【九年级数学】《一元二次方程》练习卷

1一元二次方程练习卷1.下列方程：①x2－5＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x－2)(x＋3)＝x2＋1；④x2－4x＋4＝0；⑤x2＋1x＝412中，一元二次方程的个数是()A．1B．2C．3D．42.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（）A．（2x+3）（2x+2）＝2×3×2B．2（x+3）（x+2）＝3×2C．（x+3）（x+2）＝2×3×2D．2（2x+3）2x+2）＝3×24.用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A﹣13﹣1B1﹣3﹣1C﹣1﹣3﹣1D﹣1315.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，6.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.，且27.在一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别为（）A.，B.，C.，D.，8.若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2﹣3x+2＝0B．x2+3x﹣2＝0C．x2+3x+2＝0D．x2﹣3x﹣2＝09.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）A．21x（x﹣1）＝36B．21x（x+1）＝36C．x（x﹣1）＝36D．x（x+1）＝3610.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2—5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为().A3B3C13D1311.当b+c＝5时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定12.国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝113.若，则下列方程一定是一元二次方程的是（）A.B.C.D.314.下面是某同学在一次数学检验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若，则B.的一个根是，则C.若，则D.若分式的值为零，则15.m，b，n为常数，且（m﹣n）2＞m2+n2，关于x的方程mx2+bx+n＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有一根为0C．无实数根D．有两个不相等的实数根16.关于的方程有实数解，那么的取值范围是（）A.B.C.D.且17.从正方形铁片上截取宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为，则原来正方形的面积是（）A.B.C.D.18.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤0C．m＜0D．m＜219.大正方形的周长比小正方形的周长多，而面积比是，这两个正方形边长分别是（）A.和B.和C.和D.和20．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（）A．﹣2B．﹣3C．﹣1D．﹣6421.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A22x=2B22x=2C22x=-2D22x=622.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝8223.等腰三角形的底和腰是方程2680xx的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定24.某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支？解：设主干长出x个支干，每个支干有x个小分支，由题意，所列方程正确的是A．B．C．D．25.若方程x2+（2a﹣1）x+a2＝0与方程2x2﹣（4a+1）x+2a﹣1＝0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜﹣C．﹣≤a≤D．a＜﹣或a＞26.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（）．A10%B15%C20%D25%527.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（）A600m2B551m2C550m2D500m228.一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(A)A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝329.等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为()A．12B．12或9C．9D．730.若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()31.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝a2，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝a2.则该方程的一个正根是()A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长32.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1•x2＝21m1m30m20m633.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有()A．(180＋x－20)(50－x10)＝10890B．(x－20)(50－x－18010)＝10890C．x(50－x－18010)－50×20＝10890D．(x＋180)(50－x10)－50×20＝1089034.扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝43×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝41×20×30C．30x+2×20x＝41×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝43×20×30