高考三角函数的参数取值范围题型归类分析

三角函数的参数题型归纳题型一𝝎的取值范围与单调性相关例1已知函数()sin()(0)3fxx，若函数()fx在区间3(,)2上为单调递减函数，则实数的取值范围是（）A．211[,]39B．511[,]69C．23[,]34D．25[,]36变式1、若()cossinfxxx在,22mm上是减函数，则m的最大值是（）A．8B．4C．2D．382、若函数𝑓(𝑥)=12(cos𝑥+sin𝑥)(cos𝑥−sin𝑥−4𝑎)+(4𝑎−3)𝑥在[0，𝜋2]上单调递增，则实数𝑎的取值范围为（）A.𝑎≥32B.32𝑎3C.𝑎≥1D.1𝑎33、若函数2()4sinsincos2(0)42xfxxx在2,23上是增函数，则的取值范围是____________.题型二𝛚的取值范围与三角函数的最值例2函数𝒇(𝒙)=𝟐𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒙+𝝅𝟒)(𝝎𝟎)，当𝒙∈[𝟎,𝟏]上恰好取得5个最大值，则𝝎的取值范围为（）A.[𝟗𝝅𝟒,𝟐𝟓𝝅𝟒)B.[𝟏𝟗𝝅𝟐,𝟐𝟕𝝅𝟐)C.[𝟑𝟑𝝅𝟒,𝟒𝟏𝝅𝟒)D.[𝟒𝟏𝝅𝟒,𝟓𝟎𝝅𝟒)变式1、若函数𝒇(𝒙)=𝟒𝐬𝐢𝐧𝝎𝒙⋅𝐬𝐢𝐧𝟐(𝝎𝒙𝟐+𝝅𝟒)+𝐜𝐨𝐬𝟐𝝎𝒙−𝟏(𝝎𝟎)在[−𝝅𝟑,𝝅𝟐]内有且仅有一个最大值，则𝝎的取值范围是（）A．[𝟑𝟒,𝟓)B．[𝟏,𝟓)C．[𝟏,𝟗𝟐)D．(𝟎,𝟑𝟒]2、已知函数𝒇(𝒙)=𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒙+𝝅𝟑)(𝝎𝟎)，𝒇(𝝅𝟔)=𝒇(𝝅𝟑)，且𝒇(𝒙)在区间(𝝅𝟔,𝝅𝟑)上有最小值，无最大值，则𝝎的值为（）A．𝟐𝟑B．𝟏𝟏𝟑C．𝟏𝟒𝟑D．𝟕𝟑3、已知函数𝒇(𝒙)=𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒙+π𝟔)+𝐜𝐨𝐬𝝎𝒙(𝝎𝟎)在[𝟎,π]上的值域为[𝟑𝟐,√𝟑]，实数𝝎的取值范围为A.[𝟏𝟔,𝟏𝟑]B.[𝟏𝟑,𝟐𝟑]C.[𝟏𝟔,+∞]D.[𝟏𝟐,𝟐𝟑]4、已知函数()2sinfxx(0)在区间2,33上是增函数，其在区间[0,]上恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（）A．13,24B．15,22C．35,42D．5,32题型三三角函数的零点与𝛚的取值范围例3、已知1sin,sin,sin,,222axxbx其中0,若函数12fxab在区间,2内没有零点,则的取值范围是()A．10,8B．50,8C．150,,188D．1150,,848变式1、已知函数()2sin()(06,)2fxx的图象经过点(,2)6和2(,2)3.若函数()()gxfxm在区间[,0]2上有唯一零点，则实数m的取值范围是（）A．(1,1]B．11{1}(,]22C．1(,1]2D．{2}(1,1]2、定义在[0,]的函数sin()(0)6yx有零点，值域1[,)2M，则的取值范围是A．14[,]23B．4[,2]3C．14[,]63D．1[,2]63、函数=sin3fxx在区间0,2上至少存在5个不同的零点，正整数的最小值为（）A．2B．3C．4D．54、将函数sinyx的图像向左平移6个单位长度，再将每个点的横坐标变为原来的1(0)倍，得()yfx的图象，若()yfx在区间0,2上有且仅有一个零点，则的范围为（）A．33,115B．511,33C．(1,2]D．35,53题型4极值点与的范围例4若函数()sin2fxx在区间12,xx内恰有两个极值点，且121fxfx，则12xx的取值范围为（）A．,2B．5,24C．3,4D．35,44变式1、若关于x的方程2(sincos)cos2xxxm在区间0,上有两个根1x，2x，且124xx，则实数m的取值范围是()A．0,2B．0,2C．1,21D．1,212、已知函数sin(0)fxx在区间π3π(,)22上至少有2个不同的极小值点，则的取值范围是____．五．三角函数的性质与w的范围例5已知函数()sin(0)fxx，点A，B分别为()fx图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若OAB为锐角三角形，则的取值范围为（）A．30,2B．3,22C．0,2D．,21、函数𝒇(𝒙)=𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒙+𝝅𝟒)(𝝎𝟎)图象在[𝟎,𝝅𝟒]内有且仅有一条对称轴，实数𝝎的取值范围是()A．(𝟏,𝟓)B．(𝟏,+∞)C．[𝟏,𝟓)D．[𝟏,+∞)2、若存在唯一的实数(0,)2t，使得曲线cos(0)3yx关于点)0,(t对称，则的取值范围是（）A．511[,]33B．511(,]33C．410(,]33D．410[,]333、已知函数𝒇(𝒙)=𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒙+𝝋)(𝝎𝟎,|𝝋|⩽𝝅𝟐)，𝒙=−𝝅𝟒为𝒇(𝒙)的零点，𝒙=𝝅𝟒为𝒚=𝒇(𝒙)图象的对称轴，且∀𝒙∈(𝟏𝟏𝝅𝟑𝟔,𝟏𝟕𝝅𝟑𝟔)，|𝒇(𝒙)|𝟏，则𝝎的最大值为（）A.5B.4C.3D.2