2.4.1一元一次不等式-解一元一次不等式

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组不等关系不等式的基本性质不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组17:0222.4一元一次不等式一、新课引入1.学习一元一次不等式你会与等式中的哪个知识点作对比学习？17:0222.4一元一次不等式一、新课引入2.什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程的解？只含有一个，都是1，且等式两边都是的方程叫做一元一次方程。使方程两边的叫做方程的解；一元一次方程的解，也可以叫做。如：一元一次方程x-2=2中，x=4是这个方程的。未知数（元）未知数的次数整式相等未知数的值根根n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。相关概念17:0242.4一元一次不等式二、探究新知1.一元一次不等式的概念观察下列不等式：6+3x＞30x+17＜5xx＞5类比一元一次方程，这些不等式有哪些共同特点？x-2=2只含有一个，都是1，且等式两边都是的方程叫做一元一次方程。41010002.0x＞未知数（元）未知数的次数整式17:0252.4一元一次不等式二、探究新知1.一元一次不等式的概念【一元一次不等式的概念】左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。17:0262.4一元一次不等式二、探究新知1.一元一次不等式的概念（1）想一想，在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举例。（2）下列不等式哪些是一元一次不等式？≤25；＞0；x(x–1)2x；x＞5；+2x–141010002.0x＞162lπ1x317:0272.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?解方程：说出其一般步骤及解题根据)2(2352xx17:0282.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?）依据等式的基本性质未知数系数化为合并同类项）性质移项（依据等式的基本去括号去分母解：解方程：2(1877815126261252)2(652)2(235x2xxxxxxxxx17:0292.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数系数化为1即任何一个方程都可以化为ax=b（a≠0）的形式，从而求得根据：等式的两个基本性质（2）解一元一次方程时，它的移项法则是什么?abx17:02102.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?步骤：分母→去括号→移项→合并同类项→未知数系数化为1即任何一个方程都可以化为ax=b（a≠0）的形式，从而求得根据：等式的两个基本性质（2）解一元一次方程时，它的移项法则是什么?等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.abx17:02112.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（1）解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。17:02122.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（1）解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：3-x＜2x+6-x-2x＜6-3→移项（不等式基本性质1）-3x＜3→合并同类项x＞-1→未知数系数化为1（不等式基本性质3）解方程的移项变形对于解不等式同样适用01-1-223456-3根据不等式基本性质17:02132.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（2）解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？为什么？17:02142.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式类比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（2）解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？为什么？解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同，都是“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”，区别只在于“系数化为1”这一步，特别是在用不等式的基本性质3将“系数化为1”时，一定要改变不等号的方向。即形如ax＞b（或ax＜b），当a＜0时，x＜（或x＞）abab17:02152.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式（3）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.3722xx17:02162.4一元一次不等式二、探究新知2.解一元一次不等式（3）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.解：3（x-2）≥2（7-x）→去分母（不等式基本性质2）3x-6≥14-2x→去括号3x+2x≥14+6→移项（不等式基本性质1）5x≥20→合并同类项x≥4→系数化为1（不等式基本性质2）3722xx01-1-2234562.4一元一次不等式三、课堂练习书本P4717:021717:02182.4一元一次不等式四、课时小结我今天学到了……你今天这节课有什么收获呢？17:02192.4一元一次不等式1.一元一次不等式的概念左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1注意：①解一元一次不等式的根据是不等式的三个基本性质②移项法则：不等号不变，把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号③在用不等式的基本性质3“去分母”“系数化为1”时，一定要改变不等号的方向。即形如ax＞b（或ax＜b），当a＜0时，x＜（或x＞）abab