后5h到达采访地，故本选项错误．故选C．6.C解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∠RAP=∠SAP，∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8.D解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．9.A解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．10.C解析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项可以证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项可以证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不可以证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项可以证出全等．故选C．11.11解析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），∴a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110°解析：因为∠A=40°，∠ABC=∠ACB，所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，所以∠BPC=180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数日期电表读数（2）12058.8解析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时，∵每千瓦时电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）．15.解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.16.4解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③解析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF.∴AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应该是①②③.18.19解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件；（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件；（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件；（5）太阳从东方升起，是确定事件；（6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件．20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10min乙先到达终点，先到5min．（2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min），乙的速度为6÷15=0.4（km/min）．（3）在甲出发后10min到25min这段时间内，两人都行驶在途中．21.解：（1）“3点朝上”的频率是101606；“5点朝上”的频率是316020.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所