2018年新湘教版八年级下学期期末数学测试

12018学年新店坪镇中学八年级（下）期末数学试卷姓名：___________班级：__________一、选择题（每小题3分，共30分）1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A．44°B．34°C．54°D．64°2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD3．正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1B．2C．3D．46．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A．B．C．D．7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A．这是一次1500m赛跑B．甲、乙同时起跑C．甲、乙两人中先到达终点的是乙D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s8．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A．15B．14C．13D．1210．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．cmB．cmC．cmD．cm二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有．（把所有你认为正确的序号都写上）12．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为．13．函数y=中自变量x的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，点P（a﹣4，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是．15．函数y=2x﹣6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是．16．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）17．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠B=∠F．(6分)18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．（8分）219．已知：一次函数的图象经过M（0，3），N（2，﹣1）两点．（8分）（1）求这个一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．20．一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．（1）农民自带的零钱是多少？（2）求降价前y与x之间的函数关系关系式．（3）降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是200元，试问他一共带了多少千克西红柿？（10分）21．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．（10分）（1）求证：四边形BCFE是菱形．（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积．22．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5﹣60.5160.0860.5﹣70.5400.270.5﹣80.5500.2580.5﹣90.5m0.3590.5﹣100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（12分）23．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（12分）（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．3