Ch13 第十三章 机械电子系统的微机控制

机械工业出版社机械电子工程原理第十三章机械电子系统中的微机控制2控制对象的分类数字程序控制以逻辑状态作为控制对象，理论基础是数字逻辑或布尔代数，最常见的是顺序控制和数值控制。顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，使机械电子系统按正确的顺序自动地“运动”或“停止”。数值控制是利用计算机把输入的数字值按一定程序处理后，转换为控制信号去控制一个或几个被控对象，使被控点按所要求的轨迹运动。模拟控制以模拟量作为控制对象，理论基础是自动控制理论。313.1顺序控制和数值控制顺序控制顺序控制器根据应用场合和工艺要求，划分各种不同的工步，然后按预先规定好的“时间”和“条件”，依次序完成各工步。各工步动作所需要的持续时间因产品类型或生产过程的不同而异，通常可以通过操作员来设定或调整定时器的时间常数；“条件”是指被控装置中运动部件移动到一个预定的位置，或者管道、容器中的液体或气体压力达到了某个预定值，或者加热部件的温度达到了某个预定点。4数值控制数值控制随着微处理机的发展得到了广泛的应用，如数控机床、线切割机及低速小型绘图仪等，都是利用数值控制原理实现控制的机械电子设备。基本的数值控制原理的实现步骤1）把一条复杂的曲线分成若干段直线或二次曲线；2）求出各分段直线(或曲线)的中间值，这个过程称为插值，或称为插补；3）对插补运算过程中求出的各点，用脉冲信号去控制x、y方向上的步进电动机，带动刀具或画笔运动，从而加工出或绘出要求的线段来。5直线插补偏差定义比如有一条直线段OP在第一象限，且线段的起点就位于坐标原点，如图所示，可以形成三个点集：位于直线段OP上所有的点；位于直线段OP上方所有的点A+；位于直线段OP下方所有的点A-。OyxPα''α'αM’M”A+A-M已知起点位于原点，终点的坐标为P(xe,ye),则OP线的斜率为tanα=ye/xe因为tanα”tanα，即yi”/xi”ye/xe，所以xeyi”-yexi”0;因为tanα’tanα，即yi’/xi’ye/xe，所以xeyi’-yexi’06直线插补偏差定义设第一象限内任意点M的坐标为(xi,yi)，用Fi代表M点的偏差，并定义为Fi=xeyi-yexi当Fi=0时，M点在线上；当Fi＞0时，M点在A+区；当Fi＜0时，M点在A-区。OyxPα''α'αM’M”A+A-M7插补规划例如可以采用如下直线插补规则：当Fi＞0时向右运动一步，当Fi＜0向左运动一步，分别可以获得由M’和M”点开始的插补路径如图(a)、(b)中所示。OyxPα''α'αM’M”A+A-MOyxPα''α'αM’M”A+A-M(a)(b)813.2开环控制系统与闭环控制系统开环控制系统:只靠输入量对输出量单方向控制闭环控制系统：一般是基于误差的负反馈控制输入装置控制装置驱动装置被控对象Ui干扰Uo输入装置控制装置驱动装置被控对象Ui测量装置Uo9开环控制系统实例可以把变频器－电动机看作对象，负载的转动惯量和负载转矩都考虑在对象之内。电动机转速n是被控量。变频器输出的交流电压频率正比于u，并且能在规定范围内输出适当的电压和足够的功率来驱动电动机，使电动机转速正比于u。当负载增大引起转速n下降而设定转速r未变，电动机转速无法自动恢复到设定值。如果变频器输出频率漂移，电动机转速也会偏离设定值，同样无法自动恢复。对象控制器变频器异步电动机设定信号r控制信号uf被控量n10闭环控制系统实例引入了比较环节和偏差，转速测量系统把被控量转速n的信息以信号y的形式送到比较环节，在比较环节中得到被控量y与设定值r的差，称为偏差e，e=r-y。控制器根据偏差e生成控制信号u。对象控制器变频器异步电动机设定信号r控制信号uf被控量nF/V光电编码器测量装置（反馈通道）－偏差e＋yf11闭环控制系统工作原理反馈通道的作用是把被控量信号送到比较环节。它的作用是求取偏差e=r-y。把偏差送入控制器，如果反馈信号y偏离设定值r，就有偏差，控制器就会根据偏差e产生控制作用u来减小偏差。当负载增大致使转速n降低时，反馈信号y随之降低，偏差e就会增大，控制器根据偏差e给出控制信号u，变频器输出的频率f就会升高，转速n随之上升。当转速设定值r改变时，由于负载和电动机转子的机械惯性，转速n不能立即跟随r，也会出现偏差e，控制器根据偏差e给出控制信号u，使电动机转速n较快地跟上当前的设定值r。12模拟量的计算机闭环控制系统当代工程实际中，越来越多地采用计算机作控制器，组成自动控制系统。设定值r、被控量y和控制信号u都是模拟量，但是在计算机中都用数字量表示，所以需要D/A通道和A/D通道。控制算法D/AA/D对象测量装置r+-计算机euuyy数据通道1313.3控制系统的品质和性能指标控制系统性能的品质有快速性、准确性和稳定性三个方面。快速性是希望被控量迅速达到设定或跟随设定值变化；稳定性是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡，即使有小幅振荡也应尽快衰减至零；如果系统被控量与设定值之间的偏差较小，就说系统的准确性较好。控制系统品质可以用典型设定信号下的性能指标来表示，阶跃信号是最常用的典型设定信号之一。上升时间tr和峰值时间tp可以表示系统的快速性。稳态误差ess可以表示系统的准确性。系统的稳定性可以用超调量Mp或者进入误差带前的振荡次数表示。14综合性能指标1——绝对误差积分绝对误差积分（IntegralofAbsoluteError，IAE）是常用的综合指标之一绝对误差积分包含了系统从t＝0时刻起的全部偏差绝对值的累积（积分上限∞可以选择足够大的T来取代），快速性、稳定性、准确性中任何一项性能不好，都会使绝对误差积分增大。绝对误差积分越小，控制系统的品质越好。0|()|dIAEett15绝对误差积分绝对误差积分的几何意义是图中阴影的面积。try(c)快速，无振荡，静差大try(d)快速，超调不很大，无振荡，较满意OOtrytry(a)快速，但超调大，振荡时间长(b)响应慢，但无超调和振荡OO16综合性能指标2平方误差积分(IntegralofSquaredError，ISE)：该指标着重考虑大的偏差而不太考虑小的偏差信号。在控制工程中，这个准则代表以能量消耗作为系统性能的评价。按照这种误差性能指标设计的控制系统，常常具有较快的响应速度和较大的振荡，相对稳定性差。时间加权绝对误差积分(IntegralofTimeweightedAbsoluteError，ITAE)时间加权平方误差积分(IntegralofTimeweightedSquaredError，ITSE)这两项误差性能指标的特点是着重考虑瞬态响应后期出现的误差，较少考虑响应中大的初始误差。20()ISEetdt0()ITAEtetdt20()ITSEtetdt1713.4闭环控制系统的构成及PID控制闭环系统是借助输出信号的反馈，能够在存在扰动的情况下，力图减小输出与参考输入（或任意变化的希望状态）之间的偏差。闭环系统控制器的工作也正是基于这一偏差进行的。按偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)控制，即PID控制是闭环控制中应用最广泛的一种控制规律。控制器系统reuy+_18常规PID控制Kp是对偏差e(t)进行比例（Proportional）运算的系数；Ki是对偏差e(t)进行积分（Integral）运算的系数；Kd是对偏差e(t)进行微分（Differential）运算的系数PID控制的比例、积分和微分三种运算都是针对偏差e(t)进行的。PID控制策略归结为这三个参数的选取。r－e＋yteKdieKpteKddd＋＋＋u19模拟PID调节器模拟PID调节器的数学表达式为：在实际工业过程中调节器的性能主要靠整定增益Kp、积分时间常数Ti、微分时间常数Td这三个参数来完成。001()()()()()()()tpdttpiddetutKetetdtTTdtdetKetKetdtKdt20比例控制的作用比例控制的作用是对当前的偏差信号e(t)进行比例运算后作为控制信号u(t)输出。比例控制的特点是，只要偏差e(t)存在，比例控制器就能即时产生与偏差成正比的控制信号。比例系数Kp越大，比例控制作用越强。在阶跃响应早期，偏差e(t)很大，所以控制信号u(t)很大，可以使被控量y(t)上升加快，改善系统的快速性。但是，被控量上升过快可能产生较大的超调，甚至引起振荡，使系统的稳定性劣化。21比例控制在稳态时段的作用控制信号u与偏差成比例：被控量y成为：解出被控量y：代入静差ess的公式：pssp()uKeKry==-pssp()yKuKKeKKry===-pp1KKyrKK=+ssp11erKK=+Kpressyyu+-K22比例控制在稳态时段的作用可见，如果增大比例控制参数Kp，可以使静差ess减小，但仅仅有比例控制Kp无法消除静差ess。如果Kp过大，使u(t)=Kpe(t)超出控制器的允许范围，不能输出更大的控制信号u(t)。u(t)超出控制器允许范围这一现象称为控制器饱和。当控制器饱和时，无法起到减小偏差的作用，偏差可能很大并且在控制器退出饱和之前继续存在。比例系数Kp必须适当。ssp11erKK=+23积分控制的作用积分控制可以累积系统从t＝0时刻到当前时刻的偏差e(t)的全部历史过程。系统进入稳态后，静差ess往往很长时间不变号，经过足够长的时段，静差ess的积分结果终将能够输出足够大的控制信号u来消除静差ess。因此，引入积分控制的目的是消除静差。但是，如果对象的响应较慢，在阶跃响应早期，可能出现长时间不变号的大偏差，产生过大的偏差积分值，导致控制器饱和。要适当选取积分控制参数Ki。24微分控制的作用微分控制正比于偏差信号e(t)的当前变化率de/dt，由当前的偏差变化率能够预见未来的偏差，决定控制信号的符号和大小。对于设定值的阶跃变化，微分控制能减小超调，抑制振荡，改进系统的稳定性。但是，当系统受到高频干扰时，对于快速变化的偏差e(t)，微分控制的作用可能过于强烈，不利于系统的稳定性。如果u(t)中的微分项过大，还可能使控制器饱和，系统阶跃响应可能很迟缓。动用微分控制应十分谨慎，参数Kd取值不宜很大。25数字PID控制器（位置式）将模拟PID调节器方程式离散化，有式中，Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；T为采样周期；e(k)为第k次采样所获得的偏差信号；△e(k)为本次和上次测量值偏差的差。在给定值r不变时11()()()()kpdntekukKekenTTTT=禳镲D镲=++睚镲镲铪å()()(1)(1)()ekekekykykD=--=--26增量式PID控制器算式考虑到：有则式中，Ki为积分系数，；Kd为微分系数，。111()(1)(1)()kpdnekukKekenTTTT-=禳顳?镲-=-++睚镲镲铪å()(1)uukukD=--1()(1)()[()2(1)(2)]dptTuKekekekekekekTT禳镲镲D=--++--+-睚镲镲铪ipiTTKKpddKTKT27数字式的闭环控制系统可以进一步将增量式PID控制器算式简化如下式中，A=Kp+Ki+Kd；B=-Kp-2Kd；C=Kd。()()(1)(2)ukAekBekCekD=+-+-A/DΔu(k)=Ae(k)+...D/A执行机构被控系统反馈系统ry(t)+_e(t)e(k)u(k)u(t)c28分离式PID控制在阶跃扰动下，系统在短时间内会产生很大的偏差，此时往往引起积分饱和、微分项急剧增加的现象，控制系统很容易产生振荡，调节性能很差。为克服这一缺点，可采用分离式的PID控制方法。即当偏差很大时，减小积分与微分的加权系数。这样既能迅速减小偏差，又能保持调节过程平稳，具体的做法是判断偏差e是否大于临界值em，并使得eem时Ki=K