结构方程模型及其应用

1结构方程模型及其应用温忠麟华南师范大学心理应用研究中心香港考试及评核局研究部SEM_WenZL21.结构方程模型简介学习结构方程模型需要的基础知识„数字特征（均值、方差、标准差、协方差、相关系数）„参数估计和假设检验基础„回归分析（主要概念）„因子分析（基本概念）SEM_WenZL3结构方程模型包含的统计方法„ｔ检验、方差分析„回归分析、路径分析„探索性因子分析、验证性因子分析„潜变量因果模型（全模型）„高阶因子分析„多质多法分析„潜变量增长模型SEM_WenZL4为何需要结构方程„潜变量的概念不能直接观测„心理、行为、管理、市场等研究领域涉及大量潜变量例：智力、学习动机、学业成就、家庭社会经济地位、自我概念、工作满意度SEM_WenZL5忽视测量误差的错误（相关系数为例）SEM_WenZL6结构方程常用软件„LISREL设计：KarlJöreskog和DagSörbom代理：ScientificSoftwareInternational„AMOS设计：JamesArbuckle代理：SPSS„EQS设计：PeterM.Bentler代理：MultivariateSoftware„Mplus设计：BengtMuthén和LindaMuthén（自理）SEM_WenZL7结构方程模型的优点„同时处理多个因变量„容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差]„同时估计因子结构和因子关系„容许更大弹性的测量模型„估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型]„功能强大，涵盖大多数统计模型SEM_WenZL8例：工作满意度研究„当作显变量来建模（路径分析）SEM_WenZL9„按潜变量来建模SEM_WenZL10SEM_WenZL11SEM_WenZL122.基本概念„变量与因子„潜变量与指标„外源变量与内生变量„测量方程„结构方程SEM_WenZL13变量与因子调查某校高中一年级新生的情况，包括：身高、体重、语文入学成绩、数学入学成绩、英语入学成绩、家庭人均年收入、家庭月均支出。SEM_WenZL14七个变量相关系数矩阵SEM_WenZL15这七个变量中，下列变量之间相关系数较大：身高与体重三科入学成绩之间家庭人均年收入与家庭月均支出而其余的相关系数（绝对值）较小SEM_WenZL16这七个变量中，下列变量之间相关系数较大：身高与体重——身形三科入学成绩之间——学业成绩家庭人均年收入与家庭月均支出——家庭经济状况SEM_WenZL17这样，可以将七个变量分成三组。身高、体重一组，反映了学生的身形；三科入学成绩为一组，反映了学生的学业成绩；家庭人均年收入、家庭月均支出为一组，反映了学生的家庭经济状况。学生的身形、学业成绩、家庭经济状况就称为因子（factor），它们是各组变量的特征。因子是潜在变量，不能直接测量，它是某组变量综合提取的产物。SEM_WenZL18潜变量与指标„外表自我概念z我长相好。z我有张漂亮的面孔。z我样子长得难看。z我有一副好身材。z别人认为我的样子好看。（1-完全不吻合6-完全吻合）SEM_WenZL19护士工作满意度（PaulaL.Stamps)1.Pay–dollarremunerationandfringebenefitsreceivedforworkdone.2.Autonomy–amountofjob-relatedindependence,initiativeandfreedom,eitherpermittedorrequiredindailyworkactivities.3.Taskrequirements–tasksoractivitiesthatmustbedoneasaregularpartofthejob.4.OrganisationalPolicies–managementpoliciesandproceduresputforwardbythehospitalandnursingadministrationofthishospital.5.Professionalstatus–overallimportanceorsignificancefeltaboutyourjob,bothinyourviewandintheviewofothers.6.Interaction–opportunitiespresentedforbothformalandinformalsocialandprofessionalcontactduringworkinghours.SEM_WenZL201.Mypresentsalaryissatisfactory.2.IfeelthatIamsupervisedmorecloselythanisnecessary.3.Thereistoomuchclericaland‘paperwork’requiredofnursingpersonnelinthishospital.4.Thenursingstaffhassufficientcontroloverschedulingtheirownshiftsinmyhospital.5.Nursingisnotwidelyrecognisedasbeinganimportantprofession.6.Thenursingpersonnelonmyservicepitchinandhelponeanotheroutwhenthingsgetinarush.7.Doctorsingeneralcooperatewithnursingstaffonmyunit.8,…,44SEM_WenZL21外源变量与内生变量外源指标外源潜变量内生潜变量内生指标SEM_WenZL22结构方程模型的结构SEM_WenZL23结构方程模型的结构SEM_WenZL243.模型比较100名学生在9个不同学科间的相关系数SEM_WenZL25M1SEM_WenZL26SEM_WenZL272χSEM_WenZL28模型评价：精确与简洁„检查参数估计值及显著性„拟合指数（fitindex）：NNFI、CFI、EMSEA、SRMR„df=p(p+1)/2–（自由参数个数）df=9x10/2–21=242χSEM_WenZL29M2SEM_WenZL30M3SEM_WenZL31M4SEM_WenZL32M5SEM_WenZL33M6SEM_WenZL34M7SEM_WenZL35M2M3M4M7M5M6SEM_WenZL36_________________________________________________________________________________________________模型dfNNFICFI需要估计的参数个数2χ______________________________________________________________________________________________M12440.973.98221=9Load＋9Uniq＋3CorrM227503.294.47118=9Load＋9UniqM326255.647.74519=9Load+9Uniq+1CorrM426249.656.75219=9Load＋9Uniq＋1CorrM527263.649.72718=9Load＋9UniqM624422.337.55821=9Load＋9Uniq＋3CorrM721113.826.89824=9Load＋9Uniq＋6Corr______________________________________________________________________________________________SEM_WenZL37大致思路„Input:z相关（或协方差）矩阵z一个或多个有理据的可能模型„Output:z既符合某指定模型，又与差异昀小的矩阵z估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。z计算出各种拟合指数„不能保证昀好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型ΣSSSEM_WenZL38GreekNotations（P237-238）xx(x)vectorofobservedxmeasuresyy(y)vectorofobservedymeasuresKsiξ(ξ)x-latentfactorEtaη(η)y-latentfactorZetaζ(ζ)residual(unexplained)Lambda-x(LX)λx(Λx)factorloadingofxLambda-y(LY)λy(Λy)factorloadingofyThetadelta(TD)θδ(Θδ)var/covofx-measurederrorsδThetaepsilon(TE)θε(Θε)var/covofy-measurederrorsεPhi(PH)φ(Φ)var/covofx-latentfactorξPsi(PS)ψ(Ψ)var/covofresidualζGamma(GA)γ(Γ)pathcoefficients(regression)(ξ→η）Beta(BE)β(Β)pathcoefficients(regression)(η→η）Tau-x(TX)τx(τx)interceptofx-measurementTau-y(TY)τy(τy)interceptofy-measurementKappa(KA)κ(κ)interceptofx-latentfactorAlpha(AL)α(α)interceptofy-latentfactorSEM_WenZL394.验证性因子分析17个题目:学习态度及取向A、B、C、D、E4、4、3、3、3题350个学生SEM_WenZL40SEM_WenZL41ConfirmatoryFactorAnalysisExample1DANI=17NO=350MA=KMKMSY1.341…MONX=17NK=5LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRPALX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)OUMISSSCSEM_WenZL42„什么情况下固定？z两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固定为0„例如，不从属，将因子负荷(LX1,2)固定为0。又如，因子和因子没有相关，PH1,2固定为0。z需要设定因子的度量单位(scale)„因子没有单位，无法计算。„一种将所有因子的方差固定为1(或其他常数)，简称为固定方差法„一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1(或其他常数)，简称为固定负荷法。„什么情况下设定为自由:所有需要估计的参数SEM_WenZL43SEM_WenZL44„补充例子（这是为说明如何固定参数插入的例子）z9个题目，第1、2、3题(第1个因子)；第4、5、6题(第2个因子)，第7、8、9题(第3个因子)z设因子1,2,3互有相关固定方差法MOLX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX11LX21LX31LX42LX52FRLX62LX73LX83LX93固定负荷法MOLX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX21LX31LX52LX62LX83LX93VA1LX11LX42LX73SEM_WenZL45„设因子1和因子3无关，因子1和因子2、因子2和因子3相关固定方差法MOLX=9NK=3LX=FU,FIPH=STTD=DI,FRFRLX11LX21LX31LX42LX52LX62LX73LX83LX93FIPH13固定负荷法MOLX=9NK=3LX=FU,FIPH=SY,FRTD=DI,FRFRLX21LX31LX52LX62LX83LX93VA1LX11LX42LX73FIPH13SEM_WenZL46NumberofInputVariables17(读入的变量个数)NumberofY-Variables0(Y-变量个数)Nu