九年级 数学 上册 2.5《解直角三角形的应用》第三课时ppt课件

东平县梯门中学东平县梯门中学温故知新边角边、角解直角三角形的问题直角三角形东平县梯门中学爬坡图1东平县梯门中学爬坡图2东平县梯门中学爬坡图1爬坡图2你觉得哪幅图的坡更好爬？为什么？东平县梯门中学小知识1、坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α。2、坡度（或坡比）如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i,即i=——hlαlhi=h:l坡面水平面3、坡度与坡角的关系tanilh(坡度等于坡角的正切值)坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.坡角和坡比（坡度）东平县梯门中学1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450，则坡比是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。3:1αLh301：13:1小试身手东平县梯门中学在一次军事训练中，有一辆坦克准备通过如图的一座小山，AC为1000米，BC为400米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米400米B能爬过。那么反过来，你能利用我们今天学习的知识来阻止坦克爬过这个斜坡吗？东平县梯门中学东平县梯门中学变式1：1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶1，求：（1）坝底AD的长度。（2）斜坡CD的坡角α。解：(1)分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F,由题意可知BE=CF=20mEF=BC=6mD20EF在Rt△ABE中31iAEBEAE3BE32060mCF1FD1i在Rt△DCF中，同理可得FD1CF12020mADAEEFFD6062086m6ABCi=1:3i1:1α(2)斜坡CD的坡度i=tanα=1:1045答：坝底宽AD为斜坡CD的坡角α为。86m045东平县梯门中学变式2：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，为了提高防洪力，决定在堤坝背水一方加固石土，（如图）使斜坡CD，的坡度变为1:1.5。D620EFABCi=1:3i1:1αD，⑴求DD'的长。⑵若大坝总长500m，则需要添加多少m3石土？m10350000m东平县梯门中学东平县梯门中学东平县梯门中学东平县梯门中学1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.2．方程思想.3．转化（化归）思想.东平县梯门中学必做题:课本P61复习与巩固5、6、7题选做题:课本P62探索与创新12题东平县梯门中学同学们,再见!