初三数学圆心角、圆周角复习题

学习必备欢迎下载CBOADDCBAOM46OP初三上学期数学期末复习——圆心角、圆周角选择题（24分）1、下列说法正确的是（）A圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B圆是中心对称图形，也是轴对称图形C垂直于直径的弦必被直径平分D劣弧是大于半圆的弧2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J（3，3）、K（0，5）、L（10，－4）、M（4，3）、N（－1，6），在圆外的点有（）AJ和LBL和NCK和MDJ和N3、在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O的半径为（）A4B5C8D104、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则（）Am＞nBm＜nCm＝nDm、n的大小无法确定5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n个，则n的值不可能为（）A4B3C2D16、如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM∶MC=4∶1，则AB的长是（）A2B8C16D91第6题第7题第8题7、如图，AB、CD为⊙O直径，则下列判断正确的是（）AAD、BC一定平行且相等BAD、BC一定平行但不一定相等CAD、BC一定相等但不一定平行DAD、BC不一定平行也不一定相等8、点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）A302B12C8D10.5填空题（30分）9、A、B是半径为10cm的⊙O上的不同两点，则弦AB的长度最长为cm。10、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB＝度。11、已知⊙O的周长为9π，当PO时，点P在⊙O上。12、圆的半径为1，则圆的内接正三角形的面积为。13、在⊙O中，弦AB=9，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为。14、圆的内接平行四边形是。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是。16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，则∠CAD＝度。17、如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝。18、如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，AD、BC相交于点E，若∠ABC＝50°，通过计算，请再写出其他学习必备欢迎下载DECOBABDAOCDCBEAOACBEDOACBACDBCDOAB两个角的度数（不添加新的字母或线段）：。第16题第17题第18题解答题19、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠B=90°，∠C＝50°，则过四点A、B、C、D能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6分）20、如图，点C是AB上的点，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求证：点C是AB的中点。（6分）21、如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若AD的度数为80°。求CD的度数。（6分）22、点O是同心圆的圆心，大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证：AB∥CD（6分）⌒⌒⌒⌒学习必备欢迎下载OABCOABCCADEBEACBD23、如图①，点A、B、C在⊙O上，连结OC、OB：⑴求证：∠A=∠B+∠C；（6分）⑵若点A在如图②的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6分）图①图②24、AB、CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB=CD。则以下结论中：①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有。试证明你的结论。（10分）25、附加题（20分）如图，这是某公司的产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺，请设计一个可行的方案，通过测量，结合计算，求出大圆的半径r。（方案中涉及到的长度可用字母a、b、c等来表示）学习必备欢迎下载圆练习二弧、弦、圆心角、圆周角一、选择题1．同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（）A．x1＞x2B．x1＜x2C.x1＝x2D．不能确定2．下列说法正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A．1个B．2个C．3个D．4个3．在⊙O中同弦所对的圆周角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上都不对4．如图所示，如果的⊙O半径为2弦AB=23，那么圆心到AB的距离OE为（）A．1B．3C．12D．25．如图所示，⊙O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长为（）A．1033B．532C．8D．536．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O中，P是弧AD上任意一点，则∠ABP+∠DCP等于（）A．90°B。45°C。60°D。30°学习必备欢迎下载第6题图第5题图第4题图OBOOCAEABABDP二、填空题7．一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为________8．如图所示，已知AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，∠DOE=70°则∠BOD=___________9．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=___________D第9题图第8题图OCBABCDEA10．D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25°弧AD所对的圆周角为35°，则弧DC所对的圆周角为_____度11．如图所示，在⊙O中，A、B、C三点在圆上，且∠CBD=60，那么∠AOC=__________12．如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且∠EOD=45°，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则∠EAD=____________学习必备欢迎下载CB第12题图第11题图DBOOAACDE三、解答题13.已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点。求证：MC=NCOABCMN14．如图所示，已知：AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，求证：CE=BEOEDABC☆15．如图所示，△ABC为圆内接三角形，AB＞AC，∠A的平分线AD交圆于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CFABCDEF☆16．如图所示，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的平分线AE、BE相交于点E，学习必备欢迎下载延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°（1）求证△BDE是等边三角形；（2）若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。ABCDE圆练习二参考答案一、选择题1．C根据圆心角与弦之间的关系容易得出。2．C②是错误的，错在平分弦（不是直径）……3．C注意弦所对的弧有两条，所以对的圆周角也有两个4．A由垂径定理与勾股定理可得，OE=22222(3)OAAE=15．D作OC⊥AB，∠AOB=120°，故∠AOC=60°∠A=30，所以OC=2.5,由勾股定理可得,AC=532,从而得AB=536．B因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数为90°,再根据圆周角与其关系得出这两个角的和为45°二、填空题7.60°,容易得出弦和半径组成的是等边三角形.8.125°,∵DE∥AB,∠DOE=70°∴∠BOE=∠AOD=55°∴∠DOE+∠BOE=70°+55°=125°9.50°∵∠B=25°则∠A=65°，∠ADC=∠A=65°∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=50°学习必备欢迎下载10．30°由弧BC所对的圆周角为25°，弧AD所对的圆周角为35°，则对应的弧的度数分别为50°和70°，从而得出弧DC所对的圆周角的度数为30°11．120°∵∠DCB是△ABC外角，∴∠ACB+∠CAB=60°有∠AOC=2（∠ACB+∠CAB）=120°12．15°连接OB，∵AB=OC∴AB=OB，则∠OBE=2∠A，而∠OBE=∠E，有∠EOD=∠E+∠A=45°得∠A=15°三、解答题13．证明：∵弧AC和弧BC相等∴∠AOC=∠BOC又OA=OBM、N分别是OA、OB的中点∴OM=ON，又知OC=OC∴△MOC≌△NOC∴MC=NC14．证明：∵AC∥DE∴弧AD=弧CE，∠AOD=∠BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，∴CE=BE15．证明：连接BD、DC，∵AD平分∠BAF，DE⊥AB，DF⊥AF∴∠BAD=∠FAD，DE=CD∴BD=CD∴Rt△BOE≌Rt△DFC∴BE=CF16.(1)证明：∵AE平分∠BAC,BE平分∠ABC∴∠BAE=∠CAE,∠ABE=∠CBE,又∠BED=∠BAE+∠ABE,∠DBC=∠CAE,∠EBD=∠CBE+∠DBC∴∠BED=∠EBD,又.∵∠BDA=60°∴△BDE是等边三角形(2)四边形BDCE是菱形.∵∠BDA=60°.∠BDC=120°∴∠EDC=60°由(1)得△DEC是等边三角形,而△BDE是等边三角形,从而有BE=BD=DC=EC,所以四边形BDCE是菱形.