半导体物理知识要点及总结

半导体物理知识要点及重点习题第一章•半导体、绝缘体、导体的能带特点•有效质量的概念及意义，已知能带求有效质量•半导体中电子的速度、加速度、外力与能带的关系第二章•施主杂质，受主杂质，多子，少子，p型半导体，n型半导体等概念•杂质电离之后的状态及其所带电荷•杂质补偿及意义•缺陷的类型及作用•浅能级杂质电离能及基态轨道半径的计算第三章•费米分布、波尔兹曼分布及适用条件•费米能级的定义及意义•电子和空穴浓度的表达式•本征载流子浓度的公式及其决定因素•n0、p0与ni的关系•电子和空穴占据杂质能级的概率•不同温度下，电离程度及载流子浓度的计算（低温下电离程度，高温下载流子浓度）•简并半导体与非简并半导体的概念第四章•电导率的表达式•迁移率的定义及其与平均自由时间的关系•散射的概念，以及两种重要的散射机制及其它们与温度和杂质浓度的关系•本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系第五章•非平衡载流子的产生及复合过程•非平衡载流子的寿命及复合率•准费米能级的提出及在非平衡载流子浓度公式中的应用，相应的计算•直接复合与间接复合的异同•扩散流密度及电流密度•扩散方程及其解的形式（厚样品与薄样品）•爱因斯坦关系的应用•连续性方程的一般形式，特定条件下解的形式第六章•pn结的形成过程•pn结的内建电势表达式•pn结的空间电荷区宽度与掺杂浓度的关系•pn结的电流电压特性及Js的计算•pn结电容的种类及特点第七章•功函数的定义，p型半导体和n型半导体的功函数大小关系•电子亲和能的定义•金属与半导体接触时，阻挡层与反阻挡层形成的条件及能带图•表面态对接触势垒的影响原理•金半整流接触与欧姆接触•扩散理论和热电子发射理论的适用条件第八章•堆积、耗尽、反型的形成条件及能带图例题1•已知某一半导体材料，在300K时，费米能级位于Ec下方0.25eV处，且NC=2.8*1019cm-3。求此时导带底Ec被电子占据的概率以及电子浓度的大小。•解：此时Ec-EF=0.25，k0T=0.026，可见分布函数可以用波尔兹曼分布函数。第三章01100()FEEkTBfEe00.2550.026()6.6710FcEEkTBcfEee19153000.25exp()2.810exp()1.8710cm0.026FCCEEnNkT某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量的能级存在，电子的浓度是合理的例题2•某一半导体材料，在400K时，费米能级位于Ev上方0.27eV处，已知300K时的Nv=1.04*1019cm-3。求400K时导带顶Ev被空穴占据的概率以及空穴浓度的大小。•解：此时EF-Ev=0.27eV，k0T=0.026/300*400=0.0347eV，可见分布函数可以用空穴波尔兹曼分布函数。第三章011100.2740.03471()4.1810vFEEkTfEee3/219001534000.27exp()1.0410exp()3000.03476.6910cmvFvEEpNkT例题3•已知300K时，Si的本征载流子浓度为1*1010cm-3，求450K时Si的本征载流子浓度。禁带宽度Eg=1.12eV，设它随温度的变化可以忽略。）•解：第三章011202gEkTiCVnNNe02013222211ggEEkTkTiiTnneeT31.121.1222100.026/300*4500.02624501*10*300inee13322.4*10cmin思考题•分析下图载流子浓度曲线随温度的变化过程第三章0113例题4•若锗的电离能为0.01eV，Nc=1.05*1019cm-3，如果室温下电离要超过90%（强电离），则掺杂浓度不能超过多少？•解：强电离时，第三章011402expCDDDDnNEDNNkT17301exp3.5710cm2CDDENDNkT0DDnnN0DFEEkT2002exp11expDgDFDDDDFDNEEnNkTEEgkT取0ln()DFcCNEEkTN例题5•若室温下，锗的电离能为0.01eV，Nc=1.05*1019cm-3，如果已知77K时电子的浓度n0=1017cm-3，则掺杂浓度为多少？（只有施主掺杂）•解：第三章01150001()12exp12expDDDDDFccDFDNNnnNfEEEEEEEkTkT170001800.026*7710'explnln0.0174eV'3001.365*10FccFccEEnnNEEkTkTN321877'1.36510300ccNNEc－ED＝0.01eV；所以第三章0116170012exp1.6610FccDDEEEENnkT-3cm；例题6若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3和ND＝1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)50%电离时温度各为多少？已知，153/23210(cm)cNT,本征激发可忽略。(1)99%电离可判定为强电离，由（3-52）未电离杂质占掺杂浓度的百分比为：002exp_ln2CDDDDcDDnNEDNNkTDNEkTN所以＝求得：192300.011.61011161.3810DEkTTT；∴33151522_116_21010lnln()ln(_)22cDDDDNDTDTTNNN第三章0217ND=1014cm-3，99%电离，即D_=1-99%=0.013.2ln23)10ln(116231TTT即：3.2ln23116TT迭代法解上述方程，右边的表达式中取任意初始值，计算得到T，把新的T再代入右边计算，直到最后误差满足一定的小值，或者收敛到一个值。通过计算机编程序可计算得到最终T=37.1将ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：3421163ln(10)ln9.22TTT即：2.9ln23116TT通过计算机编程序可计算得到最终T=53318第三章02(2)50%电离时不能利用上式，由题意：0*12expDDDDFNnxNEEkT电离施主所以00111,ln2212expDFDFEExkTxEEkT，此时0*,0.5DDnnxNx所以：00exp*FccDEEnNxNkT，即0000expexpexpexp*FDDcFDDFDDcccDEEEEEEEEEENNNxNkTkTkTkT19第三章02两边取对数得：00011111lnln()lnlnlnln()2222ccFDDDcDDDNNEEEENxNkTkTkTxNxNxx3152210cNT03151520111lnln(),222101112103111lnln()lnlnln()22222cDcDDDDNENkTNxxETTkTNxxNxx把的表达式代入得到192300.011.61011161.3810DEkTTT所以151162103111lnlnln()222DTTNxx20第三章0250%电离时，x=0.5a.ND=1014cm-3,151411621031113lnlnln()ln31020.52*0.522TTT解得：T=16.2b.ND=1017cm-3,151711621031113lnlnln()ln3.91020.52*0.522TTT解得：T=54.921第三章02另外，对99%电离如果也用上式，则：99%电离，x=0.99a.ND=1014cm-3,151411621031113lnlnln()ln2.31020.992*0.9922TTTb.ND=1017cm-3,151711621031113lnlnln()ln9.21020.992*0.9922TTT得到的结果与采用强电离计算公式一致。22第三章02例题7求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及EF-Ei，（设电离能大小为0.04eV，NC、NV近似取为1019cm-3）（a）T=300K,NA=0,ND=1015cm-3（b）T=300K,,NA=1016cm-3,ND=0（c）T=300K,NA=1016cm-3,ND=1016cm-3（d）T=450K,NA=0,ND=1014cm-3,（e）T=450K,NA=1014cm-3,ND=0,（f）T=650K,NA=0,ND=1014cm-3其中300KEg=1.12eV,ni=1010cm-3450K:Eg=1.08eV,ni=5*1013cm-3650K:Eg=1.015eV,ni=1016cm-3第三章0123•解：通过判断90%以上电离的掺杂浓度约为1017cm-3。所以，在上述掺杂浓度及所处的温度下，处于强电离及以上区域。•此时，如果掺杂浓度远大于本征载流子浓度，则多子浓度等于掺杂浓度；•如果本征载流子浓度接近掺杂浓度，则要考虑本征激发的影响；•如果本征载流子远大于掺杂浓度，则本征载流子占主导。第三章0124•(a)•(b)•(c)此时为杂质的高度补偿，结果是半导体和本征半导体类似。第三章01251532530010cm/10cmDiDnNpnN，15001010ln0.0259ln0.298ev10FiinEEkTn1632430010cm/10cmAiApNnnN，016100100.0259ln0.358ev10lniFipEEkTn1030010cmnp00ln0FiinEEkTn，(d)(e)(f)第三章0126221/21432133000[4]1.2110cm/2.0710cm22DiDiNnNnpnn，1400131.2110ln0.0388ln0.034ev510FiinEEkTn221/21432133000[4]1.2110cm/2.0710cm22AiAiNnNpnnp，1400131.2110ln0.0388ln0.034ev510iFipEEkTn1630010cminpn00ln0FiinEEkTn,例题8第四章0127300K时，Ge的本征电阻率为47Ω·cm，如电子和空穴迁移率分别为3600cm2/V·S和1700cm2/V·S，试求本征Ge的载流子浓度。[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·S，μp＝1900cm2/V·S133191()112.510()471.60210(36001700)inpinpnqncmq例题9第四章01284.2已知室温时本征硅的迁