人教版八年级数学(下)四边形单元测试题

人教版八年级数学（下）四边形单元测试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）第1题图第2题图第3题图A．3B．6C．12D．242．如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形3．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（）A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都不对第4题图第6题图5．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A．8B．C．4D．7．下列命题正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形8．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD=BCB．CD=BFC．∠A=∠CD．∠F=∠CDE第8题图第9题图第10题图9．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC．其中正确的是（）第11题图第12题图第13题图第14题图A．①②B．①④C．②③④D．①②④12．如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_________cm2．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为_________．15．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是_________．第16题图第17题图第18题图16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是_________．17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=_________．18．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为_________．三、解答题（共8小题，满分66分）19．如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．求证：△CBE≌△CDG．20．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．请判断四边形BNDM的形状，并给出证明．21．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．（1）求证：AD=CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是_________．22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．23．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．26．如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为_________cm2．