《认识几分之一》教学设计及设计意图

1课题：认识几分之一【教学内容】苏教版课程标准实验教科书三年级(下册)第64～65页。【教材简析】本单元教学内容是在三年级上册通过把一个物体（图形）平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几的基础上进行教学的，要通过把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，引导学生用分数表示其中的一份或几份，并且联系对几分之一和几分之几的理解，通过操作，初步学会求一个数的几分之一或几分之几是多少的实际问题，感受解决这类问题的思考过程与方法。本轮学习与第一轮一样，无须归纳和揭示“分数的意义”，而是组织学生在具体的现实情境中，感悟分数的意义，能用分数描述一些简单的生活现象，能通过操作表示部分与整体的关系，解决实际问题，逐步加深对分数的认识，形象地建构分数知识，为今后进一步学习分数、小数奠定良好的基础。【学情分析】三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。学生在上册时已经学过把一个物体或一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。本课是基于学生原有的知识储备上，进行深入和拓展。内容主要是认识把由一些物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体中的一份。这对于学生来说，是一个很大的思维跨越，学生理解起来有一定的困难，需要结合具体情境进一步理解几分之一的含义。【教学目标】1.了解中国特有的民俗剪纸文化，使学生结合具体情境进一步认识分数；知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示；能用自己的语言来描述分数的含义。2.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，进一步构建分数“几分之一”的实际概念。23.通过经历对分数的新探索、新发现、新认识，使学生感受数学学习的快乐，体会分数与现实生活的联系。【教学重点】探索和发现把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份也可以用几分之一表示的思想方法，认识几分之一，并能正确地表示出一个整体的几分之一。【教学难点】把多个物体看做一个整体，正确理解一个整体的几分之一的实际意义与把一些物体平均分后每一份所对应的具体数量之间的联系与区别，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。【教学准备】每个学生自己准备1枝水彩笔，教师准备作业纸、多媒体课件等。【教学过程】课前请学生观看剪纸动画片，并通过介绍，了解中国特有的民俗剪纸文化。谈话：看懂了吗？猴子们在干什么呀？是啊，猴子们每天总是争争抢抢，太伤和气了。这令猴王很是苦恼啊！它想：如果谁能帮助它们合理地分分水果，那该多好呀！你们愿意帮助它们吗？一、情境导入，复习旧知1、把一个苹果分给4只小猴，你觉得怎么分最公平呢？2、把一个苹果平均分给四只小猴，每只小猴分得这个苹果的几分之几？根据学生回答板书：14。3、回忆分数各部分名称，并说说分母“4”和分子“1”分别表示什么意思。根据学生的回答逐步完整板书：把一个物体平均分成4份，每份是它的14。3【设计意图】在学习本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过复习旧知，唤醒学生的记忆，使学生再次感悟分数的产生必须以“平均分”为基础，通过让学生把1个“苹果”平均分，可以帮助学生复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个水果平均分的问题。二、自主探索，构建新知1、过渡：4只小猴才吃一个苹果，觉得不够，它们还吵着想吃桃子。如果把这一篮桃子平均分给4只小猴，每只小猴可以分得这篮桃子的几分之几?2、设置悬念：猴王并没有告诉大家这个篮子里一共有多少个桃子，你们怎么就知道每只小猴可以分得14呢？到底是不是同学们说的这样呢？今天的学习，一定能为我们找到答案。3、初次感知。师：猜猜篮子里可能有几个桃子？（课件出示４个桃子），把4个桃子，平均分给4只小猴，每只小猴能分得这些桃的几分之几？这些桃指的是几个桃？教师介绍“一个整体”。学生发表意见。【设计意图】解决这个问题的关键是把4个桃看做一个整体，这是学生难以想到的。运用多媒体呈现集合图，把新问题与原来把一个图形平均分的知识联系起来，问题就简化了许多。4、再次感知。假如篮子里有8个桃子，还是平均分给这4只小猴，那每只小猴又分得它的几分之几呢？①探索。学生动手分一分。（要求：先用虚线分一分，再涂出一只小猴分到的桃子，把分数填在下面的括号里。）②反馈。展示学生的不同作品，并请学生表达想法。4③反思。（预设有两种不同分法）这两种分法不同，为什么每一份都用14来表示？④小结。尽管两位同学的分法不一样，但都是把4个桃子看成一个整体，平均分成4份，每份都表示这些桃子的14。⑤辩论。（预设同样的分法，有14和28两种填法，可随机组织学生展开辩论：根据题意，用哪个分数表示更合理？为什么？小结：根据分数的意义，把8个桃平均分成4份，表示其中的1份，应该用14表示更合理。）⑥比较：上面的1个桃和下面的2个桃为什么都可以用14来表示呢？小结：这一个桃是这四份中的一份，这两个桃也是这四份中的一份，它们都是把一个整体平均分成4份，每份都是它的14。【设计意图】把4个桃平均分给4只小猴、把8个桃平均分给4只小猴，前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，学生比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把8个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一部分来表示。这种表示方法比较抽象，学生理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避学生的旧知，而是让学生自己体会思考角度的变化和新旧知识的差异，并通过直观的课件演示，帮助学生清楚地理解分数所表示的含义。5、反思提升。（1）如果有12个桃子，也是平均分成4份，那每份是它的几分之几呢？如果有16个桃呢？如果有100个甚至更多，还是平均分成4份，每份是它的几分之几？发现了什么？5（2）看来，现在可以揭晓前面的答案了。在我们还不知道一篮桃子有几个的情况下，把它平均分成4份，每份是它的几分之几，你现在知道了吗？小结：不管是4个桃子、8个桃子，还是12个桃子，甚至是不知道个数的一篮桃子，都可以把它们看成一个整体，平均分成4份，每份都是它的14。【设计意图】通过创设分桃子的现实情境，让学生利用已有的知识经验，进一步感知、比较、探索、理解四分之一的实际意义：不管有多少个桃子，都可以把它们看成一个整体，只要把一个整体平均分成四份，每份就是这个整体的四分之一。（3）如果这只小猴也加入到4只猴子当中和它们一起分桃，这时候得把桃平均分成分成几份？（5份）每份是整体的几分之几（15）？如果这3只小猴再加入分桃的队伍中，该把桃怎么分？（平均分成分成8份，每份是整体的18。）（4）你又发现了什么？【设计意图】在此基础上，延伸拓展分数的内涵，使学生初步体会到：把一些物体作为一个整体来平均分成几份，这样的一份就可以用几分之一来表示。6、揭示课题。把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。这就是我们今天所要认识的几分之一（板书：认识几分之一）比较：我们今天所认识的几分之一和以前认识的几分之一有什么不一样呢？7、找找生活中的整体和几分之一。【设计意图】通过比较和寻找，一方面帮助学生深化对几分之一的认识，另一方面，让学生体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，感受分数的生活价值和数学的应用价值，享受数学学习的快乐，进一步激发学习数学的兴趣和学好数学的信心。8、继续解决猴王分桃的问题：现在又把几个桃看成一个整体，平均分给几只小猴？6出示4个桃子和2只小猴，每只小猴能分得这些桃的几分之几？（12）比较14和12：上面是4个桃，下面也是4个桃，为什么上面的每一份用14表示，而下面的每一份用12来表示呢？总结：同样多的桃子，平均分的份数不同，每一份的个数也不同。【设计意图】这一层次为变式练习。让学生体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。三、巧设练习，形成技能1、水果里的分数同学们帮助它们解决了分桃子的数学问题，猴王特别高兴，特别邀请大家到剪纸果园里参观参观，想不想去呀？走，咱们一起瞧一瞧！猴儿们摘下了各种各样的水果招待大家呢，想不想吃呀？你们得解决了水果里的数学问题才能吃到智慧果，你们有信心吗？2、激趣练习同学们学得真好，猴子们很喜欢大家，想和你们玩个好玩的游戏，有兴趣吗？猴王的拿手好戏是善于变化，你看它说变就变，“变”！（课件展示：猴王由一个瞬间变成了15个）你能看出这一部分是整体的几分之几吗？（13）你是怎么想的？比一比你的眼力，看谁最先发现闪动的部分可以用哪个分数表示。（15）请完成迅速的同学介绍“妙招”，并请全体同学用“妙招”快速地判断：变！（120个）这一份是整体的几分之几？这一份又是它的几分之几呢？为什么这一列用13表示，而这一行用14表示呢？7小结：不论孙悟空变多少个，只要把它看成一个整体，平均分成了几份，每份就是它的几分之一。3、改创练习：先画线分一分，然后在每个图里涂上颜色表示上面的分数。【设计意图】通过练习，使学生进一步体会到：只要把一些物体看做一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是这个整体的几分之一，正确理解一个整体的几分之一的实际意义与把一些物体平均分后每一份所对应的具体数量之间的联系与区别。通过创设开放的、丰富多彩的活动情境，让学生动手实践，使学生能用几分之一描述一些简单的生活现象，能通过操作表示出一个整体的几分之一，以进一步深化对几分之一的认识，培养学生的动手操作、观察比较、分析推理、解决问题等能力。四、动手操作，应用扩展猴王的果园里有一件无价之宝：一棵结满金色智慧桃的智慧树。有几个智慧桃？猜猜看巧摘金桃子？提示：如果从中摘下3个，正好是所有智慧桃的13，一共有多少个？摘下的3个是这12个桃的几分之几？现在树上还有几个智慧桃呢？（9个）你能摘下它的几分之几？剩下几个了？（6个）请你摘下3个，这3个是6个的几分之几呢？比较：一共摘了几次？每一次都摘下3个，为什么可以用不同的分数表示呢？小结：随着智慧桃总数和平均分成的份数的不断变化，用来表示每一份的分数也就不同。【设计意图】让学生在你一言我一语的交流中，体会到其中的奥秘：随着金桃子总数和平均分成的份数的不断变化，用来表示每一份的分数也就不同。在这个练习环节，让学生结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义，同时为学习求一个数的几分之一是多少的实际问题作孕伏。五、课后交流，提升认识。8分数真神奇呀！分数里蕴藏着无尽的奥秘，老师送你们两个分数：1100、99100，爱迪生曾经说过这样一句话：天才就是百分之一的灵感，再加上百分之九十九的汗水。你是如何理解这句话的呢，下课以后大家一起交流交流。【设计意图】布置和他人交流对名言的理解，给学生的自主学习提供宽松空间和舞台。板书设计：认识几分之一把一个物体平均分成4份，每份是它的14。把4个桃平均分成4份，每份是它的14。8个12个16个100个……一个整体4份145份15几份1几